연소공학 < Turns, S. R., An Introduction to Combustion, Concepts and Application, Mc Grant-Hill, 2000>

1. KONKUK UNIVERSITY COMBUSTION & ENGINE LAB 연소공학 < Turns, S. R., An Introduction to Combustion, Concepts and Application, Mc Grant-Hill, 2000> Chapter 8. 층류 예혼합 화염 Laminar Premixed Flames 기계공학과 교수 박정규

2. 8.1 개요 층류 예혼합 화염의 이해 물질전달(3장), 화학반응속도론(4, 5장), 이들과 열역학, 열전달의 연결(6, 7장) 모두필요 응용 주거용, 상업용, 산업용 연소장치 예 : 가스렌지, 오븐, 난방용구, 분젠버너 그림 8.1 : 최근의 가스렌지의 cook top 버너 유리제조공업 - 층류 예혼합 천연가스 화염 이용 층류 예혼합 화염 난류 화염의 이해에 중요

4. 8.2 물리적 설명 화염(flame) : 아음속에서 국부적인 연소영역의 자체 전파 어느 한 시간에 가연혼합기의 작은부분을 차지한다. 디플래그레이션(deflagration) : 아음속으로 전파되는 불연속적인 연소파 데토네이션(detonation): 초음속으로 진행하는 연소파 8.2.1 정의

5. 8.2.2. 중요한 특징 Vb St SL Sb SL St Sb Vu 화염대 화염대 a) 경사평면화염 b) 등가 1차원화면

6. 미연혼합기는 Vu의 속도로 화염면에 α의 각도를 가지고 유입된다. 이 속도는 화염면에 직각인 속도성분 SL과 평행인 속도성분 St로 나뉜다. 이 가스는 열팽창에 의해 화염면과 직각방향으로 가속되고 화염대 출구에서는 Sb로 되는 법선방향속도를 가지게 되고 화염면에서 평행으로는 가속원인이 없으므로 St인 초기의 분속도를 가지고 있다. 따라서 연소가스는 S b와 St의 합속도 V b를 가지게 된다. 이와 같은 화염은 유속 Vu인 미연혼합기류 중에 정지하고 움직이는 유동에 직각인 윗 그림(b)의 1차원 평면화염과 같다고 볼 수 있다. 이 때 층류연소속도(Laminar burning velocity)또는 화염속도(flamespeed)는 SL= Vu sin α가 된다.

7. 층류 예혼합 화염의 구조

8. 1) 왼쪽에서 SL속도로 반응물질 유입 2) 오른쪽으로 S b속도로 생성물질 유출 3) 화염의 구분- 예열대(영역)과 반응대(영역) 기준 : 온도분포곡선의 변곡점 기준 4) 화염영역의 두께 - 0.1~1mm 5) 온도구배, 화학종 농도구배커서 화염이 유지되는 추진력 제공 6) 생성물 밀도 < 반응물 밀도 7) 연속 방정식에 의해 대기압 하 탄화수소-공기화염 : 결국 화염을 가로지르는 상당한 유동의 가속 발생 (8.1)

9. 8.2.3 특징적인 실험실 화염

10. 분젠버너 : Fig 8.3(a) 분젠버너의 화염 이중화염(확산화염에 싸여진 내부연료농후 예혼합화염) 연료농후한 내부화염에서 생성 후 일산화탄소가 주위공기와 만나면 확산화염 생김 Fig 8.3(b) - 식(8.2) 유도 1차원 평면 화염의 응용 1) 실용버너 : Fig 8.4 실내용 가스 히터 2) 실험실 : Fig 8.5 (8.2)

12. 예제 8.1 그림 8.6의 밑부분에서 보여진 바와 같이 수평좌표x에 따라 미연혼합기의 수직속도 VU가 선형적으로 변하면서 1차원가스유동으로 예혼합층류화염이 안정되었다. 수직으로부터 화염면의 국지각도의 분포와 화염형태를 결정하라. 화염속도는 위치와 무관하고 이론혼합비의 메탄-공기화염에서 대표적인 속도는 0.4m/s와 같다고 가정하라.

