Met ódy prognózovania

1. Metódy prognózovania • predpoveď • Prognóza • predikcia

2. Pri obrate v slepej uličke budú poslední prvýmiMax Thurkhauf • Zmeny neprichádzajú cez noc. Vrhajú vopred tiene • Veľkosť človeka je: otočiť sa na ceste, po ktorej už dlho ide • Peter Bloch • Platí, že nepríjemné turbulencie máme považovať za trvalú skutočnosť a kolísanie nahor a nadol máme považovať za výzvu na mieste • Čím rýchlejšie sa mení prostredie , tým nepoužiteľnejšie sú údaje z minulosti na smerovanie do budúcnosti • Ru tina = skúsenosť mínus duch • Zvyk je najskôr pavučinka neskôr sieť (španiel. Príslovie) • údaje z minulosti sú pre rozhodovanie nedostatočné, dokonca klamlivé… • do dlhodobého plánovania sa majú zahrnúť aj prevládajúce trendy a orientačné body z budúcnosti ...

3. Časy sú búrlivé. Nič nie je nebezpečnejšie, ako keď sa volantom strhne raz doprava, raz doľava, a namiesto toho, aby sa sledoval jasný kurz, vedie sa raz na jednú, raz na druhú stranu Gottlieb Duttweiler Tomu, kto sa otočí ideme v ústrety. (židovská múdrosť) Hľadajú sa orientačné body z budúcnosti Aj keď myslenie zasahuje do budúcnosti, konať musíme už v prítomnosti…

4. Prológ P.1. Časové rady vs. prierezové dáta P.2. Typy časových radov P.3. Analýza časových radov P.4. Popis časových radov P.5. Modelovanie časových radov P.6. Prognózovanie časových radov

5. Čas Prijaté poistné Priestor P.1. Časové rady vs. prierezové dáta • Existujú dve základné dimenzie v dátach

6. Jeden okamih Všetky pobočky Prijaté poistné P.1. Časové rady vs. prierezové dáta • Prierezové dáta • sú zaznamenané v jednom okamihu • pre všetky subjekty napr. pobočky

7. Časovýinterval Prijaté poistné Jedna pobočka P.1. Časové rady vs. prierezové dáta • Časové rady • sú zaznamenané chronologicky vo viacerých okamihoch • pre jeden subjekt napr. poisťovňu, pobočku

8. POISTNÉ POBOČKA POISTNÉ ČAS Rozdielna štruktúra Iné metódyanalýzy P.1. Časové rady vs. prierezové dáta • Rozdielna štruktúra dát

9. ČAS P.1. Časové rady vs. prierezové dáta • Požiadavky na časový rad • údaje sú zoradené chronologicky • údaje sú porovnateľné • časovo - sú dané za rovnako dlhé časové obdobia • priestorovo - sú dané za tie isté územné celky • vecne - sú rovnako vecne definované • majú rovnakú obsahovú náplň • sú v rovnakých merných jednotkách • sú získané rovnakým spôsobom

10. Niektoré problémy analýzy ČR • Problémy s voľbou časových bodov pozorovaní • diskrétne ČR - diskrétne svojou povahou • (úrody… • - diskretizácia spojitých ČR • (teplota, cena tovaru … akumuláciou (agregáciou) - množstvo zrážok za urč. obdobie spriemerovaním - priemerna cena obvykle volíme ekvidištančné časové body(intervaly)

11. P.2. Typy časových radov • Podľa charakteru obsiahnutých dát • ČR absolútnych veličín (priamo zmeraných) • intervalových • viažu sa k celému obdobiu - intervalu • produkcia, tržby, počet poistných udalostí • možno ich v čase jednoducho sčítať, kumulovať • okamihových • vzťahujú sa iba k určitému okamihu napr. k prvému alebo poslednému dňu v období • stav obyvateľstva, počet poistných zmlúv k určitému dňu a pod. • pri zhrňovaní v čase použijeme chronologický priemer

12. P.2. Typy časových radov • Podľa charakteru obsiahnutých dát • ČR odvodených veličín (vypočítaných z absolútnych veličín) • pomerných hodnôt • časové rady indexov a iných pomerových ukazovateľov • ČR indexu vývoja na burze, miery nezamestnanosti a pod. • priemerných hodnôt • ČR priemerov za jednotlivé obdobia, za subjekty • ČR priemerných mesačných zostatkov a pod.

