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Aula Prática 9. Adimensionalização. Problemas. Pretende -se ensaiar um submarino construído para navegar a 20 nós utilizando um modelo à escala de 1:100. a) determine a velocidade a que deve ser feito o ensaio , se pretendermos garantir semelhança dinâmica .
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AulaPrática 9 Adimensionalização
Problemas • Pretende-se ensaiar um submarinoconstruído para navegar a 20 nósutilizando um modelo à escala de 1:100. • a) determine a velocidade a quedeve ser feito o ensaio, se pretendermosgarantirsemelhançadinâmica. • b) determine a relação entre a potênciaconsumidapelomodelo e peloprotótipo. • C) comoprocederia para saber a velocidademínima a quepoderiafazer o ensaio?
Resolução • Se o submarinoestiversubmerso a umaprofundidadequejánãofaçaondastemosqueconsiderarsemelhança de Reynolds. • Estavelocidadeseriaimpossível de conseguir. … • Se a conseguíssemos a potênicanecessáriaseriaenorme
Como fazer? • Irensaiando o modelo a vários Reynolds e calculando a forçaadimensional: • O melhorsubmarino é aquelequetiver a menorforça de resistênciaadimensional. • O Reynolds deixa de serimportantequando a forçaadimensionalficarconstante (independente do Reynolds).
Problema • Determinar a potêncianecessária para elevar 10 l/s de água a umaaltura de 20 metros, utilizando um tubo com 0.5 mm de rugosidade 5 cm de diâmetro e 40 metros de comprimento. Ignore o efeito das curvas e de outrosacidentes da instalação. • Calcule o consumo de energiaadicional se a tubagemtivesse 10 curvas e umaválvula de passagem.
Resolução (1/3) • A Equação de Bernoulli fazbalanços de energiaporunidade de volume (de massaou de peso). Sabendo a energiaquetemos à entrada, a quequeremosternasaída e a queiremosdissiparnaintalaçãopoderemoscalcular a energia a fornecer. • Para determinarmos a potênciateremosquemultiplicar a energiaporunidade de massapelamassaporunidade de tempo. • Se pretendessemosconhecer a energia a fornecer à bomba, precisaríamos de conhecer o seurendimento.
Resolução (2/3) • A pressão é a atmosférica à entrada e à saída. A diferença de energiapotencialsão 20m e a energiacinética é calculávelconhecido o caudal e a secção do tubo. • A energiadissipadaporatritodepende de Re e da rugosidaderelativa.
Resolução (3/3) • A potênciaseriam 4.1kW= 4.1/0.7hp=5.9hp • As curvastêmtipicamentecoeficientes de perda de carga de 0.6. Umaválvula de esfera tem um coeficientequasenulo e umaválvula de globo tem 0.6.
Problema • Calcule a força de resistência ao avanço de um carro com cx=0.33, com área frontal de 1.9*1.6 m2 quando se desloca a 120 e a 180km/h. Que hipótese tivemos que fazer sobre a importância de Re para o escoamento? • Calcule a potência que o motor tem que fornecer em cada uma das condições para vencer a resistência aerodinâmica. • Calcule a potência que o motor teria que fornecer se o carro pesasse 1000kg e se pretendêssemos passar de 120 para 180 km/h em 10 s.
Resolução (1/2) • A força de resistência e as potênciassão: 1hp=0.735 kW • A força paraacelerar o carro é dada pela lei de Newton. Admitindoque a aceleração era constante:
Resolução (2/2) • No momentoemque o carrocomeça a acelerar a potênciaseria: de 76 cavalos. • Se a aceleração se mantivesseconstante, aochegaraos 180 a potênciaseria de cerca de 100 cavalos. • Se a istoadicionarmosos 73 da resistênciaaerodinâmica e a resistência do atritonospneus, percebemosporque é quesóalgunscarros é quepermitemgrandesacelerações a altavelocidade….
Problema • Considere o escoamento de água, num tubo cilíndrico de aço galvanizado, completamente desenvolvido, de diâmetro 5 cm, com velocidade média de 2 m/s. • a) calcule o caudal. • b) calcule o Nº de Reynolds e a rugosidade relativa. • c) determine o coeficiente de atrito e a perda de pressão num troço de 100 metros de comprimento. • e) Qual a energia dissipada por unidade de volume? • d) qual a potência que uma bomba deveria fornecer ao fluido? • e) qual a potência que o motor deve de fornecer à bomba?
