Plan de la présentation

Plan de la présentation • Le CERN – Le projet • Redressement et correction du facteur de puissance • Introduction • Modélisation du convertisseur AC/DC • Etude de la boucle de courant • Etude de la boucle de tension • Résultats • Conversion DC/DC • Présentation • Modélisation du convertisseur DC/DC • Etude de la boucle de courant • Etude de la boucle de tension • Résultats • Conclusion Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

Les accélérateurs du CERN • Qu’est ce que le CERN ? • organisation internationale • centre de recherche pour la physique • but : comprendre la composition de la matière • Les accélérateurs de particules • plusieurs machines circulaires • le complexe en 2007 • fonctionnement avec différents types de particules à différentes énergies • Le projet • ligne BTP : transfert entre Booster et PS BTPline Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

Présentation du projet • Le projet • installation de 15 alimentations à décharge de condensateurs afin de permettre l’éjection d’un faisceau LHC du Booster vers le PS • Les alimentations à décharge de condensateurs – A quoi ça sert ? • but : dévier le faisceau en créant un champ magnétique à l’aide d’une impulsion de courant dans un aimant • principe : charge d’un banc de condensateur et décharge dans l’aimant pendant le passage du faisceau • on peut faire varier la déflection en faisant varier Uc car Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

Présentation du projet • Topologie des convertisseurs • but : charger un banc de condensateurs à partir du réseau 230Vac et le décharger dans l'aimant • conversion AC/DC  redresseur avec correction du facteur de puissance • conversion DC/DC  charge des condensateurs à courant constant • décharge  impulsion de courant de 20A bipolaire avec flat-top • sujet du mémoire : charge des condensateurs Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

Présentation du projet • Synchronisation avec le complexe PS des accélérateurs Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

Conversion AC/DC • But du système • fournir une tension continue en sortie tout en absorbant un courant en phase avec la tension du réseau. • Schéma de principe du montage retenu UC3854 Caractéristiques : Vout=400 V Pout=500 W fs=50 kHz Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

Modélisation du convertisseur AC/DC • Modélisation des convertisseurs statiques • le système est non stationnaire on considère les différents états sur une période de découpage. • on considère les grandeurs moyennes sur la période de découpage modèle stationnaire valable pour f<fs mais non linéaire. • on considère que le système travaille à un point de fonctionnement et on introduit une perturbation de faible amplitude modèle linéaire petits signaux. • Cas du convertisseur AC/DC • particularité : le système ne travaille pas à un point de fonctionnement car la tension d’entrée est une tension sinusoïdale • on contourne la difficulté : • en obtenant un modèle grands signaux linéaire qui représente le comportement du système autour d’un point de fonctionnement défini par les grandeurs efficaces du montage • en introduisant dans ce modèle une perturbation afin d’obtenir un modèle petits signaux linéaire Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

Modélisation du convertisseur AC/DC • On obtient le modèle petits signaux suivant : • On obtient sous forme de variables d’état : Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

Modélisation du convertisseur AC/DC • On valide le modèle en simulation : • mesures difficiles pour les fréquences proches de fs • bonne correspondance entre les mesures et le modèle • On a obtenu un modèle “moyen” à • lorsque la tension d’entrée varie de 0 à 325V, c’est l’amortissement du système qui varie Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

Etude du correcteur de la boucle courant • La boucle interne ou boucle courant contrôle le courant moyen absorbé par le redresseur. On a le montage suivant : • la référence Imo(t) est une sinusoidale redressée • pour modéliser ce système on adopte la méthode la plus simple : • on a obtenu le modèle de la puissance • on calcule un modèle dynamique du circuit de contrôle • le correcteur sera implémenté en définissant Z (impédance complexe) Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

Etude du correcteur de la boucle courant • Cahier des charges de la boucle courant : • il est assez difficile à établir • la référence est une sinusoïdale redressée de fréquence 100Hz • le phénomène de "Cusp Distorsion" est à prendre en compte • le correcteur doit filtrer les harmoniques liés au découpage pour réguler le courant moyen • on peut établir le cahier des charges suivant (pour une entrée échelon) : • correcteur avec un intégrateur pour supprimer l'erreur statique (système à contrôler de type 0) • temps de réponse à 5% inférieur à 0.5ms • dépassement de l'ordre de 25% sur la réponse indicielle • on va utiliser un correcteur composé d'un intégrateur, d'un pôle et d'un zéro Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

