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Le ç on 2-2

Le ç on 2-2. La Logique avec Les Diagrammes de Venn. A=caniche ... un chien. . A. B. CHIENS. B=cheval ... PAS un chien. Les diagrammes de Venn :. Montre les relations entre des ensembles donnés. Représente des énoncés conditionnels. Un diagramme de Venn est représenté par un cercle .

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Presentation Transcript

  1. Leçon 2-2 La Logique avecLes Diagrammesde Venn Lesson 2-2: Logic

  2. . A=caniche ... un chien .A B CHIENS B=cheval ... PAS un chien Les diagrammes de Venn : • Montre les relations entre des ensembles donnés. • Représente des énoncés conditionnels. • Un diagramme de Venn est représenté par un cercle. • Chaque point à l’intérieurdu cercle est un élément de l’ensemble. • Chaque point à l’extérieurdu cercle n’est pas un élément de l’ensemble. Exemple: ...B  un chien Lesson 2-2: Logic

  3. Pour: “tous”; “chaque”; “si…alors” Exemple1: Tous les angles droits sont égaux. Angles égaux Exemple 2: Chaque rose est une fleur. Angles Droits Fleur • Droites qui ne sont pas sécantes Rose Droites parallèles Exemple 3: Si deux droites sont parallèles, alors elles ne sont pas sécantes. Lesson 2-2: Logic

  4. Montrer les Relations: VJ VJ L’intersection des ensembles violet et jaune... Le violet ou le jaune………. ~J Le rouge n’est pas jaune… Lesson 2-2: Logic

  5. Exemple: Vingt-quatre membres de Mu Alpha Thêta participe à une conférence de Mathématiques. Un tiers des membres font cross-country. Un sixième des membres font du football. Trois membres font les deux. Les autre membres jouent dans l’orchestre. Combien de membres jouent dans l’orchestre? Lesson 2-2: Logic

  6. Solution: Vingt-quatre membres de Mu Alpha Thêta participe à une conférence de Mathématiques. • Trois membres font les deux:cross country et football … CC Football 3 1 5 Alors on trace deux cercles sécantes et dans l’intersection marque un 3 dans CCF • Un tiers des membres font cross-country. 24 / 3 = 8; 8 membres font cross country. Alors il faut mettre 5 dans une partie de cross country parce qu’il y en a déjà 3 dans le cercle. • Un sixième des membres font du football. 24/6 = 4; 4 membres font du football. Alors il faut mettre 1 dans une partie de football parce qu’il y en a déjà 3 dans le cercle. Continue…. Lesson 2-2: Logic

  7. Exemple… • Les autre membres jouent dans l’orchestre. Combien de membres jouent dans l’orchestre? • Des 24 membres en Mu Alpha Thêta, 9 font football ou cross country. • Alors, il y en a 15 qui jouent dans l’orchestre CC Football Band 3 5 1 15 Mu Alpha Thêta Lesson 2-2: Logic

  8. Loi de Détachement Le donné: Un énoncé conditionnel est vrai et l’hypothèse se passe. pq est vrai p se passe La Conclusion: la conclusion va se passer q aussi va se passer Lesson 2-2: Logic

  9. Loi de Détachement - Exemple Exemple 1: Le donné: Si trois points sont alignés, alors les points se trouve sur une droite. E,F, et G sont alignés. Donc:E,F, et G se trouve sur une droite. Exemple 2: Le donné: Si je trouve $20 dans la rue, alors on va au cinéma. Hier, j’ai trouvé $20 dans la rue. Conclusion:On va au cinéma. Lesson 2-2: Logic

  10. Loi de Syllogisme Le donné: Deux phrases conditionnelles vraies et la conclusion de la première est l’hypothèse de la seconde. pq and qr Donc: Si l’hypothèse de la première se passe, alors la conclusion de la seconde va se passer aussi pr Lesson 2-2: Logic

  11. Loi de Syllogisme S’il pleut au jour d’hui, alors on ne peut pas voir nos amis. Exemple: Le donné: S’il pleut au jour d’hui, alors on ne peut pas sortir jouer. Si on ne peut pas sortir jouer, alors on ne peut pas voir nos amis. La Conclusion: Lesson 2-2: Logic

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