Qual è la tua idea di metà?

1. Qual è la tua idea di metà? Classi seconde A e B – nov. 2008 Scuola Primaria C. Goldoni – Spinea1 Ins. R. Santarelli

2. Attività • Abbiamo costruito, partendo da un foglio di carta, una scatolina che ci serviva come contenitore di cubetti. Durante il lavoro spesso il foglio veniva piegato a metà, poi ancora a metà … • Ho preso spunto da questa attività per indagare che idea i bambini avevano della metà. Così ne abbiamo parlato insieme. • Dopo la discussione ho invitato i bambini a rappresentare la loro idea con un disegno. OBIETTIVO: ESPLICITARE LA PROPRIA IDEA DI META’ E CONDIVIDERLA CON GLI ALTRI COMPAGNI.

3. Io quanto penso alla metà penso un coltello che taglia la carne e che la taglia a metà. (cioè?) La taglia in due, se tagli la carne a metà ti vengono due pezzi (Carlo) • …io quando penso alla metà penso come ad una classe di 24 bambini, allora li divido 10 su un gruppo, dieci su un altro gruppo e gli altri 4 vanno a formare… è come se tagli una classe in due… • Ins: non ho capito dove metti i quattro bambini • … allora hai 24 bambini, 10 li dividi, altri dieci li dividi, gli altri quattro, due vanno su un dieci e altri due sull’altro dieci e sono due parti uguali. (Marcello)

4. Matilde: io penso ad una finestra intera che poi con il vento, i tuoni si rompe in due pezzi. Ins: pensi alla finestra formata da due pezzi, qual è la metà della finestra? Un pezzo di finestra? Matilde: sì, un pezzo di finestra. Davide: io prendo una lavagna e ci faccio una riga dritta, su ogni parte, su due metà, una riga in mezzo. Ins: Quella riga che c’è sulla lavagna la divide a metà? Davide: no, da questa parte è più piccolo da quell’altra più grande. Devono avere grandezze uguali.

5. Micol: io mi immagino che c’è una forbice che taglia un foglio, c’è una metà di qua e una metà di là, perché quando uno lo taglia… Ins: come lo tagli il foglio, ce lo fai vedere? Ins: Fammi vedere con il dito che cosa intendi per metà del foglio… Elena: i due pezzi di foglio. • Elena: io mi sono immaginata un cosa come la Micol, ma non lo tagli, lo pieghi… • Ins: mostraci come fai… metà di un foglio...

6. Elena ci indica la linea che divide il foglio e poi le due metà.

7. Francesca: io volevo fare tutto un discorso sulla metà di un foglio, adesso facciamo finta di immaginare di piegare un foglio, se lo pieghi e lo tagli lungo la linea della piegatura e metti da parte una metà e prendi un’altra metà, se pieghi quella metà, se fosse un foglio sarebbe tre quarti …, ma se invece... Oddio, forse mi sono spiegata male … ricominciamo. C’è un foglio di carta, immaginiamoci il foglio di carta, pieghiamolo, tagliamolo lungo la linea … fin qui ci siamo capiti. Adesso comincia a diventare difficilino … Si mette una parte qui, si piega l’altra metà… ecco, se fosse stato un foglio intero, quella parte di metà … se fosse stato un foglio intero sarebbero stati tre quarti… (ecco un foglio, prova a farlo per davvero … ) insomma volevo dire che praticamente … piego il mio foglio a metà, faccio così… (F. taglia il foglio a metà e poi taglia a metà una metà…) insomma volevo dire che se adesso il foglio era intero e io tagliavo qua la metà della metà insomma … Ins: allora chiamala metà della metà e risolvi il tuo problema. Giulio: è il quarto. La metà della metà è un quarto. Francesca: ecco, il quarto, che sciocca, non mi veniva la parola. un ragionamento un po' difficile...

8. metà di una cosa...

10. Martina: Per me la metà vuol dire, se tagli un’anguria hai fatto la metà. La devi tagliare al centro e ti vengono due metà. Matteo: un uovo a metà. Elia: magari puoi tagliare a metà il guscio, ma l’uovo come fai? Giorgia: un uovo si può tagliare a metà con un coltello, però prima conviene farlo diventare sodo.

11. Saraluna: una metà del quaderno, una di qua e una di là. Roberta: Io so trovare la metà del quaderno, dove ci sono le graffette. Eleonora: una torta a metà. Ins: Spiega bene Eleonora: metà l’hanno mangiata i signori e metà l’hanno lasciata là. Giorgia: un signore aveva tre cagnolini e uno era andato dentro la casa e si era mangiato metà del pollo, che era sulla tavola. Vuol dire che si era mangiato un pezzo di pollo.

12. Giulia: io ho pensato che una forbice è tagliata a metà, cioè una forbice, tu levi la vitina e la dividi in due parti e allora la forbice non è più una da due, ma si è staccata,… non è più attaccata, si è staccata. Ins: dopo che ho tolto la vitina, sono ancora forbici? … noooo! Anna: si può usare per tagliare la carta, come tagliacarte… Marc: si possono ancora usare. Il foglio si può piegare con le mani, dopo sulla piega con quella metà di forbici, la trascini… si va sulla riga e dopo lo richiudi e fai così, la trascini… si piega, ci metti dentro lo forbici e fai così… Gli oggetti rotti a metà funzionano ancora?

