1 / 76

Bab 7B

Bab 7B. Pengujian Hipotesis Parametrik 2. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B -------------------------------------------------------------------------------------------------------. Bab 7B

dalton-woods
Download Presentation

Bab 7B

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Bab 7B PengujianHipotesisParametrik 2

  2. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Bab 7B • PENGUJIAN HIPOTESIS PARAMETRIK 2 • A. PengujianHipotesisParametrikSatuProporsi • 1. Pendahuluan • Sepertipadapengujiansaturerata, disini, kitahanyamembicarakanpengujianhipotesisstatistikamelalui data sampel • Pengujianhipotesisdapatberlangsungpadasatuujung (ujungatasdanujungbawah) danpadaduaujung • Ukuran data cukupbesaruntukmendekatkandistribusiprobabilitaspensampelankedistribusiprobabibilitas normal

  3. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • 2. RumusanHipotesisStatistika • Parameter populasiadalahproporsi • Rumusanhipotesisstatistikadapatberbentuk • H0 : X = konstanta • H1 : X > konstanta • H0 : X = konstanta • H1 : X < konstanta • H0 : X = konstanta • H1 : X  konstanta • Pengujianhipotesisdilakukandenganprobabilitaskelirutipe I, menggunakantarafsignifikansi 

  4. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3. Distribusi probabilitas pensampelan

  5. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ada tiga cara untuk menghitung kekeliruan baku Menggunakan proporsi populasi (SADP dan SATP) Menggunakan proporsi sampel (SADP dan SATP) Menggunakan variansi maksimum (SADP dan SATP) Karena sifatnya adalah dikotomi (p dan q) maka variansi maksimum adalah 0,25

  6. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • 4. Pengujian Hipotesis Statistika • Pada dasarnya, cara pengujian hipotesis statistika untuk satu proporsi adalah serupa dengan cara pengujian pada satu rerata • Contoh 1 • Peneliti berhipotesis bahwa proporsi X pada populasi terletak di atas 0,6. Untuk menguji pernyataan ini pada taraf signifikansi 0,05 ditarik sampel acak dengan pengembalian berukuran 100 dan menemukan X = 70 • Hipotesis • H0 : X = 0,6 • H1 : X > 0,6

  7. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Sampel • Sampel acak dengan pengembalian • nX = 100 X = 70 • Distribusi probabilitas pensampelan • DPP : Pendekatan ke DP normal • Kekeliruan baku

  8. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Statistik uji • Kriteria pengujian • Taraf sinifikansi  = 0,05 • Pengujian satu ujung pada ujung atas • Nilai kritis • Z(0,95) = 1,645 Tolak H0 jika z > 1,645 • Terima H0 jika z  1,645 • Keputusan • Pada taraf signifikansi 0,05, tolak H0(terima H1)

  9. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------- Contoh 2 Sampelacakdenganpengembalianberukuran 30 menghasilkanproporsisampelsebesar 0,72. Padatarafsignifikansi 0,05, ujihipotesisbahwaproporsipopulasilebihdari 0,50. Hipotesis H0 : X = 0,50 H1 : X > 0,50 Sampel Sampelacakdenganpengembalian nX = 30 pX = 0,72

  10. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Distribusi probabilitas pensampelan DPP : Pendekatan ke DP normal Kekeliruan baku • Statistik uji

  11. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Kriteria pengujian • Taraf sinifikansi  = 0,05 • Pengujian satu ujung pada ujung atas • Nilai kritis • Z(0,95) = 1,645 Tolak H0 jika z > 1,645 • Terima H0 jika z  1,645 • Keputusan • Pada taraf signifikansi 0,05, tolak H0(terima H1)

  12. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------- Contoh 3 Sampelacakdenganpengembalianberukuran 30 menghasilkanproporsisampelsebesar 0,72. Padatarafsignifikansi 0,05, ujihipotesisbahwaproporsipopulasilebihdari 0,50 (Gunakanvariansimaksimum) Hipotesis H0 : X = 0,50 H1 : X > 0,50 Sampel Sampelacakdenganpengembalian nX = 30 pX = 0,72

  13. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Distribusi probabilitas pensampelan DPP : Pendekatan ke DP normal Kekeliruan baku • Statistik uji

  14. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Kriteria pengujian • Taraf sinifikansi  = 0,05 • Pengujian satu ujung pada ujung atas • Nilai kritis • Z(0,95) = 1,645 Tolak H0 jika z > 1,645 • Terima H0 jika z  1,645 • Keputusan • Pada taraf signifikansi 0,05, tolak H0(terima H1)

