1 / 28

YE 4. Optimaalinen metsäkasvatus

YE 4. Optimaalinen metsäkasvatus. 11.11.2013 / Kari Hyytiäinen. Sisältö. Johdanto metsänkasvatuksen talouteen Päätehakkuun ajoitus a. suurin mahdollinen puuntuotanto (MSY) b. usean kiertoajan malli ( Faustmann )

dino
Download Presentation

YE 4. Optimaalinen metsäkasvatus

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. YE 4. Optimaalinen metsäkasvatus 11.11.2013 / Kari Hyytiäinen

  2. Sisältö • Johdanto metsänkasvatuksen talouteen • Päätehakkuun ajoitusa. suurin mahdollinen puuntuotanto (MSY)b. usean kiertoajan malli (Faustmann) • Harvennusten ja päätehakkuun ajoitusa. lähtötila paljas maab. lähtötila puustoinen metsä • Laajennukset

  3. (1) Johdanto Metsät: hitaasti uudistuva luonnonvara Miten voittoaan maksimoiva metsänomistaja käsittelee metsäänsä? Metsänkäsittelyt: • Päätehakkuu • Harvennukset • Investoinnit puuston kasvun edistämiseksi

  4. Taloudellisesti optimaalista metsänkasvatusta voidaan tarkastella erilaisilla alueellisilla tasoilla: metsikkökuvio metsätila alueelliset suunnitelmat • Tällä luennolla rajauksena: - metsänkäsittelyä tarkastellaan metsänomistajan näkökulmasta- metsikkökuvio- vain puuntuotanto- tasaikäiset metsät

  5. (2) Päätehakkuun ajoitus Yhtälö metsikön tilavuuden (f(T)) kasvulle metsikön iän (T) funktiona f(T), (m3/ha) T, vuosia Logistinen yhtälö, esim:

  6. 2a. Maksimaalisen puuntuotannon kiertoaika Maximum SustainedYield (MSY) – yleinen ohjenuora uusiutuvien luonnonvarojen käytössä (vertaa esim. kalastus) – ei kuitenkaan ota taloudellisia tekijöitä huomioon! (kts. Esim. Samuelson 1976) [1] T=kiertoaika Käytetään osamäärän derivoimissääntöä: , jossa T = g(x) ja f(T) = f(x) ja T = x.

  7. [2] [3] [4] F’(T) F(T)/T m3/ha T*=97 vuotta, kun T

  8. 2b. Usean kiertoajan malli • Faustmann, M. 1849. Berechnung des werteswelchenWaldbodensowienochnichthaubareHolzbeständefür die Waldwirtschaftbesitzen. AllgemeineForst- und Jadg-Zeitung 15:441-455. • Teoreettisesti perusteltu tapa määrittää taloudellisesti optimaalinen kiertoaika • Perustuu joukolle oletuksia- deterministinen metsän kasvu, korjuuteknologia ja talouden kehitys (ei epävarmuutta)- täydelliset pääoma- , puu- ja metsämaamarkkinat • Malli on laajennettavissa ja monet oletukset purettavissa (esim. harvennukset, stokastiset parametrit)

  9. Laajennuksena suurimman puuntuotannon laskukaavaan, Faustmannin kaavassa otetaan huomioon metsikön perustamiskustannukset (c), puun hinta (p) ja korko (r). Mallin avulla lasketaan metsämaan arvoa seuraavasti: [5] jos optimaalinen kiertoajan pituus on T ensimmäisellä kiertoajalla, se on myös T muilla kiertoajoilla sitten t1 = T, t2 = 2T, t3 = 3T, jne. Yhtälö voidaan kirjoittaa myös: [6] josta saadaan [7] Voidaan osoittaa että

  10. Josta seuraa: [8] Maanarvo maksimoidaan derivoimalla maanarvo funktion T suhteen ja asettamalla derivaatta nollaksi. [9] Ensimmäisen kertaluvun ehto on nolla jos osoittaja on nolla, eli jos [10] Jakamalla yhtälö termillä: saadaan

  11. [10] Yhtälö [10] on nk. Faustmannin formula. Se voidaan paremmin tulkita manipuloimalla sitä seuraavalla tavalla [11] [12] [13] [14]

  12. [15] koska [16] Metsän arvokasvu = päätehakkuutulon sijoitustuotto + metsämaan myyntitulon sijoitustuotto Taloudellisesti optimaalinen kiertoaika (Faustmann) voi olla lyhyempi tai pidempi kuin suurimman puuntuoton kiertoaika taloudellisista parametreista riippuen

  13. Komparatiivinen statiikka T0=T0(p,c,r) Optimaalinen kiertoaika on funktio taloudellista parametreista. Implisiittifunktion avulla voidaan johtaa miten muutokset näissä parametreissa vaikuttavat optimaaliseen kiertoaikaan (kts. Heaps 1981, Johanson & Löfgren 1985) Puun hintojen kasvu lyhentää optimaalista kiertoaikaa Istutuskustannusten kasvu pidentää optimaalista kiertoaikaa Koron kasvu lyhentää optimaalista kiertoaikaa

