Maquinas de estado

1. Maquinas de estado

2. Maquinas de estado • Definición • Clasificación • Maquinas de estado síncronas • Análisis • Diseño

3. Definición • Son ciertos circuitos secuenciales que tienen un número determinado de estados (2n). • Pueden ser: • retroalimentados (flipflops, biestables) o • máquinas sincrónicas temporizadas cuando utilizan las primeras para crear circuitos cuyas entradas son examinadas y cuyas salidas cambian con respecto a una señal de reloj controlada. • En cualquier caso, se tienen unas entradas, unas salidas y unos estados.

4. Lógica de estado siguiente F Memoria de estado Entrada reloj Lógica de salida G Excitación Estado presente Salidas Señal de reloj Estructura

5. Estructura • Lógica de estado siguiente(F): Una función de las entradas y del estado actual. • Memoria de estados: Es un conjunto de nflip-flops que almacenan el estado presente de la máquina, que tiene 2n estados diferentes. La señal de reloj controla el cambio de estado en tales flipflops. • La señal de reloj: dispone el funcionamiento de los flip-flops ya sea por disparo de flanco o por disparo de pulso • Lógica de salida(G): Una función del estado actual y/o de las entradas

6. Clasificación • Sincrónicas vs Asincrónicas • Máquinas de Moore • Máquina de Mealy

7. Lógica de estado siguiente F Memoria de estado Entrada reloj Lógica de salida G Estado presente Excitación Salidas Señal de reloj Maquina de Moore • Es la máquina de estado en la cual las salidas solo dependen del estado presente

8. Máquina de Mealy • Es la máquina de estado en la cuál la salida depende tanto del estado presente como de las entradas externas

9. Lógica de estado siguiente F Memoria de estado Entrada reloj Lógica de salida G Excitación Estado presente Salidas Señal de reloj Máquina de Mealy

10. Maquinas de estado sincrónicas • Las que poseen entrada de reloj en la memoria de estado

11. Análisis • Asumiendo la definición formal de máquina de Mealy: •   Estado siguiente = F(estado actual, entrada) • Salida = G(estado actual, entrada) • La primera ecuación dice que el estado siguiente estará determinado por la entrada presente y el estado presente del circuito. • La segunda precisa que la salida de la máquina la determinan las dos mismas variables. • El propósito del análisis de los circuitos secuenciales es determinar el estado siguiente y las funciones de salida para poder predecir el comportamiento del circuito.

12. Análisis • Determinar el estado siguiente y las funciones de salida F y G. • Usar F y G para construir una tabla de estados/salidas que especifique por completo el estado siguiente y la salida del circuito para cada combinación posible de estado actual y entrada. • Diagrama de estados que presente en forma gráfica la información anterior(opcional). 

13. Diseño • Construir una tabla de estado/salida correspondiente a la descripción o especificación, mediante nombres mnemotécnicos para los estados. (Puede partirse del diagrama de estados correspondiente. • Minimizar el número de estados en la tabla de estado/salida(opcional) • Elegir un conjunto de variables de estado y asignar combinaciones de variables de estado a cada uno de los estados.

14. Diseño • Sustituir las combinaciones de variable de estado en la tabla de estado/salida para crear una tabla de transición/salida que muestre la combinación de variable de estado siguiente y la salida para cada combinación de estado/salida • Elegir el tipo de flipflop que hará la memoria de estado. • Construir una tabla de excitación que muestre los valores de excitación requeridos para obtener el estado siguiente deseado para cada combinación de estado/entrada.

15. Diseño • Derivar las ecuaciones de excitación de la tabla de excitación • Derivar las ecuaciones de salida de la tabla de transición/salida • Dibujar el diagrama lógico que muestre los elementos de almacenamiento de las variables de estado y realice las ecuaciones requeridas de excitación y salida.

16. Ejemplo 1 • Enunciado del problema: En una señal, detectar tres “1” seguidos utilizando una máquina de Moore y biestables tipo D • Construir una tabla de estado/salida correspondiente a la descripción o especificación, mediante nombres mnemotécnicos para los estados. (Puede partirse del diagrama de estados correspondiente) • Construir plantilla para la tabla de estado.

17. Tres unos seguidos

18. Tres Unos seguidos

19. Tres unos segudos

20. Tres unos seguidos

21. Tres unos seguidos

22. 1 INI UNO 0 1 0 0 DOS CUATRO 1 TRES 1 1 Tres unos seguidos • Diagrama de estados

23. Tres Unos seguidos • Minimizar el número de estados en la tabla de estado/salida(opcional)

24. Tres Unos seguidos

25. Tres Unos seguidos

26. 1 INI UNO 0 1 0 0 DOS TRES 1 1 Tres Unos seguidos

27. Tres Unos seguidos • Elegir un conjunto de variables de estado y asignar combinaciones de variables de estado a cada uno de los estados. • Estado inicial solo 000 o solo 111 (estados repetitivos) • minimizar el número de variables de estado que cambian • maximizar el número de variables de estado que no cambian en un grupo de estados relacionados • facilita el análisis del circuito.

28. Tres Unos seguidos

29. Tres Unos seguidos • Sustituir las combinaciones de variable de estado en la tabla de estado/salida para crear una tabla de transición/salida que muestre la combinación de variable de estado siguiente y la salida para cada combinación de estado/salida

30. Tres Unos seguidos

31. Tres Unos seguidos

32. Tres Unos seguidos • Elegir el tipo de flip flop que hará la memoria de estado. • Para este caso es D por solicitud del ejercicio • Construir una tabla de excitación que muestre los valores de excitación requeridos para obtener el estado siguiente deseado para cada combinación de estado/entrada.

33. Tres Unos seguidos • Resumen de tablas de excitación

34. Tres Unos seguidos • Derivar las ecuaciones de excitación de la tabla de excitación

35. Tres Unos seguidos Para Q1* = Q1A+Q2A

36. Tres Unos seguidos • Para Q2* = Q2´A

37. Tres Unos seguidos • Derivar las ecuaciones de salida de la tabla de transición/salida Z= D2D1´

38. Tres Unos seguidos • Dibujar el diagrama lógico que muestre los elementos de almacenamiento de las variables de estado y realice las ecuaciones requeridas de excitación y salida.

39. Tres Unos seguidos • Elegir un conjunto de variables de estado y asignar combinaciones de variables de estado a cada uno de los estados.

40. Tres Unos seguidos • tabla de excitación con los valores de excitación para obtener el estado siguiente

41. Derivar las ecuaciones de excitación de la tabla de excitación

42. Para Q2* = Q1A+Q2A

43. Q1* = Q1´A+Q2A

44. Ecuación de salida Z= Q2Q1

45. Diagrama