13. Maurizio: io ho in mente questa idea, c’era una roccia in alto ad una rupe. È caduta questa roccia da questa rupe e sotto la rupe c’era una roccia e così questa roccia che è caduta si è rotta a metà. Roberta: a me sembra una penna che viene svitata a metà e c’è dentro come una pennina con dentro l’inchiostro. Ins: e quali sono le metà? Roberta: sono i due pezzi della penna. Ins: siete d’accordo con Roberta che i due pezzi di penna sono metà? sììì…. nooo… Marcello: no, perché uno è più piccolo e uno è più grande. le metà devono essere di grandezza uguale

14. Giulia: io avevo pensato di dividere la pastasciutta. Divido metà pasta, una gliela do al mio amico e l’altra parte la tengo per me. Ins: come fai a dividere la pastasciutta? Giulia: io faccio due parti. Una parte e un’altra. Posso venire a disegnare alla lavagna? La metà di un insieme di cose • Giulia: io avevo pensato ad una famiglia di volpi che era formata di quattro: una mamma, un papà e due bambini, una femmina e un maschio. In questa famiglia la bambina voleva stare sempre con la mamma e il papà voleva stare con il figlio, cioè il figlio con il papà e il papà con il figlio. Loro un giorno hanno deciso di dividersi: la mamma e la bambini andarono per conto loro e il papà e il bambino per conto loro e si sono… • Davide: separati! • Giulia: si sono separati in due parti.

15. Giorgia: sto pensando ad un astuccio come quello della Roberta con un piano. Quando apri l’astuccio ha due parti. Ins: Metà astuccio di qua e metà di là. Quanti pennarelli R. hai a destra? Quanti a sinistra? Roberta: 9 di qua e 9 di là. Nell'astuccio due esempi di metà...

16. qual è la metà? • Carolina: c’erano delle palline di Natale che erano in tutto 6, tre le hanno messe sul tavolo e 3 si sono rotte. La metà è quelle che si sono rotte. • Ins: E quelle sul tavolo sono la metà? • Carolina: No. • Ins: siete d’accordo con Carolina? • Elia: no, perché quelle rotte praticamente non ci sono più e sono rimaste le palline non rotte che sono la metà. • Riccardo: sono tutte e due metà, perché sono sempre metà, perché se tu dividi sono sempre metà. • Flaviano: abbiamo diviso le palle di Natale, quando sono cadute si sono staccate, non sono più unite, hanno fatto una metà e un’altra metà.

17. Micol: io mi immagino dieci vasi attaccati, nel senso tutti vicini, poi c’è un bambino che deve cercare due colori, allora fa così, li divide in due, cinque e cinque. Micol nel suo disegno rappresenta un’idea simile a quella espressa durante la conversazione.

18. Riccardo: La metà delle parole, tipo tu le puoi dividere in sillabe… tipo focaccia, fo-cac-cia. Martina: no! Elia: come orto or-to Martina: per me la metà vuol dire che devi dividere in due volte solo la parola, cioè vuol dire che devi fare due pezzi. Elia: dividere i numeri, nel senso che la II B è … metà di 50 è… Flaviano: 25 Riccardo: per dividere i numeri devi dividere sempre i numeri pari. Elia: i numeri dispari se li dividi ti vengono due numeri diversi, tipo il 7, lo dividi e ti rimane il tre e il 4. metà delle parole Giulia: c’erano due bambini, ci sono 10 biglie colorate, i due bambini litigano e dopo se li dividono, le dividi 5 e 5, metà e metà. metà di un numero Chiara: per me la metà è una cosa che ti fa capire come si divide in sillabe, cioè tipo Toni, To-ni.

19. Tatiana: C’erano 10 gatti e 5 sono scappati, 5 se no sono andati e sono rimasti altri 5, cioè la metà. Riccardo: c’erano otto corone, 4 signori sono diventati re e si sono presi 4 corone, e hanno lasciato là le altre 4. Hanno preso la metà delle corone.

20. Considerazioni • C’è nei bambini l’idea di metà come separazione/rottura in due parti (due pezzi) di cose intere o di insiemi di cose • C’è l’idea che le due metà devono avere la stessa grandezza: “due parti uguali”, “devono essere uguali”, “non devono essere una piccola e una grande” • C’è l’idea di tagliare al centro • La linea del taglio/piega viene chiamata “riga in mezzo”, linea che fa venire fuori le due metà … • Le azioni che portano ad avere le metà sono quelle del tagliare, rompere, piegare, spezzare e dividere • Molti sono gli esempi di numeri che si dividono a metà: 5 e 5, 10 e 10… • Nella discussione qualcuno dice che si possono dividere a metà sempre i numeri pari”. “Con i numeri dispari non vengono due numeri uguali”. • I contesti riguardano le esperienze di piegatura della carta, del taglio a metà della frutta, delle bistecche, del pollo, della torta … oppure la divisione in due gruppi dei bambini … l’astuccio e gli oggetti nell’astuccio… gli oggetti nell’ambiente scuola o casa (finestra, lavagna… l’albero di Natale ), i giochi…