  15. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------- Contoh 4 Sampelacakdenganpengembalianberukuran 30 menghasilkanproporsisampelsebesar 0,72. Padatarafsignifikansi 0,05, ujihipotesisbahwaproporsipopulasikurangdari 0,80. Hipotesis H0 : X = 0,80 H1 : X < 0,80 Sampel Sampelacakdenganpengembalian nX = 30 pX = 0,72

  16. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Distribusi probabilitas pensampelan DPP : Pendekatan ke DP normal Kekeliruan baku • Statistik uji

  17. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Kriteria pengujian • Taraf sinifikansi  = 0,05 • Pengujian satu ujung pada ujung atas • Nilai kritis • Z(0,05) = 1,645 Tolak H0 jika z <  1,645 • Terima H0 jika z   1,645 • Keputusan • Pada taraf signifikansi 0,05, terima H0(tolak H1)

  18. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------- Contoh 5 Sampelacakdenganpengembalianberukuran 30 menghasilkanproporsisampelsebesar 0,72. Padatarafsignifikansi 0,05, ujihipotesisbahwaproporsipopulasitidaksamadengan 0,90. Hipotesis H0 : X = 0,80 H1 : X < 0,80 Sampel Sampelacakdenganpengembalian nX = 30 pX = 0,72

  19. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Distribusi probabilitas pensampelan DPP : Pendekatan ke DP normal Kekeliruan baku • Statistik uji

  20. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Kriteria pengujian • Taraf sinifikansi  = 0,05 • Pengujian dua ujung dengan ½ = 0,025 • Nilai kritis • z(0,025) =  1,960 Tolak H0 jika z <  1,960 atau z > 1,960 • z(0,975) = 1,960 Terima H0 jika  1,960  z  1,960 • Keputusan • Pada taraf signifikansi 0,05, tolak H0(terima H1)

  21. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------ Contoh 6 (dikerjakandikelas) Padapopulasibesarberukuran 1000, SATP berukuran 40 menghasilkanproporsisampelsebesar 0,6. (Denganproporsisampel). Padatarafsignifikansi 0,05, ujihipotesisbahwaproporsipopulasilebihdari 0,40. • Contoh 7 (dikerjakandikelas) • Padapopulasibesarberukuran 1000, SATP berukuran 40 menghasilkanproporsisampelsebesar 0,6. (Denganvariansimaksimum). • Padatarafsignifikansi 0,05, ujihipotesisbahwaproporsipopulasilebihdari 0,40.

  22. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------ Contoh 8 Pada populasi besar berukuran 60, SATP berukuran 10 menghasilkan jawaban betul 1 sebagai berikut 0110101111 Pada taraf signifikansi 0,05, uji hipotesis bahwa proporsi populasi lebih dari 0,50

  23. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------- Contoh 9 Pada populasi besar berukuran besar, SATP berukuran 12 menghasilkan wanita w sebagai berikut wwpwwpwpwwww • Pada taraf signifikansi 0,05, uji hipotesis bahwa proporsi populasi wanita lebih dari 60%

  24. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------ Contoh 10 Pada populasi besar berukuran 200, dihitung proporsi di atas 5. SATP menghasilkan jawaban sebagai berikut • 2,8 3,5 7,2 5,8 6,3 4,1 5,7 8,2 2,3 4,4 • 7,1 8,0 6,8 5,2 4,3 3,0 3,6 5,4 6,3 6,6 • 5,7 8,2 4,9 6,0 7,2 • Pada taraf signifikansi 0,05, uji hipotesis bahwa proporsi populasi di atas 5 kurang dari 80%

  25. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------ Contoh 11 Pada populasi besar berukuran 60, dihitunh proporsi lulus di atas 56. SATP berukuran 10 menghasilkan sekor sebagai berikut • 30 66 43 60 38 24 42 80 82 34 • 65 71 82 31 60 63 75 82 14 81 • 80 49 62 40 68 41 44 21 54 30 • Pada taraf sifnifikansi 0,05, uji hipotesis bahwa proporsi populasi di atas 56 tidak sama dengan 40%

  26. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------- Contoh 12 Terdapat dugaan bahwa paling tinggi kurang dari 75% peserta ujian saringan masuk suatu pendidikan tidak lulus ujian. Untuk menguji dugaan ini pada taraf signifikansi 0,01 ditarik sampel acak kecil berukuran 300. Pada sampel ini terdapat 206 peserta tidak lulus ujian saringan masuk

  27. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • B. Pengujian Hipotesis Parametrik Dua Variansi • 1. Pendahuluan • Seperti pada pengujian satu rerata, di sini, kita hanya membicarakan pengujian hipotesis statistika melalui data sampel • Pengujian hipotesis dapat berlangsung pada satu ujung (ujung atas atau ujung bawah) dan pada dua ujung • Pengujian hipotesis ditujukan untuk menguji kesamaan variansi pada dua populasi yang independen atau dependen • Kesamaan variansi dua populasi independen ada kalanya dijadikan syarat pada pengujian hipotesis lainnya

