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MATLAB 入门与应用

MATLAB 入门与应用. 光电信息实验教学示范中心. 常见的数学工具软件. 在科学研究和工程设计中，数据分析、处理和图形绘制是不可避免的，有时还需要进行数学建模，实时控制和动态仿真等，如果用户直接用 C (C++, Visual C ）、 Delphi 、 Java 、 Basic 、 Fortran 或等计算机语言高级来完成是非常不方便的。为此，有关计算机公司开发了许多软件来帮助用户提高效率。常见的相关软件有：. Mathematica Mathcad Maple Oringin Matlab. 1.1 认识 MATLAB.

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  1. MATLAB 入门与应用 光电信息实验教学示范中心

  2. 常见的数学工具软件 在科学研究和工程设计中，数据分析、处理和图形绘制是不可避免的，有时还需要进行数学建模，实时控制和动态仿真等，如果用户直接用C (C++, Visual C）、Delphi 、 Java、Basic、Fortran或等计算机语言高级来完成是非常不方便的。为此，有关计算机公司开发了许多软件来帮助用户提高效率。常见的相关软件有： • Mathematica • Mathcad • Maple • Oringin • Matlab

  3. 1.1 认识MATLAB • 1.1.1 MATLAB的历史 • 1.1.2 MATLAB的构成 • MATLAB的语言 • MATLAB的工作环境 • MATLAB的工具箱 • 1.1.3 MATLAB的特点

  4. 1.1.1 MATLAB的历史 MATLAB：英语Matrix（矩阵）和Laboratory（实 验室）两个单词前三个字母的组合 • 70年代：美国新墨西哥大学为矩阵运算软件包编写的接 • 口程序，是教学辅助软件 • 80年代初：出现第二版 ，具有数值计算、图示化功能 • 84年：Math Works公司成立，成为集数值计算、图形处 • 理等多功能数学应用商业化软件 • 89年： 发布基于Windows3.1版本：MATLAB for • WINDOWS • 93年： 推出MATLAB4.0 真正视窗环境功能加强 • 97年： 推出MATLAB5.X • 2001年:推出MATLAB6.X • 2004年:推出MATLAB7.X • ……

  5. 1.1.2 MATLAB的构成 • MATLAB 7.0的语言 • MATLAB7.0的工作环境 • MATLAB7.0的工具箱 • MATLAB7.0的API（应用程序编程接口）

  6. MATLAB的语言 • 以向量、矩阵为基本的数据单元 • 有顺序、选择、循环等结构控制语句 • 有大量运算符 • 可以编写结构化、有面向对象特点的程序

  7. MATLAB7.0的工作环境 • 命令控制窗口 • 图形处理窗口 • 程序编辑器 • 大量的M文件

  8. MATLAB7.0工具箱（Toolboxes） • 信号处理（Signal Processing） • 控制系统（Control System） • 神经网络（Neural Networks） • 图象处理（Image Processing） • 模糊逻辑（Fuzzy Logic） • 小波（Wavelets） • 仿真（Simulink）

  9. 1.1.3 MATLAB7.0的特点 以矩阵作为数据操作的基本单位，语言灵活，功能强大 • 数值运算全面——数学、统计、科学运算 • 表示方法简单——方法自然，可以与Microsoft Word结合 • 丰富的工具箱

  10. 1.2 视窗下MATLAB的环境 • 1.2.1 MATLAB的命令控制窗口 • 1.2.2 MATLAB的数据显示格式 • 1.2.3 MATLAB的程序编辑器 • 1.2.4 MATLAB的变量浏览器 • 1.2.5 MATLAB的路径浏览器

  11. MATLAB的数据显示格式

  12. 1.3 初试MATLAB • 1.3.1 基本数学运算 • 1.3.2 变量 • 1.3.3 数学函数初步 • 1.3.4 复数初步

  13. Ex.2 1.3.1 基本数学运算 例1：1+2+2^3 例2：硬盘5个，每个1100￥，CPU5个，每个1700￥，共计多少元？

  14. 1.3.2 变量 • 变量命名规则：1.变量名可以由任意的字母、数字或下划线组成，但必须以字母打头；2.变量名区分字母大小写；3.变量名最多不超过19个字符，第19个字符之后的字符将被忽略。 例如：x , x1 , x1y1 , cpu_number , average ，X23 ，是合法的变量； 而：1x , x#y , x：y , cpu-number , 动量p，就不是合法的变量名； 注意：x12≠X12 ，他们是两个不同的变量。

