Potenzen

1. Potenzen Quadrat Würfel 6² 5³ Mathematik 9

2. Das kennen wir schon … • Die Seiten eines Quadrats sind gleich lang! • Hier: 6 cm • Die Fläche berechnen wir mit Wir sagen: „36 Quadratzentimeter“

3. Das doch auch … • Die Seiten eines Würfels sind gleich lang! • Hier: 5 cm • Die Fläche berechnen wir mit Würfel 5³ Wir sagen: „125 Kubikzentimeter“

4. Man nennt das „Exponentialschreibweise“ • Die „5“ ist die „Basis“ • Die „3“ der „Exponent“ Würfel 5³ Exponent Basis

5. Wir erinnern uns … Potenzen sind eine Abkürzung für Multiplikationen! Basis: Was wird miteinander multipliziert! Exponent: Wie oft wird multipliziert!

6. Zehnerpotenzen? • So nennen wir alle Potenzen mit der Basis „10“! • Beispiel: 106 10 1000000 Wir sagen „Million“ oder bei Benennungen „Mega“!

7. … und was soll der Schmarrn? Gründe für diese Zehnerpotenzen! • Weniger Schreibarbeit. • Die meisten Taschenrechner enden nach 8 Stellen, es gibt aber wesentlich größere (und auch kleinere) Zahlen! • Das Rechnen mit Zehnerpotenzen geht gaaaanz leicht!

8. Es geht so … 107 106 1013 Beim Multiplizieren werden die Vorzahlen multipliziert und die Hochzahlen addiert! 3  107 2 107 61014

9. …und bei 1012 105 107 Beim Teilen werden die Hochzahlen abgezogen und die Vorzahlen geteilt! 3  108 2 104 1,5104

10. Bei Plus und Minus … • … geht es nur wenn der Exponent gleich ist! • Die Vorzahlen werden dann addiert oder subtrahiert, die Zehnerpotenz wird beibehalten! Is‘ ja eigentlich auch logisch: Schau noch mal genau hin! 3  108 2 108 5 108 9 103 2 103 7 103 7000 2000 9000