Calculating Inductance in Semiconductor Wires

1. Example 4.4 Inductance of a Semiconductor Wire

2. We consider an A11 – first layer of aluminum – wire in 0.25μm CMOS technology, on top of the field oxide • Από τον πίνακα 4.2 υπολογίζουμε την capacitance per unit length : • Ο πρώτος όρος αντιστοιχεί στην area capacitance ενώ ο δεύτερος στη fringing capacitance

3. Area capacitance : Assuming that the electrical field lines are orthogonal to the capacitor plates we use the parallel-plate capacitor model (figure 4.3) • Fringing capacitance : Is the capacitance between the side walls of the wire and the substrate and is modeled using a cylindrical wire with a dimension equal to the interconnect thickness H.

4. Από την εξίσωση : Υπολογίζουμε την inductance per unit length θεωρόντας ως διηλεκτρικο το SiO2 και έχουμε : Για διάφορες τιμές του W έχουμε :

5. Υποθέτωντας sheet resistance 0.075Ω/q υπολογίζουμε και την αντίσταση του καλωδίου : • Παρατηρούμε ότι το inductive part of the impedance γίνεται ίσο με το resistive component (για W=1μm)σε συχνότητα 30.6GHz λύνωντας την εξίσωση : ω*l=r • Η συχνότητα αυτή μπορεί να μειωθεί στα 11GHz – για μεγάλα καλώδια – ή ακόμα και στα 500MHz για καλώδια με μικρότερη χωριτηκότητα και αντίσταση.