Mechanics of Machinery

1. Mechanics of Machinery อ. โศรฎา แข็งการ Office Hour: จันทร์, อังคาร 10.00 – 12.00 น.

2. Mechanics of Machinery 425306 Mechanics of Machinery 430201 Engineering Statics 425203 Engineering Dynamics 425312 Mechanical System Design

3. เนื้อหาวิชาโดยสรุป • กล่าวนำถึงระบบกลไกต่างๆ • การวิเคราะห์ การขจัด ความเร็วและความเร่งในเครื่องจักรกล • การสังเคราะห์ชิ้นส่วนกลไก • การวิเคราะห์แรงสถิตย์ และแรงทางพลศาสตร์ที่เกิดขึ้นในกลไก • การถ่วงสมดุลมวล • การออกแบบลูกเบี้ยว • การออกแบบเฟืองและขบวนเฟือง

4. Mechanics of Machinery • ตำราประกอบการเรียน Norton, R. L., “Design of Machinery”, 3rd Edition, Mc-Graw Hill, 2004 • ตำราอ่านประกอบ David, H. M., “Machines & Mechanisms”, 3rd Edition, Prentice Hall, 2005

5. เนื้อหาการศึกษา

6. เนื้อหาการศึกษา

7. การแบ่งคะแนน 1. การบ้าน 10% 2. ทดสอบย่อย 10% 3. โปรเจค 20% 4. สอบกลางภาค 30% 5. สอบประจำภาค 30% รวม 100%

8. Outline • หลักการพื้นฐานของคิเนมาติกส์ • บทที่ 1 Introduction • Kinematics and kinetics • Mechanism and Machine • บทที่ 2 Kinematics Fundamentals • Degree of freedom and mobility • Type of motion

9. Outline • Introduction of Mechanisms (1) • บทที่ 2 Kinematics Fundamentals • Links, Joints and Kinematics Chains • Linkage

10. หลักการพื้นฐานของคิเนมาติกส์หลักการพื้นฐานของคิเนมาติกส์

11. Kinematics and Kinetics • Kinematics หรือ จลนศาสตร์ • นิยาม : การศึกษาการเคลื่อนที่โดยไม่สนใจแรงกระทำ (S, v, a) • Kinetics หรือ จนศาสตร์ • นิยาม : การศึกษาแรงของระบบที่มีการเคลื่อนที่ ( F = ma )

12. Kinematics (จลนศาสตร์) • การวิเคราะห์ • ตำแหน่ง (Position) • ระยะขจัด (Displacement) • การหมุน (Rotation) • อัตราเร็ว (Velocity) • ความเร่ง (Acceleration)

13. Kinematicsfundamental of Mechanism • Machine หรือ เครื่องจักร • นิยาม : เป็นอุปกรณ์ทางกลที่ใช้ส่งถ่ายการเคลื่อนที่และพลังงาน (Transmit Motion and Energy) • Mechanisms หรือ กลไก • นิยาม : เป็นชิ้นส่วนของเครื่องจักรกลที่ใช้ส่งถ่ายการเคลื่อนที่ (Transmit Motion)

14. Machine

15. Mechanism

16. Mobility หรือ Degree of Freedom (DOF) • DOF หรือ ลำดับขั้นความอิสระ • นิยาม : จำนวนของพิกัดอิสระ (independent coordinate) ที่น้อยที่สุด ที่ต้องการเพื่อกำหนดตำแหน่งของชิ้นส่วนหรือกลไก • นิยาม : จำนวน Input ที่ต้องการเพื่อให้ได้การเคลื่อนที่ของ Output ที่ต้องการ

17. Mobility หรือ Degree of Freedom (DOF) DOF of rigid body in Space DOF of Rigid body in Plane

18. Mobility หรือ Degree of Freedom (DOF) • DOF of Rigid body in Plane

19. Type of Motion • Rotation หรือ การหมุนรอบแกนอ้างอิงใด • Translation หรือ การเลื่อนที่ไปในทิศทางอ้างอิงใด Planar Motion

