TRIÁNGULOS

1. TRIÁNGULOS

2. Aprendizajes esperados: • Identificar los elementos primarios de un triángulo y sus propiedades. • Clasificar los triángulos según sus lados y ángulos.

3. C A B Triángulo • Definición Es un polígono de tres lados. • Elementos primarios • Vértices: Corresponde a la intersección de dos trazos, los que se identifican con letras mayúsculas. En la figura, los vértices son A, B y C.

4. C BC = a, a b AC = b AB = c, A B c En la figura, los trazos AB, BC y CA, corresponden a los lados del triángulo ABC, los que se identifican con letras minúsculas. • Lados:

5. C A B • Ángulos interiores: Son aquellos que se forman por la intersección de dos lados, en el interior de la figura. g a, b y son los ángulos interiores del triángulo ABC. La suma de los ángulos interiores de todo triángulo es Teorema: a + b + g = 180°

6. Ejemplos:

7. C b a B A c En todo triángulo, a mayor ángulo, se opone mayor lado y viceversa. Teorema: Ejemplo: En el triángulo de la figura, c > a > b

8. Ángulos exteriores: Son los suplementos de los ángulos interiores. a´, b´ g´ y son los ángulos exteriores del triángulo de la figura. La suma de los ángulos exteriores de todo triángulo es Teorema: a´ + b´ + g´ = 360°

9. Teorema: Cada ángulo exterior es igual a la suma de los ángulos interiores NO adyacentes a él. a’ = b + g b’ = a + g g’ = a + b Ejemplo:

10. Clasificación de triángulos • Según sus ángulos: - Triángulo Acutángulo: Es aquel que tiene todos sus ángulos interiores agudos (menores a 90º). Ejemplo: - Triángulo Rectángulo: Es aquel que tiene un ángulo recto (90º). Ejemplo:

11. -Triángulo Obtusángulo: Es aquel que tiene un ángulo obtuso (mayor que 90º y menor que 180º). Ejemplo:

12. CBA = BAC = a • Según sus lados: -Escaleno: Es aquel que tiene todos sus lados distintos, a b c. Ejemplo: -Isósceles: Es aquel que tiene 2 lados iguales y una base. Además tiene 2 ángulos iguales Ejemplo: (Base)

13. -Equilátero: Es aquel que tiene todos sus lados iguales, y todos sus ángulos iguales. Ejemplo: En la figura, el triángulo ABC es equilátero: AB = BC = AC. Sus ángulos interiores también son iguales.

14. Combinar los nombres. A veces las triángulos tienen dos nombres. Ejemplo: Triángulo isósceles rectángulo Tiene un ángulo recto (90°), y los otros dos ángulos iguales ¿Adivinas cuánto miden?

15. Ejercicios 1.- Clasifica los siguientes triángulos según sus lados y ángulos.

16. 2.- Calcula el valor del ángulo que falta.