13. P.3. Analýza časových radov • Úlohy analýzy časových radov • popis časového radu • pomocou klasických popisných štatistík - priemer, max, min … • pomocou špeciálnych charakteristík časového radu • analýza a vysvetlenie vývoja časového radu • najdôležitejšia úloha • analýza ČR sa snaží vysvetliť vývoj ČR pomocou jeho závislosti od: • časového faktora • iných časových radov • tieto závislosti sú prezentované vo forme konkrétnych matematických rovníc a formúl - tzv. model ČR • prognózovanie budúcich hodnôt ČR • ak závislosti vo vývoji časového radu pochopíme a dôveryhodne popíšeme, môžeme predpokladať jeho budúci vývoj • model ČR použijeme na výpočet prognózy

14. Oboznámenie sa s vývojovýmitendenciami v ČR Matematické vyjadrenie závislosti ČR od času alebo iných ČR Odhad modelu Overenie dôveryhodnosti matematického vyjadrenia závislostí Posúdeniekvality Výpočet prognózy Využitie matematických formúl na odhad budúceho vývoja P.3. Analýza časových radov • Postup analýzy časových radov Popísanie časového radu

15. P.4. Popis časových radov • Základné charakteristiky časových radov • absolútne • absolútny prírastok • prvé diferencie • rozdiel dvoch po sebe idúcich hodnôt ČR • spomalenie, zrýchlenie ČR • druhé diferencie • rozdiel po sebe idúcich absolútnych prírastkov

16. P.4. Popis časových radov • Základné charakteristiky časových radov • relatívne • koeficient rastu • podiel dvoch po sebe idúcich hodnôt • vyjadrenie v percentách sa nazýva tempo rastu • na koľko násobok predchádzajúcej hodnoty vzrástol ČR • koeficient prírastku • je koeficient rastu zmenšený o jednotku • vyjadrenie v percentách sa nazýva tempo prírastku • o koľko percent v porovnaní s predchádzajúcou hodnotou vzrástol ČR

17. P.4. Popis časových radov • Základné charakteristiky časových radov • priemerné • absolútne • priemerný absolútny prírastok • hodnotenie absolútneho vývoja za celý časový rad • ako aritmetický priemer absolútnych prírastkov • relatívne • priemerný koeficient rastu • hodnotenie relatívneho vývoja za celý časový rad • ako geometrický priemer

18. P.5. Modelovanie časových radov • Typy modelov časových radov • jednorozmerné modely ČR • sú založené na predpoklade, že jediným faktorom, ktorý je príčinou zmien hodnôt v časovom rade je čas • model má potom všeobecnú podobu yt =f(t,t) • to znamená, že hodnota časového radu v čase t je určitou funkciou časovej premennej t a vplyvu náhodnej zložky t • viacrozmerné modely ČR • sú založené na predpoklade, že vývoj časového radu je ovplyvňovaný: • časovým faktorom • skupinou iných faktorov alebo časových radov • model má potom všeobecnú podobu yt =f(t, x1, x2, … xn, t) • kde x1, x2, … xn sú ukazovatele ovplyvňujúce vývoj ČR • často sa stáva, že vývoj časového radu v okamihu t je ovplyvňovaný nielen aktuálnymi, ale aj oneskorenými hodnotami faktorových premenných x1, x2, … xn .

19. P.5. Modelovanie časových radov- dekompozičný prístup • Zložky ČR • vychádza sa z empirického poznania, že ČR môže obsahovať tieto zložky • trendovú zložku (Tt) • hlavná tendencia dlhodobého vývoja časového radu • sezónnu zložku (St) • pravidelne sa opakujúca odchýlka od trendovej zložky • vyskytujúca v ČR s periodicitou kratšou ako jeden rok • cyklickú zložku (Ct) • dlhodobé kolísanie okolo trendu • s periódou dlhšou ako jeden rok • napr, hospodársky cyklus • náhodnú zložku (t) • nemožno ju popísať nijakou funkciou • zdrojom sú neznáme, nevysvetliteľné vplyvy • ak platí Yt= Tt + St + Ct + t aditívny model • ak platí Yt= Tt . St . Ct . t multiplikatívny model

20. P.6. Prognózovanie časových radov • Hľadáme dôveryhodné matematické vyjadrenie - model • pre zložky ČR alebo • pre všeobecný vývoj časového radu • Použijeme ho na výpočet prognózy • prognóza - odhad budúcich hodnôt ČR • bodový • vypočítaný na základe matematickej funkcie modelu • intervalový • analogicky ako interval spoľahlivosti pre priemer •  - spoľahlivosť intervalu • horizont prognózy • dĺžka obdobia, pre ktoré odhadujeme budúce hodnoty

21. prognóza história horná hranicaintervalovej prognózy model dolná hranicaintervalovejprognózy skutočnáhodnota horizont prognózy P.6. Prognózovanie časových radov bodová prognóza