20. Type of Motion • Pure Rotation : ไม่มีการเลื่อนที่ เมื่อเทียบกับ Reference Frame (ระนาบอ้างอิง) Reference line เปลี่ยนเฉพาะ angular orientation Reference line Reference line

21. Type of Motion • Pure Translation : ทุกจุดบนวัตถุ จะมี path ขนานกันไป Reference line เปลี่ยนเฉพาะ linear position (ตำแหน่งเชิงเส้น)

22. Type of Motion • Complex Motion : Rotation + Translation กำหนดให้ใน 2-D Coordination system หรือ Planar Motion (x,y) เป็น Translation component (  ) เป็น Rotation component

23. Linkage หรือ ระบบชิ้นต่อโยง • นิยาม : เป็นกลไกที่ประกอบด้วยชิ้นส่วน (Link) ที่เชื่อมต่อกัน (Joint) เพื่อทำให้เกิดการเคลื่อนที่แบบลูกโซ่หรือแบบต่อเนื่อง • ประกอบด้วย : • Link : ชิ้นส่วนแต่ละชิ้นของกลไก, พิจารณาเป็น Rigid body • Joint : จุดต่อที่ทำให้เกิดการเคลื่อนที่ระหว่าง Link

24. Linkage หรือ ระบบชิ้นต่อโยง

25. Link หรือ ชิ้นต่อโยง • นิยาม : Rigid body ที่เป็นชิ้นส่วนแต่ละชิ้นของกลไก จะมีจุดต่อ (node) อย่างน้อย 2 จุด ซึ่งเป็นจุดเชื่อมต่อกับ Link อื่นๆ เพื่อถ่ายเทการเคลื่อนที่และแรงระหว่างกัน • ชนิดของ Link • Binary link : one of 2 nodes • Ternary link : one of 3 nodes • Quaternary link : one of 4 nodes

26. Joint หรือ Kinematics pairs • นิยาม : เชื่อมต่อระหว่าง link 2 links หรือมากกว่า (ที่ node ของ link) ซึ่งจะทำให้เกิดการเคลื่อนที่สัมพันธ์กันระหว่าง Link • ชนิดของ Joint แบ่งออกเป็น • Lower pair : surface contact • Higher pair : point or line contact

27. Lower Pair Planar Mechanism 3-D Mechanism

28. Lower pair หรือ Full Joint • Revolute (R) : Rotating full pin joint

29. Lower pair หรือ Full Joint • Prismatic (P) : Translating full slider joint

30. Lower pair หรือ Full Joint Helical (H) : Cylindric (C): Spherical (S) : Flat (F) :

31. Roll-slide (RP) : Linkage & Plane (Force close) Pin in Slot (Form Close) Higher pair หรือ Half Joint

32. Planar Motion • Lower pair หรือ Full joint : 1 DOF joint • Higher pair หรือ half joint : > 1 DOF, roll-slider • Joint order = จำนวน link ที่มาต่อกัน - 1

33. Planar Motion

34. Planar Mechanisms • Kinematics chain • นิยาม : Assembly ของ Links และ Joints ซึ่ง Input link จะทำการควบคุมการเคลื่อนที่ของ Output • Mechanisms: • นิยาม : Kinematics chain ที่มีอย่างน้อย 1 Link ติดอยู่กับ Ground หรือ reference frame

35. Planar Mechanisms • Ground หมายถึง Link ที่ Fixed อยู่กับ reference frame • Crank หรือ ข้อเหวี่ยง หมายถึง Link ที่สามารถเคลื่อนที่ ครบรอบ รอบจุดยึดที่ติดอยู่กับ ground • Rocker หมายถึง Link ที่แกว่งไปมา หรือ โยกไปมารอบจุดยึด ที่ติดอยู่กับ ground • Coupler หรือ Complex link หมายถึง Link ที่มี Complex motion และไม่มีจุดที่ยึดติดกับ Ground

36. Planar Mechanisms

37. การหา DOF หรือ Mobility • In Planar Mechanisms • ทุกๆ Link ใน Plane มี 3 DOF • 2 Links ที่ไม่ต่อกัน จะมี 6 DOF

38. การหา DOF หรือ Mobility • ถ้า Connection เป็น แบบ Full Joint จะลดลงไป 2 DOF เหลือ 4 DOF

