Pruebas paramétricas y no paramétricas

1. Pruebas paramétricas y no paramétricas ¿Cómo elegir?

2. Pruebas paramétricas. • Se llaman así porque su cálculo implica una estimación de los parámetros de la población con base en muestras estadísticas. Mientras más grande sea la muestra más exacta será la estimación, mientras más pequeña, más distorsionada será la media de las muestras por los valores raros extremos.

3. Suposiciones que subyacen a la utilización de las pruebas paramétricas. • El nivel de medición debe ser al menos de intervalo. Debemos tomar una decisión a cerca de nuestra variable dependiente. ¿Es realmente un nivel de intervalo? Si es una escala no estandarizada, o si se basa en estimaciones o calificaciones con humanos. Frecuentemente aparecen como intervalo pero lo reducimos a nivel ordinal al darles rango.

4. Suposiciones que subyacen a la utilización de las pruebas paramétricas. • Los datos de la muestra se obtienen de una población normalmente distribuida. Este principio suele mal entenderse como: la muestra debe distribuirse normalmente, "no es así". La mayoría de las muestras son demasiado pequeñas para siquiera parecerse a una distribución normal, la cual solo obtiene su característica en forma de campana con la acumulación de muchas puntuaciones.

5. Suposiciones que subyacen a la utilización de las pruebas paramétricas. • La varianza de las 2 muestras no son significativamente diferentes, esto se conoce como el principio de homogeneidad de la varianza. Los especialistas en estadística han investigado más sobre ese requisito, el cual sabía exigir varianzas muy similares. Estos se ignoran cuando tratamos con muestras relacionadas sin gran riesgo de distorsionar nuestro resultado. Para muestras no relacionadas necesitamos ser más cuidadosos cuando los tamaños de las muestras sean bastante diferentes.

6. ¿Cuáles son algunas pruebas paramétricas? • Prueba del valor Z de la distribución normal • Prueba T de Student para datos relacionados (muestras dependientes) • Prueba T de Student para datos no relacionados (muestras independientes) • Prueba T de Student-Welch para dos muestras independientes con varianzas no homogéneas • Prueba de ji cuadrada de Bartlett para demostrar la homogeneidad de varianzas • Prueba F (análisis de varianza o ANOVA).

7. Ahora las pruebas No Paramétricas • Las pruebas no paramétricas nos permiten analizar datos en escala nominal u ordinal a pesar de que no se conozcan los parámetros de una población, utilizada para hacer un contraste de hipótesis.

8. Utilización de as pruebas No Paramétricas • Cuando los datos puntualizan a las escalas nominal u ordinal. • Se utiliza solo la frecuencia. • Poblaciones pequeñas. • Cuando se desconocen los parámetros media, moda, etc. • Cuando los datos son independientes. • Cuando se quiere contrastar o comparar hipótesis. • Investigaciones de tipo social. (Muestras pequeñas no representativas >5). • Cuando se requiere de establecer el nivel de confianza o significatividad en las diferencias. • Cuando la muestra es seleccionada no probabilísticamente.

9. ¿Cuáles son las pruebas No Paramétricas? • Para escala nominal: • Leyes de la probabilidad y prueba binomial • *Prueba ji2 de Pearson para una muestra • *Prueba ji2 de Pearson para dos y más muestras independientes • *Prueba de bondad del ajuste mediante ji2 • *Prueba ji2 de proporciones para tres o más muestras independientes • Prueba de probabilidad exacta de Fischer y Yates • Prueba de McNemar para muestras dependientes • Prueba Q de Cochran para tres o más muestras dependientes • Análisis secuencial * ji2 = X2

10. ¿Cuáles son las pruebas No Paramétricas? • Para escala ordinal: • Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra • Prueba de U Mann-Whitney para dos muestras independientes • Prueba de Wilcoxon de rangos señalados y pares igualados para dos muestras dependientes • Análisis de varianza de una entrada de Kruskal-Wallis para más de dos muestras independientes • Análisis de varianza de doble entrada por rangos de Friedman para más de dos muestras dependientes.

11. Ahora sí, la actividad. • Se organizarán por equipos de 3 personas. • Cada equipo va a realizar un: “Menú estadístico”. • En el cual definan los tipos de pruebas que existen (Paramétricas y No paramétricas). • El tipo de datos que emplean (Nominal, ordinal, intervalo). • Analizarán su procedimiento con un ejemplo. • Revisarán el tamaño de su muestra. (Procedimiento adecuado). • Realizarán la elección de la prueba estadística apropiada para su hipótesis y problema, escribiendo una justificación, que será incluida en su tesis, en la parte denominada, “Diseño de la Investigación” Tipo de prueba estadística elegida.