  15. MATLAB的特殊变量 MATLAB有一些系统自己定义的变量，称为特殊变量 eps=2.2204e-0160 ; 防止分母为0 realmin=2.2251e-308

  16. 1.3.3 数学函数初步——常用数学函数 已知a=π/4，b=300，计算sin（a）和tg（b）

  17. 1.3.4 复数初步——复数运算 • MATLAB对复数运算的特点是，不必对复数作特殊处理，与一般的实数计算完全一样。 • 复数运算的结果还是表示为复数，即使结果是实数，MATLAB还是保留零虚数。 • 复数直角坐标形式 a+bi ，与极坐标形式 M∠θ 之间可以转换。 Ex.4已知 a=1-i ，b=1-i ，计算： x=a+b ；y=（a+b）2；给出x的实部与虚部 ；将 x 化为极坐标形式。

  18. 1.4 MATLAB的基本操作 • 1.4.1 MATLAB启动和工作空间 • 1.4.2 数据的存储和读取 • 1.4.3 命令窗口控制 • 1.4.4 文件的编写与管理 • 1.4.5 如何获得在线帮助

  19. 1.4.1 启动与工作空间 • MATLAB启动时将执行两个脚本文件：matlabrc.m和startup.m。其中matlabrc.m是系统自带的，用来设置图形窗口的缺省项，一般不需由用户改变。 startup.m由用户自己编辑生成，作为MATLAB启动时的设置。 • 工作空间：MATLAB启动后通过命令窗口与用户交互，在命令窗口输入的命令、变量，将保存在工作空间内，可以随时调用。查看工作空间中变量有以下方法： • （1）直接在命令窗口中键入变量名； • （2）用who或 whos 命令列出空间中的变量或变量名； • （3）从File菜单，弹出变量浏览器Workspace Browser。 只返回空间中的变量名 返回空间中的变量名、大小和类型

  20. 1.4.2 数据的存储与读取 数据的存储： （1）保存整个工作空间：1.用File菜单中的Save workspace as菜单项；2.在命令窗口键入 save worksp2（工作空间的所有变量存在文件worksp2中）3.在命令窗口键入 save worksp2 -ascii（工作空间的所有变量以8位ASCⅡ格式存在文件worksp2中） （2）保存个别变量：在命令窗口键入如下命令： 命令格式：Save文件名 变量名1 变量名2 … 存储格式 例：save date3 x y a -ascii -double 表示：将当前工作空间中的x、y和a三个变量以16位ASCⅡ格式保存到文件data3中。 （3）以上文件的扩展名为 . mat

  21. 数据的存储与读取 数据的读取：用save保存的数据可以用load载入（读取） （1）打开保存过的整个工作空间：1. 用File菜单中的load workspace as菜单项；2. 在命令窗口键入 load worksp2（读出存在文件worksp2中的工作空间） （2）打开保存过的个别变量：在命令窗口键入如下命令： 命令格式：load 文件名 变量名1 变量名2 … 例：load date3 x y a 表示：将保存在 mat 文件data3 中 x 、y 和 a 三个变量读出。 注意：保存数据不改变当前工作空间中的变量，但从文件中载入（读取）数据时，若当前空间与载入的工作空间具有相同的变量，则载入后的变量自动覆盖原来的变量。

  22. 1.4.3 命令窗口控制 除菜单外，MATLAB对命令窗口进行管理时，提供了一些命令：

  23. 1.4.4 M文件的编写与管理 M文件：为解决复杂问题，MATLAB 允许用户将命令、表达式写入到一个简单的文件中，然后由 MATLAB 打开执行，这些文件称为 M 文件，其扩展名为 . m 。 M文件的编写：分两步进行：（1）建立搜寻路径。目的是让MATLAB 能够找到用户的工作子目录。如，用户的工作子目录为 d 盘下的 user\work1，则可以用 path 命令将之加在原来 MATLAB 的搜寻路径之前或之后： path(path,’d:\user\work1’)%将自己的工作目录 d:\user\work1 加在 MATLAB 的搜寻路径之后 （2）切换目录。建立好搜索路径后，就可以用 cd 指令将目录切换到自己的工作目录下使用 MATLAB 了： cd d:\user\work1 %切换目录至用户自己的工作目录d:\user\work1 一般MATLAB会默认一个工作子目录，，用本方法可以将新建的工作子目录work1进入收索范围，即使现在选择的是默认工作子目录，也可以查找新建工作子目录work1 中的文件 改变（切换）目录后，MATLAB将只查找work1中的文件