39. การหา DOF หรือ Mobility • ถ้า Connection เป็น แบบ Half Joint จะลดลงไป 1 DOF เหลือ 5 DOF • ถ้า Link ใด ถูกยึดอยู่กับ ground จะมี DOF เป็น 0

40. การหา DOF หรือ Mobility • Gruebler’s Equation : DOF หรือ M = 3L – 2J – 3G หรือ M = 3(L - 1) – 2J โดยที่ L คือ จำนวนของ Link ทั้งหมดในกลไก (รวม ground) J คือ จำนวนของ Joint ในกลไก Full Joint = 1 Half Joint = 0.5

41. การหา DOF หรือ Mobility • Kutzbach’s Equation : DOF หรือ M = 3(L-1) – 2J1 – J2 โดยที่ L คือ จำนวนของ Link ทั้งหมดในกลไก (รวม ground) J1คือ จำนวนของ Full Joint ในกลไก J2คือ จำนวนของ Half Joint ในกลไก

42. การหา DOF หรือ Mobility • กลไกที่มี DOF = 1 เรียกว่า กลไกแบบบังคับ (Constrained Mechanism) • กลไกที่มี DOF <= 0 เรียกว่า กลไกแบบไม่เคลื่อนที่ (Locked Mechanism) • กลไกที่มี DOF > 1 เรียกว่า กลไกแบบไม่บังคับ (Unconstraint Mechanism) เช่น แขนกล เป็นต้น

43. การหา DOF หรือ Mobility

44. การหา DOF หรือ Mobility

45. การหา DOF หรือ Mobility

46. ตัวอย่างการหา Mobility • มีขั้นตอนดังนี้ • กลไกมี Link ทั้งหมด 4 Links L = 4 • มีจุด Joint แบบ pin (full joint) 4 jointsJ = 4 • มี Link Ground 1 Link จะได้ว่า M = 3(4 - 1) – 2x4 M = 1

47. ตัวอย่างการหา Mobility • มีขั้นตอนดังนี้ • กลไกมี Link ทั้งหมด 9 Links L = 9 • มีจุด Joint แบบ pin (full joint) 10 joints และ slide 2 jointsJ = 12 • มี Link Ground 1 Link จะได้ว่า M = 3(9 - 1) – 2x12 M = 0 11 1 2 9 10 6 5 7 8 12 4 3

48. Kinematics Diagram หรือ แผนผังจลนศาสตร์ • เป็นการจำลองชิ้นส่วนของกลไกในเครื่องจักรจริงซึ่งมีความซับซ้อนให้อยู่ในรูปที่ง่ายขึ้น เพื่อความสะดวกต่อการวิเคราะห์การเคลื่อนที่ของกลไก

49. Kinematics Diagram • การเขียนแผนผังจลนศาสตร์ ควรเขียนตามมาตราส่วนเทียบกับชิ้นส่วนจริง • การอ้างอิงชิ้นต่อโยง (Link) ให้ใช้ตัวเลข (1,2,3,…) แทนชิ้นต่อโยง โดยถือว่า ground เป็นชิ้นต่อโยงแรก (Link 1) และชิ้นต่อโยงส่วนที่เหลือให้กำหนดด้วยตัวเลขตามลำดับ • การอ้างอิงจุดต่อเชื่อม ให้ใช้ตัวอักษร (A,B,C,D,…)

50. Kinematics Diagram • การกำหนด ground หรือ Frame • ถ้าหากชิ้นต่อโยงถูกกำหนดให้เป็น ground การเคลื่อนที่ของชิ้นต่อโยงอื่น ๆ จะสัมพันธ์กับ ground นี้ • ชิ้นต่อโยงที่ยึดติดแน่นกับที่เช่น พื้น หรือ ฐาน ถือว่าเป็น ground • ถ้าหากไม่มีชิ้นต่อโยงใดยึดติดแน่นกับที่ ให้กำหนดชิ้นต่อโยงใดเป็น ground ก็ได้ และชิ้นต่อโยงที่เหลือจะเคลื่อนที่สัมพันธ์กับ ground ที่กำหนด