120 likes | 1.15k Views
Relativistička energija. ,. W = Fs ,. E k = W ,. Relativistička kinetička energija. Za v << c vrijedi:. Energija mirovanja. E o = mc 2. Ekvivalentnost mase i energije. E kn ,E kr ,E. E. E kr. E kn. v/c. Ukupna energija ( E ):. E = mc 2 + E k. odnosno:.
E N D
Relativistička energija , W = Fs , Ek = W , Relativistička kinetička energija
Energija mirovanja Eo = mc2 Ekvivalentnost mase i energije
Ekn ,Ekr ,E E Ekr Ekn v/c Ukupna energija(E): E = mc2 + Ek odnosno:
Veza između količine gibanja i energije: E2 = p2c2 + m2c4
Primjer: Kolika je količina gibanja protona kinetičke energije 1 GeV? Masa protona je 1,67·10-27 kg. Rješenje: Ek = 1 GeV m = 1,6710-27 kg p = ? (Ek + mc2 )2 = p2c2 + m2c4, E2 = p2c2 + m2c4, mc2 = 1,67·10-27 kg · (3·108 m s-1)2 = 1,5·10-10 J = 0,9 GeV
Zadatak 1: Čestica ima kinetičku energiju 7 puta veću od energije mirovanja. Koliko je puta njezino vlastito vrijeme života kraće od laboratorijskog vremena? Rješenje: Ek = 7 mc2 Ek = 7 mc2
Zadatak 2: Energija neke čestice pri gibanju iznosi 3 GeV, dok joj je energija mirovanja 100 MeV. Koliki put prijeđe ta čestica za života u sustavu vezanom za Zemlju? Vlastito vrijeme njezina života je 2·10-6 s. Rješenje: E = 3 GeV Eo= 100 MeV = 0,100 GeV To = 210-6 s s = vT s = ? s 18 km
Zadatak 3: Koliki je napon potreban da bi se elektron ubrzao od brzine 0,6 c do 0,8 c? Rješenje: W = Ek v1 = 0,6 c v2 = 0,8 c U = ? U = 213 kV