  24. M文件的编写与管理 M文件函数： Ex.5：input、keyboard、disp的使用。

  25. M文件的编写与管理 M文件管理命令： 如 cd d:\matlab\ch11转换目录到： d盘matlab下的 ch11子目录 只能删除.m文件

  26. 1.4.5 如何获得在线帮助 • 从命令窗口获得帮助： • （1）使用help命令: 如要寻求有关函数wavread的帮助，只需在命令窗口键入 help wavread；当然，也可以只键入help。 • （2）使用lookfor命令: 格式为lookfor关键词。其中，关键词不一定必须是函数本身，只需含相关字母既可。 • 从菜单中获得帮助： • 单击命令窗口中help菜单中的help window选项，或直接在工具栏中单击“？”，会调出一个帮助窗口，单击help desk则会调用浏览器窗口，可以找到相关内容。也可以在help desk的对话栏中输入需要查找的内容，按“go”后进行查询。 例：查找函数 fft2的意义及用法

  27. 第二章 MATLAB的数组 数组是MATLAB的基础，本章将介绍数组的创建、基本运算和基本操作等，学好数组是掌握MATLAB的一个关键。 2.1 简单数组 2.2 创建数组 2.3 数组运算 2.4 数组操作 2.5 多维数组

  28. 2.1 简单数组 例：在x=[0，π]上每隔0.1π计算一个正弦值y=sin（x）。应该重复调用sin函数10次，从而得到： 显然，x是一个有序数，MATLAB可以用数组来表示有序数： X=[0，0.1 π，0.2 π，0.3 π，……，0.9 π， π]（用，分隔） 或x=[0 0.1 π 0.2 π 0.3 π …… 0.9 π π]（用空格分隔） 这种用一个数表示的一组有序数（或列表），叫做数组。 引入数组后，前面例子的计算，可以仅仅通过一次调用sin函数就完成。这与其他计算机语言不同。 MATLAB 有一列多行、一行多列、多列多行等数组，标量视为一列一行（1×1）的数组。 Ex. 6

  29. 2.2 创建数组 • 2.2.1 数组的访问形式 • 2.2.2 数组的构造 • 1. 创建行向量数组 • 2. 创建列向量数组 • 3. 创建多行、多列数组

  30. 2.2.2.1 创建行向量数组的方法 • 直接键入数组的每一个元素：只适用于元素很少时 • 冒号法：数组=（初值：增量：终值）（增量为1时可以将其省略） • 如：建立X=[0，0.1 π，0.2 π，0.3 π，……，0.9 π， π] • 可以用 x=（0：0.1*pi：pi） • 或 x=（0:0.1:1）*pi 来完成 • linspace法：数组=linspace（初值，终值，元素值个数） • 注意：这时是按元素个数线性分割的！ • 如：上例可用 x=linspace（0，1，11）*pi 来完成 • logspace法：数组=logspace（初指数值，终指数值，元素值个数） • 注意：这时是按元素个数指数分割的！ x=logspace(0,pi,11) x = Columns 1 through 7 1.0000 1.1213 1.2573 1.4098 1.5807 1.7725 1.9874 Columns 8 through 11 2.2285 2.4987 2.8018 3.1416

  31. 2.2.2.2 创建列向量数组的方法 • 直接键入数组 每个元素：数组=（元素1；元素2；……；元素n） • 冒号法：先用数组a=（初值：增量：终值）产生行向量数组a • 再用 数组b=a’ 将行向量数组 a 变为列向量数组 • linspace法：先用数组a=linspace（初值，终值，元素值个数）产生行向量数组a，再用 数组b=a’ 将行向量数组a变为列向量数组b • logspace法：先用 数组a=logspace（初指数值，终指数值，元素值个数）产生行向量数组a，再用 数组b=a’ 将行向量数组 a 变为列向量数组b。 • 注意： 算子（ ’ ）、（.’）对实数数组，进行的都是转置运算 • 算子（ ’ ）对复数数组，进行的是共轭转置运算， • 而算子（ .’）对复数数组 ，进行的只是转置运算。 Ex.7

