1 / 8

Funktiot

Funktiot. Iitin yläkoulu 9. Luokka Antti Halme. Funktion käsite. Kahden suureen säännönmukaista riippuvuutta voidaan kuvata funktiolla. Esimerkkejä säännönmukaisista riippuvuuksista: Tiettyyn matkaan käytetty aika riippuu nopeudesta, jolla matka tehdään.

donny
Download Presentation

Funktiot

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Funktiot Iitin yläkoulu 9. Luokka Antti Halme

  2. Funktion käsite • Kahden suureen säännönmukaista riippuvuutta voidaan kuvata funktiolla. • Esimerkkejä säännönmukaisista riippuvuuksista: • Tiettyyn matkaan käytetty aika riippuu nopeudesta, jolla matka tehdään. • Esineen nostamisessa tarvittava voima riippuu esineen painosta. • Kokeesta saatava arvosana riippuu kokeesta saaduista pisteistä. Antti Halme, Iitin yläkoulu

  3. Esimerkki funktiosta • Esim. 300 km matkaan kuluva aika riippuu käytetystä keskinopeudesta. Se merkitään funktiona seuraavasti: • Matkaan kuluvaa aikaa tunteina eli funktion arvoa merkitään kirjaimella y. • Keskinopeutta kilometreinä tunnissa eli muuttujan arvoa merkitään kirjaimella x. • Funktion yhtälö on y=300:x • Kun lasketaan esim. kauanko matka kestää 50 km/h keskinopeudella, sijoitetaan muuttujan x paikalle nopeus 50. • y=300:50=6 300 km Antti Halme, Iitin yläkoulu

  4. Esimerkki 2 funktiosta • Palvelunumeroon soittaminen maksaa 2€ soitolta ja 0,5€ puheluminuutilta. • Funktion arvo on puhelun hinta euroina. Merkitään sitä kirjaimella y. • Muuttuja on puhelun kesto minuutteina. Merkitään sitä kirjaimella x. • Funktion yhtälö on y=0,5x+2 • Kun lasketaan kymmenen minuutin puhelun hinta, sijoitetaan muuttujan x paikalle arvo 10. • y=0,5∙10+2=7 Antti Halme, Iitin yläkoulu

  5. Funktion merkintä • Funktio voidaan merkitä kahdella tavalla. • Esim. Edellisen dian puhelun hinnan kertova funktio merkittiin y=0,5x+2. • Sama funktio voidaan myös ilmaista yhtälönä f(x)=0,5x+2. Tässä f on funktion nimi ja x on muuttujakirjain. • Jälkimmäistä tapaa käytetään erityisesti funktion arvoa laskettaessa, tai jos käsitellään useampaa funktiota. Funktioille käytetään yleensä kirjaimia f, g, h ja i. Antti Halme, Iitin yläkoulu

  6. Merkintä yleisesti y=f(x) f on funktio y on funktion arvo x on muuttuja Funktiossa f muuttujan x arvoa vastaa aina tasan yksi funktion arvo y. Antti Halme, Iitin yläkoulu

  7. Funktion arvo • Funktion arvo lasketaan sijoittamalla funktion yhtälöön muuttujan x paikalle pyydetty arvo. • Esim. f(x)=2x-1 • Funktion f arvoa muuttujan arvolla 5 merkitään f(5). • f(5)=2∙5-1=9 Antti Halme, Iitin yläkoulu

  8. Harjoitusta f(x)=3x-3 Laske f(1) f(10) f(-2) g(x)=x2 Laske g(3) g(-4) f(1)=3∙1-3=0 f(10)=3∙10-3=27 f(-2)=3∙(-2)-3=-9 g(3)=32=9 g(-4)=(-4)2=16 Nyt osaat! Antti Halme, Iitin yläkoulu

More Related