1 / 27

Teorie relativity

V ŠCHT Praha, FCHT, Ústav skla a keramiky. Teorie relativity. Motivace: Elektrony jsou již u relativně malých energií relativistické (10 keV). U primárních svazků s energiemi nad 10 keV - relativistické korekce Elektrony na vnitřních slupkách jsou relativistické

dylan-franks
Download Presentation

Teorie relativity

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. VŠCHT Praha, FCHT, Ústav skla a keramiky Teorie relativity • Motivace: • Elektrony jsou již u relativně malých energií relativistické (10 keV). U primárních svazků s energiemi nad 10 keV - relativistické korekce • Elektrony na vnitřních slupkách jsou relativistické • Existence spinu je relativistickým důsledkem • Fermi-Diracova a Bose-Einsteinova statistika jsou relativistické důsledky • Spin-orbitální interakce a spin-spinová interakce jsou relativistické důsledky

  2. VŠCHT Praha, FCHT, Ústav skla a keramiky Bohrův model: Elektronová mikroskopie:

  3. VŠCHT Praha, FCHT, Ústav skla a keramiky Spin elektronu: Spin-orbitální interakce: • Relativistické korekce spekter: • Posuny spektrálních čar • Štěpení spektrálních čar • Změny intensity spektrálních čar

  4. VŠCHT Praha, FCHT, Ústav skla a keramiky • Principy teorie relativity: • c = konst. (konečné číslo) • Ekvivalence soustav STR - inerciální • OTR - neinerciální • Linearita STR • OTR – lokální • Princip ekvivalence (OTR)

  5. VŠCHT Praha, FCHT, Ústav skla a keramiky Stav před TR • Rychlost světla je nezávislá na IS • Elekrodynamika popsána Maxwellovými rovnicemi • Maxwellovy rovnice nejsou invariantní vůči Galileiho transformaci • Lorentz objevil „správné“ rovnice transformace bez správné interpretace • Poincaré zjišťuje, že transformace tvoří grupu a formuluje požadavek invariantnosti všech rovnic

  6. VŠCHT Praha, FCHT, Ústav skla a keramiky v x = x´ Galileiho transformace Skládání rychlostí: Newtonova mechanika: • Dokonale ověřená • Invariantní vůči Galileiho transformaci

  7. VŠCHT Praha, FCHT, Ústav skla a keramiky Elektrodynamika c2 (integrál B přes smyčku) = d/dt(tok E smyčkou)+(proud smyčkou) /e0 (integrál E přes smyčku) = -d/dt(tok B smyčkou) (tok uzavřenou plochou) = (náboj uvnitř plochy)/e0 (tok uzavřenou plochou) = 0 vlnová rovnice

  8. VŠCHT Praha, FCHT, Ústav skla a keramiky Michelsonův experiment Z1 v=30km/s l Z2 l

  9. VŠCHT Praha, FCHT, Ústav skla a keramiky Pro l=15m je ct= 1,5.10-7 = 0,15mm Žluté světlo 0,6 mm

  10. VŠCHT Praha, FCHT, Ústav skla a keramiky Einstenovo východisko: vytvořit systém, která by zachoval ekvivalenci souřadných soustav (mechanika) a pozorování v elektrodynamice (c=const.): v x = x´

  11. VŠCHT Praha, FCHT, Ústav skla a keramiky Odvození Lorentzových transformací V čase t = 0 vyšleme světelný signál podél osy x Invariantnost c Konstantní rychlost světla V čase t = 0 vyšleme světelný signál proti ose x

  12. VŠCHT Praha, FCHT, Ústav skla a keramiky Pro počátek čárkované soustavy K’ je Vzájemný pohyb soustav

  13. VŠCHT Praha, FCHT, Ústav skla a keramiky Mějme tyč o jednotkové délce: Z pohledu K’ ( Dt’ = 0 ) Tyč je v K Z pohledu K ( Dt = 0 ), tyč je v K’ Invariantnost

  14. VŠCHT Praha, FCHT, Ústav skla a keramiky Závislost relativistického koeficientu g na rychlosti g

  15. VŠCHT Praha, FCHT, Ústav skla a keramiky Závislost normované vlnové délky na rychlosti pro elektron l(m0/h)

  16. VŠCHT Praha, FCHT, Ústav skla a keramiky Vlastnosti Lorenzových transformací: • Čas a prostor nejsou nezávislé • G transformace jsou aproximací L • Kauzalita se zachovává • Nezachová se současnost • Nezachová se soumístnost

  17. VŠCHT Praha, FCHT, Ústav skla a keramiky Kauzalita: Dilatace času: Hodiny v K Soumístné měření: Kontrakce délek: Současné měření: Tyč v K´

  18. VŠCHT Praha, FCHT, Ústav skla a keramiky Skládání rychlostí: Inverzní transformace: Změna kolmých složek = distorze

  19. VŠCHT Praha, FCHT, Ústav skla a keramiky Časoprostor Euklidův prostor Minkowského prostor invariant: nezávisí na volbě souř. systému pro dvě kauzálně spojené události

  20. VŠCHT Praha, FCHT, Ústav skla a keramiky P. – počátek, místo, v němž se nacházíme ct světočára A.B. – absolutní budoucnost Časupodobný interval A.B. B.S. R3 A.M. – absolutní minulost P. Časupodobný interval B.S. A.M. B.S. – bez kauzálních souvislostí Prostorupodobný interval Světelný kužel Světelný interval

  21. VŠCHT Praha, FCHT, Ústav skla a keramiky Zavedeme-li Máme euklidovskou metriku v komplexním prostoru Zavedeme-li Máme „neeuklidovskou“ metriku v reálném prostoru Bod v Minkowského prostoru = událost v časoprostoru čtyřvektor

  22. VŠCHT Praha, FCHT, Ústav skla a keramiky Geometrická interpretace: Otočení v rovině Rotace kolem souřadných soustav Skalární součin V „neeuklidovské“ metrice

  23. VŠCHT Praha, FCHT, Ústav skla a keramiky Čtyřvektorová algebra: • Všechny rovnice musí být zapsány čtyřvektorově • Všechny rovnice musí být invariantní vůči Lorentzově transformaci Zákon zachování hybnosti: Platí pro foton-> Platí pro všechno

  24. VŠCHT Praha, FCHT, Ústav skla a keramiky Dynamika: Energie Klasická (nerelativistická) částice: Příklad: elektron: proton:

  25. VŠCHT Praha, FCHT, Ústav skla a keramiky Pro v<<c: E0 – klidová energie m0 – klidová hmotnost

  26. VŠCHT Praha, FCHT, Ústav skla a keramiky Příklad odvození:

  27. VŠCHT Praha, FCHT, Ústav skla a keramiky Co je skutečným přínosem TR: • Platnost rovnic může být omezená, i když jsou dlouhou dobu experimentálně ověřeny • Kritériem správnosti idejí je experiment • Hledání symetrie zákonů

More Related