Etude du correcteur de la boucle courant • On a le système suivant : Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

Etude du correcteur de la boucle courant • Pour dimensionner le correcteur : • on impose à trois fois la pulsation de découpage • On trace ensuite le lieu des racines en faisant varier et • On place les pôles du système et on obtient la réponse indicielle suivante : • dépassement de 30% • pas d'erreur statique Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

Etude du correcteur de la boucle courant • On valide ensuite le correcteur en simulation avec Pspice • bonne correspondance avec le modèle mathématique • la boucle courant satisfait les spécifications Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

Etude du correcteur de la boucle tension • La boucle externe contrôle la tension de sortie du redresseur • on a le système : • pour dimensionner le correcteur il faut un modèle du système complet • il faut linéariser la fonction de transfert du multiplieur Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

Etude du correcteur de la boucle tension • On obtient le modèle linéaire complet suivant : • le modèle du multiplieur n'est pas très bon... et le modèle complet est complexe Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

Etude du correcteur de la boucle tension • On peut obtenir un modèle plus simple pour la puissance • en analysant les échanges de puissance du convertisseur • en considérant deux échelles de temps : la période de découpage et celle du réseau • ce modèle va représenter le système pour les fréquences inférieures à 50Hz • on arrive à : • Cahier des charges pour le correcteur • erreur sur la tension de sortie inférieure à 5% • bande passante inférieure à 25 Hz • marge de phase supérieure à 30° un correcteur proportionnel avec un pôle est bien adapté • On a : • Hv et Gcv(s) ne sont pas indépendants Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

Etude du correcteur de la boucle tension • On définit le correcteur • en calculant le gain de la boucle de retour pour avoir 400V en sortie et le gain proportionnel minimum pour avoir une erreur statique inférieure à 2% • en imposant la fréquence de coupure à 25Hz et en plaçant les pôles en BF pour avoir un amortissement de 0.7 • on a alors une valeur finale de 397V et une marge de phase de 66° Réponse indicielle simulée de la boucle tension Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

Résultats et commentaires • Nous avons obtenu : • un modèle linéaire complet du système • un modèle simplifié qui s'affranchit de la boucle interne • On valide tout d'abord les correcteurs en simulation (Matlab+Simplorer) • Résultats sur le système réel en statique : • Iac et Uac sont en phase • Vout = 398V • FP unitaire • THD=3.6% Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

Résultats et commentaires • Résultats sur le système réel en dynamique : • réponse à un échelon de 0.1V è • réponse à un echelon de 0.1V • Conclusion • performances conformes au cahier des charges • comparaison des modèles difficile mais le modèle simplifié est valide • réponse à une variation du courant de sortie è Vout varie de ~1% Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

Conversion DC/DC • Charge des condensateurs à courant constant • charge des condensateurs à partir de la tension 400Vdc • charge de 0 à 600V avec deux valeurs de courant Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

Conversion DC/DC • Topologie du convertisseur DC/DC du type pont complet Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

Modélisation du convertisseur DC/DC • Particularités de ce montage : • on montre que le comportement dynamique du convertisseur en pont complet est identique à celui du convertisseur du type Buck • il est impossible de définir un point de fonctionnement • le convertisseur va fonctionner en conduction continue et discontinue • Nous allons appliquer deux méthodes différentes • une méthode classique qui consiste à calculer un modèle moyen, le perturber et linéariser • une méthode plus récente qui consiste à obtenir une équation récurrente du convertisseur à partir de laquelle on peut calculer un modèle discret Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

Modélisation du convertisseur DC/DC • Modélisation classique en conduction continue • on calcule un modèle moyen sur la période de découpage : • on introduit une perturbation et on arrive à : • on note que seules les fonctions de transfert relatives à la tension d'entrée dépendent du point de fonctionnement. • Modélisation classique en conduction discontinue • le courant dans l'inductance n'est plus une variable d'état • on obtient deux fonctions de transfert du premier ordre et Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

