1 / 11

zlinskedumy.cz

VY_32_INOVACE_02_11. www. zlinskedumy.cz. Charakteristiky polohy. Aritmetický průměr Geometrický průměr Harmonický průměr Modus Medián. Úplnou statistickou informaci o znaku x podává jeho rozdělení četností. Statistickými charakteristikami nazýváme čísla,která

doane
Download Presentation

zlinskedumy.cz

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. VY_32_INOVACE_02_11 www.zlinskedumy.cz

  2. Charakteristiky polohy • Aritmetický průměr • Geometrický průměr • Harmonický průměr • Modus • Medián

  3. Úplnou statistickou informaci o znaku x podává jeho • rozdělení četností. • Statistickými charakteristikami nazýváme čísla,která • podávají stručnou a souhrnnou informaci o souboru. • Charakteristikou polohy hodnoty kvantitativního znaku je číslo,které charakterizuje polohu znaku na číselné ose. • Znáte nějaké číslo,které bychom mohli považovat • za charakteristiku polohy kvantitativního znaku ?

  4. Aritmetický průměr Aritmetický průměr hodnot znaku x je nejčastěji používanou charakteristikou polohy a značíme jej Aritmetický průměr je součet hodnot znaku zjištěných u všech jednotek souboru,dělený počtem všech jednotek souboru.

  5. Počítáme-li aritmetický průměr z tabulky rozdělení četností, pak musíme každou hodnotu vynásobit její četností , tedy použijeme vzorec : Takto vypočítaný aritmetický průměr nazýváme vážený aritmetický průměr,kde váhy jsou dány četnostmi znaku.

  6. Aritmetický průměr má smysl jako charakteristika polohy tehdy,pokud jsou odchylky naměřených hodnot nahodilé a v souboru se nevyskytují extrémně nízké nebo vysoké hodnoty.

  7. Průměrný přírůstek ( úbytek ) V časových řadách,kde data vykazují určitý vývoj v čase,je zajímavější charakteristikou polohy průměrný přírůstek ( úbytek ). Očíslujeme jednotlivá období 0,1,2,…,n,pak jim odpovídající hodnoty znaku označme a přírůstky za jednotlivá období označme Průměrný přírůstek pak vypočítáme podle vzorce :

  8. Geometrický průměr Geometrický průměr se ve statistice využívá k výpočtu průměrného tempa růstu v národohospodářských časových řadách,tedy tempa růstu průmyslové nebo zemědělské výroby. Vzorec pro výpočet geometrického průměru : Hodnoty růstu se většinou udávají v procentech.

  9. Harmonický průměr Harmonický průměrse užívá poměrně zřídka. Je to převrácená hodnota aritmetického průměru převrácených hodnot znaků. Používá se, jsou-li hodnoty znaku nerovnoměrně rozloženy kolem aritmetického průměru, nebo když jsou hodnoty extrémně nízké či vysoké. Používá se také u úloh o společné práci, tedy tam, kde má smysl sčítat převrácené hodnoty, které vyjadřují např. hodinový výkon.

  10. Doplňkové charakteristiky polohy Modus Modus znaku x (značí se Mod(x)) je hodnota znaku x s největší četností. Medián • Medián znaku x (značí se Med(x) ) je prostřední hodnota • znaku, jsou-li hodnoty znaku • uspořádány podle velikosti .

  11. Zdroje a prameny • CALDA, Emil a Václav DUPAČ. Matematika pro gymnázia: kombinatorika, pravděpodobnost, statistika. 2. vyd. Praha: Prometheus, c1993, 163 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-858-4910-0. • KUBEŠOVÁ, Naděžda a Eva CIBULKOVÁ. Matematika: přehled středoškolského učiva. 2. vyd. Třebíč: Petra Velanová, 2006, 239 s. Maturita (Petra Velanová). ISBN 978-808-6873-053.

More Related