  32. 2.2.2.3 创建多行多列数组 • 在创建多行多列数组时： • 逗号或空格：用于分隔在同一行的元素 • 分号：用于分开不同的行，在输入元素时，按回车也默认为开始新的一行 • 注意：MATLAB严格要求同一数组，所有的行有相同的列数 • 例如：A=[1，2，3 ；4，5，6]创建的是一个 2 × 3的数组： • A= 1 2 3 • 4 5 6 • 一数组和零数组：元素全为1的数组叫1数组，全为0叫0数组。 • MATLAB用 ones（n）和ones(r,c)函数分别创建一个n ×n和r ×c 1数组，用zeros(n)和zeros(r,c)创建n ×n和r ×c 0数组 Ex. 8

  33. 2.3 数组运算 • 数组运算是对数组的每一个元素进行同样的运算 • 标量—数组运算：用一个标量对数组进行加、减、乘、除运算，就是该标量对数组的每一个元素进行同样的运算 • 运算符号为：+ 、－、*、／或\ Ex.9 • 数组—数组运算：两个具有相同维数的数组相加、减、乘、除和幂运算时，是以元素对元素来进行的。 • 运算符号分别为：+ 、－、.*、./、.\和.^ Ex.10 • 数组的访问（调用）： • 如果数组 A 已存在，可以对其中的一个或多个元素进行问 • 例如：A（2 , 5） 调用的是该数组第二行第5列的元素 • A（2 , 5:8） 调用的是该数组第二行第5到第8列的元素。 Ex.11

  34. 标量—数组运算

  35. 数组—数组运算

  36. 数组的访问（调用）

  37. 2.4 数组操作 对数组的操作包括插入、重新排列、提取、拉长、置空等，是有效使用 MATLAB 的关键。本节内容有： 2.4.1.1 数组的基本操作 2.4.1.2 数组操作 2.4.1.3 数组编址小结 2.4.2. 按指定条件求子数组 2.4.3 数组的规模 2.4.4 数组操作函数

  38. 2.4.1.1 数组的基本操作 • 插入：设有一个3×3数组A，操作 A（2，3）=0 可使数组 A的第2行第 3列上的元素置为0； 而操作 A（3，6）=1使数组A的第3行第 6列上的元素置为1，且不存在的元素自动插入0 。 Ex.12 • 重新排列：例 B=A（3：-1：1，1：3），3：-1：1表示从A的第3行，每次递减1到第1行，1：3表示从A的第1列，每次递增1到第3列。提取、按列拉长：C=A（：）每次从A提取1列拉长成一个列数组C。 Ex.13 Ex.14 • 置空：删除数组的某行或某列，但 MATLAB 只能删除数组整个行（或整个列）。格式为：B（：，n）=[]删除数组B 的第n列， 和B（m，：）=[]删除数组B的第m 行。 Ex.15

  39. 插入 重新排列

  40. 重新排列 置空

  41. a11 a12 a13 … a1m a21 a22 a23 … a2m an1 an2 an3 … anm 2.4.1.2 数组操作 • Tony’sTrick：重复提取并复制向量，以此生成数组的方法。 • 如：A（:,[n,n,n,n]），表示对数组A的第n列重复提取4次 • A（[m,m,m],:），表示对数组A的第m行重复提取3次 Ex.16 • 用单个下标操作矩阵：从第1列第1个元素起，给数组排序编址。如：A（n）调用的是数组A序号为n 的元素，A（n:m），调用的是数组A序号为n 到m的元素。 Ex.17 • 通过逻辑数组操作矩阵：MATLAB允许用逻辑操作数组，但要求逻辑数组与被访问者的规模一样，结果为真时值为1 ，否则为0 。如：abs（x）>a，给出数组 x 中绝对值大于 a 元素，符合条件（结果为真）时为1 ，否则为0 。A=x（abs（x）>=a），又将数组 x 中符合条件的元素的值，赋予数组A 。 Ex.18

  42. 重新排列 重新排列

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