Pruebas No paramétricas

1. Pruebas No paramétricas La Prueba U de Mann-Whitney Carlos B. Ruiz-Matuk

2. La Prueba U de Mann-Whitney • La finalidad de la prueba U de Mann-Whitney (para dos muestras independientes) es comparar los totales de rangos correspondientes a dos condiciones diferentes a partir de una jerarquización conjunta. • Si las diferencias entre las condiciones jerarquizadas son aleatorias, como establece la hipótesis nula, habría aproximadamente los mismos rangos para las dos condiciones. • Si hay un predominio considerable de rangos bajos o altos para una de las condiciones en la dirección esperada, las diferencias entre los totales de rangos para las dos condiciones permitirán descartar la hipótesis nula. Carlos B. Ruiz-Matuk

3. Cálculo de rangos • En la prueba no paramétrica U de Mann-Whitney los datos se miden como datos ordinales. • Para calcular la U de Mann-Whitney es necesario ponderar los datos para cada una de las dos condiciones, para ver si los rangos correspondientes a una condición son mayores que los rangos correspondientes a la otra condición. • Para ello se ponderan de manera conjunta todos los datos para las dos condiciones. Carlos B. Ruiz-Matuk

4. Cálculo de rangos • Al resultado menor de todos se le asigna el rango 1, al siguiente menor le asignamos el rango 2, y así hasta asignar el rango mayor al resultado mayor. • Con esto obtenemos una jerarquización global de todos los datos sin tener en cuenta qué datos corresponden a cada condición. • Cuando en el conjunto de todos los datos hay dos o más iguales, se le asigna a todos los “empatados” (iguales) un mismo rango, que será el promedio de los rangos que ocupan éstos en la jerarquización. Carlos B. Ruiz-Matuk

5. Etapas • Para poder decidir si los rangos son mayores para alguna de las condiciones, se calcula el total de los rangos para cada condición por separado. Esto se hace para ver si los rangos de los datos de la Condición1 son mayores que los rangos de los datos de la Condición2. • Para que esto quede totalmente claro, la asignación de rangos a datos de participantes distintos se realiza en dos etapas. La primera etapa consiste en hacer una jerarquización conjunta de todos los datos para las dos condiciones. La segunda etapa consiste en calcular el total de rangos para cada una de las condiciones por separado. Carlos B. Ruiz-Matuk

6. En resumen • La finalidad de la prueba U de Mann-Whitney (para muestras independientes) es comparar los totales de rangos correspondientes a las dos condiciones a partir de la jerarquización conjunta. • Si las diferencias entre las condiciones clasificadas son aleatorias, como establece la hipótesis nula, habría aproximadamente las mismas sumas de rangos para las dos condiciones. • Si hay un predominio considerable de rangos bajos o altos para una de las condiciones, las diferencias entre los totales de rangos para las dos condiciones permitirán descartar la hipótesis nula. Carlos B. Ruiz-Matuk

7. Pasos para calcular el valor de U • Ejemplo. Un psicólogo educativo trata de confirmar la hipótesis de que los niños sometidos a una condición de entrenamiento en un Programa de Enriquecimiento Instrumental, PEI (Feuerstein) son mejores en el razonamiento lógico que un grupo control. • Para probar dicha hipótesis recogió los siguientes datos en percentiles para 6 niño(a)s y 7 niño(a)s. Los datos se ofrecen a continuación: Control (Condición 1)62,81,51,86,74,76. PEI(Condición 2)91,87,81,93,93,90,95. Carlos B. Ruiz-Matuk

8. Procedimiento para la prueba U de Mann-Whitney Carlos B. Ruiz-Matuk

9. Procedimiento para la prueba U de Mann-Whitney (continuación) Carlos B. Ruiz-Matuk

10. A las Tablas • Las Tablas B1 y B2 contienen las probabilidades para comprobar hipótesis no direccionales y direccionales respectivamente para un nivel de significación de .05. • Las Tablas B3 y B4 contienen las probabilidades para comprobar hipótesis no direccionales y direccionales respectivamente para un nivel de significación de .01. • En realidad, las tablas contienen los valores de U para niveles (.05, o .01) y pruebas (una, o dos colas) de significación diferentes. Carlos B. Ruiz-Matuk

11. La Decisión • Si consultamos primero la Tabla B1, el número de participantes en la Condición1 (n1 = 6) aparece en la fila superior y el número de participantes en la Condición2 (n2 = 7) aparece en la columna de la izquierda. • Localice el valor 6 en la fila superior y el valor 7 en la parte inferior de la columna. Donde se encuentran ambos, el valor de U es igual a 6. • Nuestro valor calculado para U, 1.5, es menor, por tanto, podemos descartar la hipótesis nula. Si consultamos la Tabla B2 un valor U = 1.5 también es menor que el 8 para n1 = 6 y n2 = 7. Se puede rechazar la hipótesis nula para una prueba de una cola (p < 0.05). Carlos B. Ruiz-Matuk

12. Conclusiones • Es fundamental consultar las medianas para verificar si los datos son significativos en la dirección pronosticada. Para la condición1 la Md = 75, mientras que para la condición2 la Md = 91. • Las medianas muestran una diferencia a favor de la Condición2 (niños entrenados con el PEI). Podemos afirmar que los datos confirman la predicción según la cual los niños bajo el entrenamiento del Programa de Enriquecimiento Instrumental, PEI, tendrán una mejor ejecución en tareas de razonamiento abstracto, que los niños que no están sometidos a dicho entrenamiento. Carlos B. Ruiz-Matuk