Modélisation du convertisseur DC/DC • Modélisation discrète en conduction continue • on calcule une équation récurrente pour le convertisseur : avec • on linéarise autour d'un point de fonctionnement et on obtient un modèle discret : avec • Modélisation discrète en conduction discontinue • on procède de la même façon et on obtient pour D=0.1 Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

Modélisation du convertisseur DC/DC • Comparaison des modèles obtenus • on s'intéresse à la fonction de transfert • pour le modèle continu, elle ne dépend pas du point de fonctionnement • conduction continue • conduction discontinue Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

Etude du correcteur de la boucle courant • Topologie de la boucle courant • régulation du courant de charge moyen filtre d'ordre 2 avec fc=10khz et z=1 • modélisation du modulateur PWM par un gain proportionnel • on a alors obtenu un modèle linéaire complet du système Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

Etude du correcteur de la boucle courant • Cahier des charges de la boucle courant • pas d'erreur statique pour une entrée échelon • temps de réponse à 5% inférieur à 50ms • fonctionnement pour des valeurs de courant de 0 à 250mA en conduction continue et discontinue • Modèle linéaire complet du système avec : Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

Etude du correcteur de la boucle courant • Dimensionnement du correcteur • on va définir un correcteur pour le fonctionnement en conduction continue puis vérifier que les performances sont acceptables en conduction discontinue • Correction par modèle interne • on va appliquer la méthode de correction par modèle interne afin de dimensionner un correcteur robuste • on calcule un correcteur optimal au sens de l'ISE pour une entrée échelon • on ajoute un filtre passe bas pour rendre le correcteur physiquement réalisable • on calcule le correcteur équivalent dans une structure en boucle fermée classique • on obtient le correcteur suivant : • lsera dimensionné expérimentalement (compromis rapidité/robustesse) Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

Etude du correcteur de la boucle courant • Résultats obtenus en simulation • réponse indicielle avec le modèle mathématique en conduction continue • réponse indicielle obtenue avec Simplorer avec l=0.01 Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

Etude du correcteur de la boucle courant • Modification du correcteur • les performances obtenues ne sont pas satisfaisantes • le correcteur par modèle interne obtenu est • pour améliorer le comportement aux hautes fréquences, on va modifier sa fonction de transfert en • réponse indicielle avec l=10 et Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

Etude du correcteur de la boucle courant • Performances de la boucle courant • on implémente le correcteur obtenu sur le système réel • pas d'erreur statique • au courant nominal • fonctionnement correct de 0 à 250 mA Réponse de la boucle courant pour une référence nominale Réponse de la boucle courant pour une référence de faible amplitude Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

Etude de la boucle tension • Système complet de charge des condensateurs • la boucle tension est très complexe à modéliser et plusieurs gains dépendent directement des élements de puissance du montage • le gain Ku doit être dimensionné pour que l'erreur sur la tension finale soit inférieure à 1% pour Uc variant de 0 à 600V Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

Etude de la boucle tension • on construit un modèle complet du système avec Simulink et on dimensionne Ku à l'aide de ce modèle • on obtient : • une erreur de 0.6% pour Uc=500V • une erreur négligeable pour des tensions de charge de l'ordre de la dizaine de volts • Conclusion • l'étude de la boucle courant a permis de mettre en oeuvre deux méthodes de modélisation • le correcteur par modèle interne n'a pas donné de bons résultats • les performances obtenues sont conformes au cahier des charges • il serait intéressant de définir un correcteur pour la boucle courant avec une part plus importante d'adaptation au système Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

Conclusion • Aspects pratiques de la réalisation Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

Conclusion • Fonctionnement en opération • ~ 75 convertisseurs de ce type seront en opération en 2005 • 1.3 millions d'heures de fonctionnement accumulées avec un MTBF de 145 000h • aucune panne liée à la puissance ou aux boucles de régulations • de nouvelles séries de convertisseurs sont prévues pour le Linac II et le Booster Etude des boucles de régulation d’alimentations à décharge de condensateurs

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