Crescenzo Tortora

1. II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

2. L’Universo: cosac’èdietro? dentro? Crescenzo Tortora ITP Zurich II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

3. Hawking si propone di discutere fenomeni (seppur complicati) evitando di usare formule ed equazioni, seguendo il suggerimento di chi gli diceva che ogni formula avrebbe avuto un impatto negativo sulle vendite E= m c2 II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

4. II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

5. Fisica • …tante parole e tanti concetti… • …equazioni e formule… II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

6. Glossario (I) Sistemi di coordinate Metrica distanza euclidea Separazione tra eventi II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

7. II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

8. Glossario (II) Anno luce e parsec • Anno luce = distanza che percorre la luce in un anno cioè 9500 miliardi di km • Parsec = 3.26 anni luce II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

9. DOMANDA PER VOI • Quanto tempo impiega la luce a viaggiare dalla luna/sole alla terra? • Come si può misurare la distanza della luna e quindi il suo diametro? II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

10. Glossario (III) KiloX = 103 X = mille X MegaX = 106 X = 1 milione X GigaX = 109 X = 1 miliardo X Mpc = 1 milione di parsec Gyr = 1 miliardo di anni G è la costante di Gravitazione Universale c è la velocità della luce II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

11. Cosmologia kósmos = ordine + lógos = discorso ordine Universo La Cosmologica spiega l’origine e l’evoluzione dell’Universo! • E’ una scienza “composita”: • Astrofisica • Astronomia • Relatività ristretta • Relatività generale • Fisica delle particelle • ……. II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

12. Cosmogonia = nascita del cosmo • Mito delle origini, • Mito della creazione, • Mitologia, • Leggende, • ……. II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

13. 2 visioni contrapposte Visione “teo-filosofica” Dottrina ebraica e cristiana Sant’Agostino L’universo ha avuto un inizio Visione “astro-filosofica” Greci Sistema tolemaio (geocentrico) Universo immutabile ed eterno II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

14. Le prime fondamentali tappe 1915 – A. Einstein pubblicò il primo articolo sulla Relatività generale 1929 – E. Hubble scoprì che le galassie recedono da noi II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

15. Fisica Newtoniana (II principio della dinamica) Legge di gravitazione universale II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

16. Cosa funzionava? • Caduta di gravi sulla terra • Moto di pianeti e comete • (3 leggi di Keplero) Cosa non funzionava? • il perielio dell’orbita di Mercurio • la deviazione della luce per effetto della gravità • azione a distanza della gravità Newtoniana • concetto di tempo e spazio assoluti II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

17. Relatività Generale Concetto di forza a distanza Concetto di tempo e spazio assoluto Un corpo (attraverso la sua massa) perturba lo spazio-tempo (curvatura dello spazio-tempo), che a sua volta esercita “un’interazione” sugli altri corpi II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

18. Equazioni di campo di Einstein Distribuzione di massa (sorgente del campo) Geometria dello spazio-tempo (generatore dell’interazione) Analogia con altre teorie fisiche II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

19. Geodetiche Particelle di piccola massa si muovono lungo geodetiche, che sono le traiettorie nello spazio-tempo curvo Senza curvatura (senza gravità) le geodetiche sono rette II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

20. II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

21. Sempronio Tizio Caio II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

22. II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

23. II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

24. Le equazioni di Einstein sono molto complicate da risolvere in casi generali. Attraverso l’assunzione di simmetrie dello spazio-tempo se ne facilita la risoluzione • Principio Cosmologico • Scelta opportuna del sistema di riferimento II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

25. “Principio” cosmologico Assunzione L'universo è omogeneo e isotropo, su di una scala opportunamente grande. pochi metri centinaia di metri • Ci sono verifiche osservative dell’isotropia!!! Le vedremo dopo! • Per l’omogeneità ci aiuta il Principio Copernicano II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

26. Sistema di riferimento II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

27. Metrica dell’Universo II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

28. Fattore di curvatura Geometria sferica Geometria iperbolica Geometria piatta • Fattore di scala II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

29. II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

30. Equazioni di campo di Einstein Per avere un Universo statico… II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

31. E. Hubble velocità distanza Costante di Hubble II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

32. DOMANDA PER VOI Come si misurano le distanze di stelle e galassie? II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

33. 1-2 Gyr 14 Gyr II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

34. Equazioni di campo di Einstein Per avere un Universo statico… “il mio più grande errore” COSTANTE COSMOLOGICA Ma diciamo che fu “solo” un mezzo errore! II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

35. Metrica spazio-temporale Fluido!! Evoluzione temporale del fattore di scala II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

36. Equazioni di Friedmann-Lemaître (1922) (1927) Fattore di scala Velocità Curvatura Densità del fluido GEOMETRIA FLUIDO Fattore di scala Velocità Accelerazione Curvatura Pressione del fluido FLUIDO GEOMETRIA Equazione di stato II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

37. II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

38. Fluido?? Equazione del fluido perfetto (analogia con la termodinamica e i gas perfetti) Polvere fredda (particelle non relativistiche) 2) Radiazione (particelle relativistiche) II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

39. Separazione tra le galassie Tempo cosmologico II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

40. Le osservazioni moderne La radiazione di fondo cosmico 1964 – A. Penzias e R. Wilson scopronochel’Universo è riempitodaunaradiazioneche ha ilsuopicconellemicroonde • Relitto della formazione dell’Universo • Temperatura media di 2.725 kelvin (-270 gradi centigradi) • Su grandi scale è uniforme (principio cosmologico) • Anisotropie che sono un mezzo osservativo potentissimo • L’universo ha una geometria piatta II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

41. II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

42. Le osservazioni moderne SupernovaeIa 1998-1999 – The High-z Supernova Search Team and the Supernova Cosmology Project scopronochel’universoACCELERA! II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

43. Accelerazione Decelerazione Separazione tra le galassie Tempo cosmologico II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

44. ENERGIA OSCURA Forma “strana” di energia con equazione di stato che esercita un’azione di antigravità II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

45. Parametri fondamentali • Curvatura k • Fattore di scala • Velocità di espansione (costante di Hubble) • Accelerazione • Densità II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

46. Tipicamente si considerano 3 fluidi 1) Materia non relativistica 2) Materia relativistica (radiazione) 3) Energia oscura II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

47. Universo piatto II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

48. materia visibile (stelle e gas interstellare) MATERIA OSCURA II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

49. II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia

50. II Corso di Astronomia (Sothis) - Cosmologia