13. 해) 식 (8.2)로 부터 Fig 8.6 으로부터 따라서 SL = 400mm/s

14. 이 값들을 그래프로 그리면 그림 8.6의 윗부분에 해당한다. 화염위치계산 : 화염면의 X-Z평면에서 국지 기울기(dz/dx)우선 구한 후 z(x)를 구하기 위해 x에 관해 적분한다.

15. 그림 8.7 로 부터

16. SL=400mm/s, A=800, B=20이므로 그림 8.6에 z의 x에 대한 결과를 나타내었다. 화염면이 아주 급하게 경사지었다는 것을 알 수 있다. (수평스케일이 수직스케일의 2배라는 것을 주의하라)

17. 8.3 단순한 해석 지금까지의 이론연구 1) 열확산 또는 질량확산 중 하나가 지배적이라 가정 2) 두 가지 모두 중요하다고 가정 모두 고려하는 자세한 이론 여기서 이론 : 복잡한 수학 필요 없는 본질적 물리적 문제를 다루는 Spalding의 연구결과 소개 8.3.1 가정 1) 1차원, 일정한 면적, 정상유동 2) 운동 및 포텐샬 에너지, 점성 전단일, 열복사는 무시 3) 화염 가로지르는 작은 압력차 무시, 즉 압력은 일정 4) 열과 질량확산은 Fourier와 Fick의 법칙을 따른다. 이성분 확산으로 가정

18. 5) 열확산계수와 질량확산계수의 비로 표현되는 Lewis수는 1이라고 가정 결과로 가 되므로 에너지 방정식이 아주 간단해진다. 6) 혼합기의 비열은 온도나 혼합기 조성에 의존하지 않는다. 이것은 개개의 화학종의 비열은 모두 같고 일정하다. 7) 연료와 산화제는 1단계 발열반응으로 생성물질을 생성한다. 8) 산화제는 이론 혼합기 또는 과잉으로 존재하며 연료는 화염에서 완전히 소비된다. (8.3)

19. 8.3.2 보존법칙 화염전파를 이해하기 위해 그림 8.8에 설명한 검사체적에 질량보존, 화학종 보존, 에너지 보존법칙 적용(7장 참조) 1) 질량보존 2) 화학종 보존 또는 Fick의 법칙을 적용하면, (7.4a) (7.4b) (7. 9)

21. (7.8) 여기서 연료, 산화제, 생성물 세 가지에 대해 식 (7.8) 적용 연 료 : (8.6a) 산 화 제 : (8.6b) 생성물질 : (8.6c) (8.5)

22. 3) 에너지 보존 Shavb-Zeldovich형태 에너지 보존 : 식 (7.47) 혼합기의 일정비열을 적용시 (8.7a) 결과식 (8.7b) (8.8)

23. 8.3.3 풀이 질량 연소율 구하는 것이 목적 1) 온도분포 가정(경계조건 포함) 2) 식 (8.7b) 적분(온도분포 이용) 경계조건 1) 화염의 상류 (8.9a), (8.9b) 2) 화염의 하류 (8.9c), (8.9d)

24. 온도분포가정 - 그림 8.9 작은 거리 δ걸쳐 TU에서 Tb까지 간단한 선형온도분포 δ: 화염 두께로 정의

25. 두 개 미지수 와 δ에 대해 2차 상미방 식 (8.7.b)을 경계조건 4개를 이용하여 푼다. 1) 에서 까지 적분 - 대수방정식 식 (8.15) 얻음 2) 에서 까지 적분 - 식 (8.17) 얻음 (8.15) (8.17)

26. 두 개 미지수에 두 개 식, 따라서 연립해서 풀면 1) 에 관한 식 : (8.18) 2) δ에 관한 식 : (8.19) 화염속도와 열확산계수의 정의 도입해서 변형하면 결과 식인 SL과 δ에 관계식 얻음 즉 SL에 관한 식 (8.20) δ에 관한 식 (8.21) SL과 δ에 관계식 (8.21b)

27. 8.4 화염속도와 두께에 영향을 미치는 인자 8.4.1 온도 α 와 T, ρ관계 (8.22) 와 T, ρ관계 (8.23) 정리하면 (8.24) (8.25)

28. 식 (8.24), 식 (8.25)에서 n=2, EA=1.67×108J/kmol 대입해서 Tu=300K에서 Tu=600K증가시 - SL 은 2.89배 증가 (참고 : table 5.1에서 계산 경우 30kcal/kmol=1.26×108J/kmol 대입이 더 타당성이 있음) 다른 경우 계산 결과 -Table 8.1 이 계산은 경향보기 위해 아주 대충한 것이므로 크게 신빙성은 없지만 층류화염속도와 화염두께는 온도에 크게 영향 받는다는 사실을 알수 있다.

