Unidad 2

1. Unidad 2 Métodos de Valuación de proyectos de inversión

2. Existen distintos métodos de Valuación para la Toma de Decisiones: • Período de recupero PR • Período de recupero actualizado PRA • Valor actual neto VAN • Tasa interna de retorno TIR • Tasa interna de retorno modificada TIRM • Costo anual equivalente CAE • Indice de rentabilidad IR • Rendimiento contable RC

3. Criterio de decisión • Se pueden presentar dos alternativas al momento de decidir, según haya: • Un único proyecto • Dos o más proyectos • Independientes • Mutuamente excluyentes • Complementarios

4. Variables a definir • Proyección del flujo de fondos futuro • Tasa de interés • Horizonte de proyección

5. Período de Recupero • Consiste en establecer la cantidad de períodos requeridos para recuperar los fondos invertidos de un proyecto. • Criterio de decisión: • El ranking entre varias inversiones se efectúa sobre la base de la extensión de su período de repago. • Desventajas: • No considera el valor del dinero en el tiempo. • Ignora los flujos posteriores al período de recupero. • Por lo tanto nada nos dice de la rentabilidad del proyecto.

6. Período de Recupero Actualizado • Similar al método anterior pero los flujos de fondos son actualizados a una tasa conveniente, previamente a ser acumulados. • Criterio de decisión: • Idem anterior. • Desventaja: • Aunque supone un cierto perfeccionamiento respecto al método estático, ignora los flujos posteriores al período de recupero. • Por lo tanto nada nos dice de la rentabilidad del proyecto.

7. Valor Actual Neto (VAN) • Por Valor Actual Neto de una inversión se entiende la suma de los valores actualizados de todos los flujos netos de caja esperados del proyecto, deducido el valor de la inversión inicial. La tasa para el cálculo del valor actual se denomina “costo de capital” (K). • I = Inversión Inicial • F = Flujo de Fondos • K = Costo de capital.

8. Tasa K (costo de capital) La dificultad para hallar el VAN consiste en fijar el valor para la tasa de interés, llamada también “tasa de corte”, existiendo diferentes alternativas, como por ej.: • Costo de oportunidad, o sea, lo que se deja de percibir por no invertir en otra alternativa. • Puede surgir de una combinación entre la tasa por financiamiento externo y la tasa de financiamiento interno (con los propios accionistas). • Tasa de descuento ajustada al riesgo = Interés que se puede obtener del dinero en inversiones sin riesgo + prima de riesgo.

9. Ejemplo del cálculo del VAN Supongamos que se está planeando un negocio cuya inversión inicial es de $8000 y que proporcionará 4 flujos de fondos: $2500 al final del primer año. $3000 al final del segundo año. $3200 al final del tercer año. $4100 al final del cuarto año. Cuál sería el VAN si se descuentan los flujos de fondos a una tasa del 18% anual?  El cálculo del VAN será:

10. Este resultado significa que el negocio es capaz de: • a- devolver el capital • b- pagarnos el 18% de interés. • c- proporcionar un excedente de $335,55. Esta sería una ganancia adicional valuada al momento de la valuación.

11. Entonces: • Si el VAN es positivo el proyecto paga a) b) y c) y el mismo resulta conveniente, ya que aumentará el patrimonio de la empresa. • Si el VAN da 0 el proyecto paga a) y b) por lo tanto hay indiferencia y no seria aceptado. • Si el VAN es negativo el proyecto será rechazado y pueden pasar tres cosas: 1- que pague solo a) y parte de b) 2- que pague solo a), en este caso la TIR = 0 3- que pague solo parte de a), la TIR será negativa.

12. Un VAN positivo significa que el proyecto es capaz de generar una cantidad de fondos suficientes para: • Devolver los fondos en él invertidos. • Retribuir a los inversores mediante el pago de intereses con la tasa K. • Obtener una ganancia adicional. Esta que se obtiene a lo largo del tiempo tiene un valor actualizado que es el VAN.

13. Ventajas y desventajas del VAN • Ventajas: • Reconoce el valor del dinero en el tiempo. • Reconoce todos los flujos de fondos asociados al proyecto, sean positivos o negativos. • Desventajas: • El VAN no toma en cuenta la inversión inicial por tratarse de una medida de rentabilidad absoluta (dos proyectos mutuamente excluyentes con igual VAN y diferentes inversiones iniciales, resultarían indiferentes si se aplica este criterio).Lo mismo ocurriría para dos alternativas de igual inversión inicial, diferente vida útil y que arrojen igual VAN. • Asume una tasa de descuento (k) única y uniforme para toda la vida del proyecto.

14. Tasa Interna de Retorno (TIR) • Es la tasa de rendimiento de la inversión, su valor depende solamente de los flujos de fondos del proyecto, o sea es un valor interno o inherente al mismo. • Es la tasa que hace el VAN = 0, o sea, los flujos de fondos futuros descontados a la TIR son iguales a la inversión inicial.