  28. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab7B------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab7B------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- • 2. Rumusan Hipotesis Statistika • Parameter populasi adalah variansi 2 • Rumusan hipotesis statistika dapat berbentuk • Pengujian hipotesis dilakukan dengan probabilitas keliru tipe I, menggunakan taraf signifikansi 

  29. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3. Distribusi Probabilitas Pensampelan Perbandingan dua variansi independen

  30. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------ Selisih dua variansi dependen

  31. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------ • 4. Pengujian Hipotesis Statistika • Pada prinsipnya pengujian hipotesis ini mirip dengan pengujian hipotesis statistika terdahulu • Pengujian hipotesis statistika dilakukan melalui satu contoh • Contoh 13 • Populasi X dan populasi Y kedua-duanya berdistribusi probabilitas normal dan independen serta diduga bahwa mereka memiliki variansi yang sama. Pada taraf signifikansi 0,05 akan diuji dugaan itu. • Sampel acak dengan pengembalian menunjukkan • nX = 51 s2X = 2,0 • nY = 41 s2Y = 1,5

  32. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Hipotesis • Sampel Sampel acak dengan pengembalian • nX = 51 s2X = 2,0 • nY = 41 s2Y = 1,5 • Distribusi probabilitas pensampelan • DPP : DP F Fisher-Snedecor • Derajat kebebasan • X = nX  1 = 51  1 = 50 • Y = nY  1 = 41  1 = 40

  33. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Statistik uji • Kriteria pengujian • Pengujian dua ujung pada DP F Fisher-Snedecor • Ujung bawah ½ = (½)(0,05) = 0,025 • Ujung atas ½ = (½)(0,05) = 0,025 • Derajat kebebasan atas X = 50 • Derajat kebebasan bawah Y = 40

  34. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Ujung bawah F(0,025)(50)(40) = 0,556 Ujung atas F(0,975)(50)(40) = 1,83 • Tolak H0jika F < 0,556 atau F > 1,83 • Terima H0jika 0,556 ≤ F ≤ 1,83 • Keputusan • Padatarafsignifikansi 0,05, terima H0 f (F) X = 50 Y = 40 ½ ½ F 0,556 1,83

  35. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------- Contoh 14 Dari populasi X dan populasi Y yang independen ditarik sampel acak X sebesar 51 dan sampel acak Y sebesar 41 dengan simpangan baku masing-masing sX = 0,7 dan sY = 0,3. Perbandingan variansi mereka Pada taraf signifikansi 0,05, uji kesamaan variansi populasi X dan Y. • Hipotesis Sampel nX = 51 nY = 41 • sX = 0,7 sY = 0,3

  36. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Distribusi probabilitas pensampelan • DPP : DP F Fisher-Snedecor • Derajat kebebasan • X = nX  1 = 51  1 = 50 • Y = nY  1 = 41  1 = 40 • Statistik uji

  37. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Kriteriapengujian • Pengujianduaujungpada DP F Fisher-Snedecor • Ujung bawah ½ = (½)(0,05) = 0,025 X = 50 • Ujung atas ½ = (½)(0,05) = 0,025 Y = 40 • Ujung bawah F(0,025)(50)(40) = 0,556 Ujung atas F(0,975)(50)(40) = 1,83 • Tolak H0jika F < 0,556 atau F > 1,83 • Terima H0jika 0,556 ≤ F ≤ 1,83 • Keputusan • Padatarafsignifikansi 0,05, tolak H0

  38. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------- Contoh 15 (dikerjakandikelas) Variabel X dan Y adalahindependen. Padatarafsignifikansi 0,05, ujikesamaanvariansimereka , jikasampelacakadalah X 20 34 21 45 36 57 32 44 55 43 22 Y 78 90 65 34 55 69 99 88 • Contoh 16 • Padatarafsifnifikansi 0,02 ujikesamaanvariansidiantarapopulasi X danpopulasi Y yang independen. Dari populasi X dan Y yang berdistribusiprobabilitas normal, ditariksampelkecil • nX = 5 s2X = 63450 • nY = 5 s2Y = 42650