  14. Muita kiertoajan laskemisessa käytettyjä lähestymistapoja: Metsänkorko (Forest Rent) – suurimman nettotulon malli Tuottaa saman ratkaisun kuin Faustmannin kaava kun r->0+ Yhden kiertoajan malli(von Thunen 1863) Vain yksi kiertoaika Metsän monikäytön ja puuntuotannon yhteistuotanto (Hartman 1976) ) Laajennus, jossa otetaanpuuntuotannon lisäksi myös muita metsien hyötyjä huomioon

  15. (3) Harvennusten ja kiertoajan optimointi • Optimoi saman aikaisesti - kiertoaika- harvennusten lukumäärä- kunkin harvennuksen ajoitus- kunkin harvennuksen mitoitus (ts. kuinka paljon puustoa poistetaan) • Lisäksi: harvennus voi kasvattaa jäljelle jäävän puuston kasvua • Tarvitaan useampi (2-3) tilamuuttuja kuvaamaan puuston tilaa (esim. pohjapinta-ala, puuston keskiläpimitta, puuston valtapituus jne.) • Analyyttistä ratkaisua ei ole mahdollista määrittää diskreettiaikaisilla malleilla Lähde: Johansson & Löfgren (1985)

  16. Analyyttinen ratkaisu harvennuksille ja päätehakkuulle on mahdollista määrittää jatkuva-aikaisien optimikontrollimallien avulla (Clark & De Pree 1979) - olettaen että harvennus on jatkuvaa ajassa • Harvennusten ja päätehakkuun optimointi diskreetissä ajassa:- ratkaisu numeerisilla menetelmillä- epälineaarinen optimointi- algoritmeja: esim. Hooke & Jeeves, matlabinalgorithmit • Ratkaisun alkuarvaus -> algoritmi hakee parhaan käyvän ratkaisun maksimointitehtävälle (tai minimointitehtävälle) annetuilla toleransseilla ja tarkkuustasolla

  17. 3a. Harvennusten ja päätehakkuun optimointi, kun lähtötila on paljas maa = SEV (soilexpectationvalue) i=1,…, n kuvaa hakkuuta (i=1 ensi harvennus, i=2 toinen harvennus,…, n=päätehakkuu, p on puutavaran hinta, V on tilavuus hehtaarilla, W kuvaa korjuukustannuksia ja C on taimikonperustamiskustannukset • Seuraavaksi muutamia numeerisia tuloksia & herkkyysanalyysejä: Hyytiäinen, K. and Tahvonen, O. 2002. Economics of forest thinnings and rotation periods for Finnish conifer cultures. Scandinavian Journal of Forest Research 17: 274-288. • Perustuu: Vuokila & Väliaho (1980): Viljeltyjenhavumetsiköidenkasvatusmallit. Metsäntutkimuslaitoksenjulkaisuja 99.2 -- Kasvu- jatuotosyhtälöterikasvupaikkojenmänniköillejakuusikoille (H100=15-33)

  18. Optimaalinen kiertoaika:

  19. Optimaalinen harvennusten lukumäärä:

  20. Optimaalinen harvennusten ajoitus ja mitoitus

  21. 3b Harvennusten ja päätehakkuun optimointi kun lähtötila on puustoinen metsä

  22. Metsänkäsittelyjen optimointi, kun lähtötila on puustoinen metsä: SEV =soilexpectationvalue, paljaan maan arvo • Hyytiäinen, K., Tahvonen, O., and Valsta, L. 2005. Optimum juvenile density, harvesting and stand structure in even-aged Scots pine stands. Forest Science 51:120-133. • Yksittäisenpuunkasvumalli (metsikönkasvukuvataanedustavallapuujoukolla, kasvukuvataanyksittäisillepuille) -> mahdollistaoptimoidamyösharvennustapa (ts. Minkäkokoisiapuitakussakinharvennuksessapoistetaan) • Vertailu: 6 samanikäistäpuustoa (nuorikasvatusmetsä), joita on taimikkovaiheessakäsiteltyeritavoin (erilaisettaimikontiheydet) • Optimoitiinmyösharvennustapa (ts. Millaisiapuitaharvennuksissapoistettiin)

  23. Optimaalinen päätehakkuuhetki (ilmaistuna puuston keskiläpimittana) eri lähtötilassa (lähtötiheys) oleville männiköille

  24. Keskustelua Faustmannin malli kuvaa metsänomistajan päätöksenteko-ongelmaa Voidaanko metsänomistaja käyttää laskelman tuloksia hakkuupäätöksiä tehdessään? Mitä mallista mahdollisesti puuttuu? Miten tulokset tulisi tulkita päätöksenteossa?

  25. 4. Laajennuksia & tarkennuksia Luonnontiede: tarkkapiirteiset prosessipohjaiset puuston kasvumallit Korjuuteknologia: yksityiskohtaiset korjuuteknologian eri työvaiheiden kuvaukset Taloustiede: epävarmuuden huomiointi taloudellisissa muuttujissa: hinnat, korko, kustannukset

More Related