29. 실험식과 비교 -Andrews and Bradley 결과 - 그림 8.10 Tu=300K에서 600K 증가 - SL은 3.3배 증가 ( 43.39cm에서 143.56cm →3.308배) 앞의 대강 계산에서 2.89배

31. 8.4.2 압력 식 (8.25)에서 n=2 대입 경우는 SL은 P와 무관 실험식 (1) Andrews and Bradley 조건 : P>5atm, CH4-air화염 (2) Rallis and Graforth(위의 문헌) - CH4-air화염 Group 1 (8.27)

32. Group 2 (3) Law - 책 뒤 15번 압력이 5atm 정도일 때 여러 가지 연료에 대한 화염 속도를 요약한 논문

34. 8.4.3 당량비 약간 농후한 혼합기에서 화염온도 최대 -그림 2.13 온도에 영향 받으므로 당량비도 같은 경향 - 그림 8.12 그러나 화염두께는 반대경향 - 그림 8.13

36. 8.4.4 연료 종류 그림 8.14 - 파라핀, 올레핀, 아세틸렌의 화염속도 (기준속도 - 프로판화염) 대부분의 탄화수소 : 온도 화염속도

37. 수소화염의 속도가 프로판 화염속도보다 훨씬 크다. 이유 1. 순수 수소의 열 확산율 크다. 2. 수소의 질량 확산율 크다. 3. 수소의 반응속도 빠르다. 표 8.2 : Law에 의한 여러가지 연료의 화염속도

38. 8.5 몇 종류 연료에 대한 화염속도 상관관계식 Meghalch와 Keck의 연구결과 - 내연기관, 가스터빈과 관련된 작동 온도, 압력 Φ=0.8~1.5, P=0.4~50 atm, T=298~700K 여기서 첨자 ref : 기준조건 (8.28)

39. 상수 BM, B2, ΦM : 연료에 따른 상수 (Table 8.3) Φ : 당량비 Ydil : 연료-공기 혼합기에 희석제의 질량분율(EGR 쓸 경우)

40. 예제 8.3 다음 세 가지 경우 Φ=0.8에서 가솔린-공기 혼합기의 층류화염 속도를 비교하라. i) 기준조건 : T=298K, P=1atm ii) 스파크 점화엔진의 스로틀 전개의 조건 : T=685K, P=18.38atm iii) 2번과 같은 조건이지만 15%(질량으로) 배기가스 재순환 한 경우 해) Metghalch와 Keck의 관계식 식 (8.28)을 RMFD-303에 대해 적용하자. 이 연구용 연료(indolene이라 불린다)는 대표적인 가솔린을 대신하기 위해 제어된 조성을 갖는다. i) 298K, 1atm에서 화염속도 표 8.3에서 BM=27.58cm/s, B2=-78.34cm/s, ΦM=1.13이므로

41. ii) T=685K, P=18.38atm에서 화염속도 여기서 Υ= 2.18-0.8(0.8-1) = 2.34 β= -0.16+0.22(0.8-1) = -0.204 iii) 배기가스재순환에 의해 희석되는 경우이므로 위의 화염속도가 (1-2.1Ydil) 배 만큼 감소한다.

42. 검토 : 층류화염속도는 온도에 주된 영향으로 기준상태에서보다엔진작동조건에서 훨씬 크다. 12장에서 난류화염속도를 결정하는데 중요한 인자라는 것을 배우게 된다. (pp. 423~454) 이 난류화염속도는 스파크 점화엔진에서 연소속도를 좌우하게 된다. 이 예제의 결과는 희석을 하게되면 화염속도가 감소하므로 너무 많은 가스를 재순환시키면 엔진성능에 오히려 해로운 영향을 준다는 사실을 보여준다.