15. Tasa Interna de Retorno (TIR) n VAN =  F(t)/(1+i) t = 0 La incógnita es i t=0 En el ejemplo anterior será: La tasa i (TIR), es del 19,97%. Siendo ésta mayor que la tasa que se pretendía ganar (K=18%), es conveniente efectuar la inversión.

16. TIR • Criterio de decisión: • Si la TIR es mayor que la K se acepta el proyecto. • Si la TIR es igual a la K seria indiferente • Si la TIR es menor que la K se rechaza el proyecto. • ¿La TIR representa la rentabilidad que hemos • obtenido por cada peso invertido en un proyecto? • Sí y sólo sí los fondos que éste libera, son • reinvertidos a la misma TIR hasta el final de su vida.

17. TIR • Ventaja: • Al ser un porcentaje es facilmente entendible y práctica para comparar proyectos ya que se trata de un valor relativo. • Desventajas: • Se presume que tanto las pérdidas como las ganancias se reinvierten a la misma TIR, lo cuál no es seguro que ocurra. • Es de difícil cálculo. • Puede tener múltiples soluciones. • No se puede tener en cuenta ETTI (Estructura Temporal de la Tasa de Interés). • En proyectos mutuamente excluyentes la conclusión puede ser inconsistente con VAN.

18. Diferencias y analogías entre el VAN y la TIR • Ambos utilizan flujos de fondos netos de impuestos. • Ambos tienen en cuenta el valor del dinero en el tiempo. • La TIR es una incógnita que surge del propio proyecto, en cambio para el VAN es necesario utilizar una tasa que viene dada desde afuera. • El VAN es una medida de rentabilidad en términos absolutos y la TIR en términos relativos. • El VAN supone la reinversión de los fondos a una tasa de corte y la TIR supone dicha reinversión a la misma TIR.

19. Inconvenientes del VAN y la TIR en proyectos mutuamente excluyentes • Diferente tamaño de la inversión inicial. • Diferente distribución de los flujos de fondos. • Diferente vida útil. En estos casos se podrá calcular la TIR Incremental o “Tasa de Fisher”: Consiste en calcular la TIR a la cual se hace cero el VAN Incremental, que surje de los FF incrementales. Es la tasa a la cual se invierte el capital adicional que se necesita, en caso de decidirse por la alternativa más costosa.

20. Tasa Interna de Retorno Modificada (TIRM) Se utiliza para resolver los problemas asociados con los proyectos no convencionales o cuando se sospecha que los flujos de fondos no podrán reinvertirse a la misma TIR. n F(0) = (  +F(t)*(1+ip) (n-t) +  -F(t)*(1+ia) (n-t) )/(1+TIRM) n t=1 t=1 Siendo: F(0) el flujo de fondos en el momento 0, +F(t) flujos de fondos positivos que se capitalizan a la tasa ip, - F(t) flujos de fondos negativos que se capitalizan a la tasa ia, ia tasa activa de interés ip tasa pasiva de interés

21. Costo Anual Equivalente (CAE) • Se utiliza en el caso de inversiones excluyentes que tengan distintas vidas útiles, por ej. 2 proy. que tengan el mismo VAN pero uno dura 10 años y el otro 20. • A partir de un flujo de fondos no homogéneo, se trata de encontrar una serie de pagos (o FF) periódicos iguales, considerando el tiempo del proyecto más largo o por ej. se puede considerar una perpetuidad para ambos proy. • Se eligirá el proyecto que genere el mayor FF.

22. Índice de Rentabilidad o relación Costo Beneficio • n n • IR = ( I(t)/(1+i) t )/ ( E(t)/(1+i) t) • t=0 t=0 • Criterio de decisión: • Si IR es mayor que 1 conviene aceptar el proyecto. • Si IR está entre 0 y 1 no se acepta el proyecto. • Ventaja: • Su sencilla interpretación. • Desventaja • No se obtiene el mismo resultado que con el VAN cuando se analizan proy. mutuamente excluyentes.

23. Rendimiento por Unidad Invertida Representa la cantidad de veces que el VA de los ingresos futuros representa con respecto al desembolso inicial. n RUI = ( F(t)/(1+i) t ) / F(0) t=1 Criterio de decisión: Idem IR Desventajas: Idem IR

24. Rendimiento Contable • Utilidad neta promedio/Inversión media • Desventajas • No considera el valor en el tiempo del dinero. • No se basa en el flujo de fondos sino en el beneficio contable.

25. Aspectos a considerar en los Flujos de Fondos • Estimación del flujos de fondos futuros. • Trabajar sobre una base incremental. • Efectos derivados de costos consumados. • Capital de trabajo. • Valor residual de los bienes de uso. • Asignación de los gastos generales. • Ser coherentes en el tratamiento de la inflación. • Flujo de fondos a valores corrientes vs constantes • Tasa aparente vs tasa real • Inflación diferencial por rubro