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Capítulo. Matemática Financeira. Sistemas de amortização. Alexander Itria. Itria@usp.br. Conceito. Forma de incidência e cálculo de juros e amortização do valor principal devido. Sistemas de amortização. Sistema de amortizações constantes (SAC)

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  1. Capítulo MatemáticaFinanceira Sistemasde amortização Alexander Itria Itria@usp.br

  2. Conceito • Forma de incidência e cálculo de juros e amortização do valor principal devido

  3. Sistemas de amortização • Sistema de amortizações constantes (SAC) • Sistema de prestações constantes (Price) • Sistema americano

  4. Amortizaçõesconstantes • Amortizaçõesiguais • Jurosdiferentes

  5. Um exemplo simples … • Financiamento de $3.000,00 • Taxa igual a 10% a. m. • Três pagamentos mensais 1a forma SAC

  6. Amortização e juros SAC: $3.000,00 / 3 = $1.000,00

  7. Para nunca esquecer • Componha a planilha de pagamento referente a um empréstimo de $8.000,00, a 5% a.m., considerando quatro prestações. Use o sistema SAC.

  8. Planilha SAC

  9. Prestações constantes • Amortizações diferentes • Juros diferentes Prestações iguais

  10. Um exemplo simples … • Financiamento de $3.000,00 • Taxa igual a 10% a. m. • Três pagamentos mensais 2a forma Price

  11. Amortização e juros Diferença Price: f Reg 3000 PV 3 n 10 i g End PMT -1.206,34

  12. Para nunca esquecer • Componha a planilha de pagamento referente a um empréstimo de $8.000,00, a 5% a.m., considerando quatro prestações. Use o sistema Price.

  13. Planilha Price

  14. Americano • Amortizações no final • Juros periódicos

  15. Exemplo típico DEBÊNTURES

  16. Características OBRIGAÇÃO DATA DE VENCIMENTO PAGAMENTO DE JUROS PERIÓDICOS

  17. A presença de coupons periódicos

  18. COUPOM 10.000,00 1o SEMESTRE COUPOM 10.000,00 2o SEMESTRE COUPOM 10.000,00 3o SEMESTRE COUPOM 10.000,00 4o SEMESTRE Coupons periódicos Componentes das Debêntures VALOR NOMINAL $200.000,00 VENCIMENTO 2 ANOS

  19. VALOR NOMINAL $200.000,00 VENCIMENTO 2 ANOS COUPOM 10.000,00 1o SEMESTRE COUPOM 10.000,00 2o SEMESTRE COUPOM 10.000,00 3o SEMESTRE COUPOM 10.000,00 4o SEMESTRE Prêmios … Taxa de desconto Yield To Maturity YTM 0 1 2 3 4 Componentes e fluxo de caixa PreçoUnitárioPU Tempo Risco

  20. Taxa de remuneração > Taxa de desconto -> Ágio! 400 Taxa de cupom = NOMINAL! Taxa de desconto = 16% a.a. = 7,7033% a.s. Fluxos semestrais 36 36 36 0 1 2 3 PU ou Preço Unitário YTM ... cupons semestrais a 18% a. a. ... … periodiciade semestral … Taxa de remuneração = 9% a.s. 9% de 400 = $36 mil

  21. Taxa de desconto = 7,7033% a.s. PU

  22. Três resultados do capítulo • Entendemos os príncípios básicos associados aos sistemas de amortização • Sabemos diferenciar os sistemas SAC, Price e Americano • Compreendemos a composição das tabelas de amortização e juros

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