  39. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 6B------------------------------------------------------------------------------------------------------- Contoh 17 Variabel X dan Y adalahindependen. Padatarafsignifikansi 0,05, ujikesamaanvariansijikasampelacakadalah X 12,4 13,7 16,4 13,5 17,2 16,9 14,7 11,6 Y 78,2 89,3 67,8 45,9 67,6 Contoh 18 Variabel X dan Y adalahindependen. Padatarafsignifikansi 0,05, ujikesamaanvariansijikasampelacakadalah X 123 143 144 132 115 125 164 152 147 127 Y 345 325 367 333 327 313 325 336 358 349

  40. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • C. Pengujian Hipotesis Parametrik Dua Rerata • 1. Pendahuluan • Di sini hanya dibicarakan pengujian hipotesis statistika melalui data sampel • Pengujian hipotesis statistika dapat berlangsung pada satu ujung (ujung bawah atau ujung atas) dan pada dua ujung • Dalam beberapa hal, pengujian hipotesis statistika dua rerata ini memerlukan syarat sama atau tidak samanya variansi pada populasi • Untuk mengetahui apakah variansi populasi sama atau tidak, pada tahap pertama perlu dilakukan pengujian kesamaan variansi populasi

  41. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • 2. Rumusan Hipotesis Statistika • Baik independen maupun dependen, rumusan hipotesis statistika dapat berbentuk • H0 : X  Y = konstanta • H1 : X  Y > konstanta • H0 : X  Y = konstanta • H1 : X  Y < konstanta • H0 : X  Y = konstanta • H1 : X  Y  konstanta • Dalam banyak hal, pengujian hipotesis diawali dengan hipotesis statistika untuk pengujian kesamaan variansi

  42. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3. Selisih dua rerata independen

  43. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------- Selisih dua rerata dependen

  44. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • 4. Ukuran Efek (Effect Size) • Taraf signifikansi hanya menunjukkan bahwa ada perbedaan di antara dua rerata dengan probabilitas keliru pengembilan keputusan • Berapa besar efek selisih itu ditentukan melalui ukuran efek • Ukuran efek d Cohen Ukuran efek r2 • Estimasi kekeliruan baku adalah kekeliruan baku tanpa

  45. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------- Macam-macam pengujian Selisih dua rerata • independen atau dependen • simpangan baku populasi diketahui • simpangan baku populasi tidak diketahui tetapi sama • simpangan baku populasi tidak diketahui tetapi tidak sama • ujung atas, ujung bawah, dua ujung • Untuk mengetahui simpangan baku populasi sama atau tidak sama dilakukan pengujian kesamaan variansi

  46. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------ • Contoh 19 (independen, simpangan populasi diketahui) • Populasi hasil ujian mata pelajaran A di sekolah X dan sekolah Y berdistribusi probabilitas normal masing-masing dengan simpangan baku X = 6 dan Y = 8 • Sampel acak kecil menunjukkan nX = 50 X = 76 • nY = 75 Y = 82 • Pada taraf aignifikansi 0,05 diuji apakah rerata mereka adalah sama atau tidak • Hipotesis H0 : X  Y = 0 Sampel nX = 50 X = 76 • H1 : X  Y  0 nY = 75 Y = 82

  47. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Distribusi probbilitas pensampelan • DPP : DP normal • Kekeliruan baku • Statistika uji

  48. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Kriteria Pengujian • Pengujian pada dua ujung, tiap ujung dengan ½ = 0,025 • Ujung bawah z(0,025) =  1,96 • Ujung atas z(0,975) = 1,96 • Tolak H0 jika z <  1,96 atau z > 1,96 • Terima H0 jika  1,96 ≤ z ≤ 1,96 • Keputusan • Pada taraf signifikansi 0,05, tolak H0 (terima H1) • Ukuran efek

  49. -------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Contoh 20 • Peneliti menghipotesiskan bahwa hasil belajar kelompok siswa X lebih tinggi dari hasil belajar kelompok siswa Y. Dianggap bahwa hasil belajar kelompok siswa berdistribusi probabilitas normal dan independen. • Dari populasi NX = 200 dan NY = 150 ditarik sampel acak tanpa pengembalian nX = 51 dan nY = 41 dengan X = 7, s2X = 0,30 serta Y = 6,5, s2Y = 0,25. • Hipotesis ini diuji dengan taraf signifikansi 0,01 • Tahap Pertama • Hipotesis

  50. ------------------------------------------------------------------------------------------------------Bab 7B------------------------------------------------------------------------------------------------------ • Sampel • Sampel acak tanpa pengembalian • NX = 200 nX = 51 X = 7 s2X = 0,30 • NY = 150 ny = 41 Y = 6,5 s2Y = 0,25 • Distribusi probabilitas pensampelan • DPP : DP F Fisher-Snedecor • Derajat kebebasan • X = nX – 1 = 51 – 1 = 50 • Y = nY – 1 = 41 – 1 = 40

More Related