Capitolo 3 La misura

1. Capitolo 3 La misura

2. Gli strumenti

3. La portata La portata di uno strumento è il più grande valore della grandezza che lo strumento può misurare.

4. La sensibilità La sensibilità di uno strumento è il più piccolo valore della grandezza che lo strumento può distinguere.

5. La prontezza La prontezza di uno strumento indica la rapidità con cui esso risponde a una variazione della quantità da misurare.

6. L’incertezza delle misure È impossibile fare una misura esatta: a ogni misura è associata un’incertezza, che può essere più o meno grande. Sensibilità limitata degli strumenti Errori nella misura

7. L’incertezza dello strumento

8. Errori casuali Gli errori casualivariano in modo imprevedibile da una misura all’altra e influenzano il risultato qualche volta per eccesso, qualche altra volta per difetto.

9. Errori sistematici Gli errori sistematiciavvengono sempre nello stesso senso: o sempre per eccesso, o sempre per difetto.

10. Il valore medio

11. L’errore massimo

12. Il risultato della misura Il risultato di una misura si esprime scrivendo il valore medio più o meno l’incertezza: valore medio ± incertezza Si può assumere come incertezza il più grande tra l’errore massimo e la sensibilità dello strumento.

13. Qual è la misura più precisa?

14. La misura della massa dell’automobile è più precisa, anche se ha un’incertezza più grande. L’incertezza relativa è il rapporto tra l’incertezza e il valore medio: L’incertezza relativa

15. Incertezza relativa percentuale L’incertezza relativa percentuale è l’incertezza relativa espressa in forma percentuale: incertezza relativa percentuale = (incertezza relativa x 100)%

16. L’incertezza delle misure indirette

17. Le cifre significative Le cifre significative di una misura sono le cifre certe e la prima cifra incerta.

18. 3,1 63,1 L’arrotondamento Se la prima cifra che si cancella è 0, 1, 2, 3, 4, si lascia uguale la cifra che la precede. 3,14 Se la prima cifra che si cancella è 5, 6, 7, 8, 9, si aumenta di un’unità la cifra che la precede. 63,0734 Se l’arrotondamento è prima della virgola, le cifre che si cancellano vanno sostituite con degli zeri.

19. 31,9 m + 23 m + 4,7354 m = 32 m + 23 m + 5 m = Addizione e sottrazione di misure Tutte le misure vanno arrotondate alla cifra incerta della misura con l’incertezza più grande e poi sommate o sottratte: 60 m

20. Moltiplicazione e divisione di misure Moltiplicazione e divisione di una misura per un numero Il risultato deve avere le stesse cifre significative della misura: Moltiplicazione e divisione di misure Il risultato deve avere lo stesso numero di cifre significative della misura meno precisa:

21. La notazione scientifica

22. L’ordine di grandezza L’ordine di grandezza di un numero è la potenza di 10 che più si avvicina a quel numero. • Bologna - Milano 210 km = 2,1 x 102 km. L’ordine di grandezza è 102 km. • Bari - Milano 880 km = 8,8 x 102 km. L’ordine di grandezza è 103 km.