Riccardo U. Claudi INAF Astronomical Observatory of Padova

1. Asterosismologia 1. Introduzione Riccardo U. Claudi INAF Astronomical Observatory of Padova

2. Schema del Corso • Introduzione • Analisi delle pulsazioni • Stelle e pulsazioni • Metodi osservativi • Proprietà delle oscillazioni • Meccanismi di eccitazione delle oscillazioni • Applicazioni asterosismologiche Asterosismologia: Introduzione

3. Sir Arthur Stanley Eddington: The Internal Constitution of the Stars 1926 “At first sight it would seem thatthe deep interiorof the sunand starsis less accessible to scientific investigationthanany other region of the universe.” Sir Arthur Eddington (1882 – 1944) Asterosismologia: Introduzione

4. Asimmetria del flusso Asterosismologia: Introduzione

5. Come osservare l’interno delle stelle? Asterosismologia: Introduzione

6. Asterosismologia: cos’è? as·ter·o·seis·mol·o·gy n. 1. The study of the internal structure of stars through the interpretation of their pulsation periods. E’ una branca dell’astrofisica che studia la struttura interna delle stelle pulsanti analizzando lo spettro delle loro oscillazioni. Asterosismologia: Introduzione

7. 1863 Lord Kelvin Teorie delle pulsazioni non radiali 1879 Ritter Teorie delle pulsazioni radiali Scoperta Cepheidi in LMC 1908 Leavitt Eddington Pulsation theory 1926 Pietre Miliari… Asterosismologia: Introduzione

8. Soluzione analitica: 1938, ApJ, 88, 189 1938 Perkins Modelli politropici: 1941, MNRAS, 101, 367 Cowling 1941 1962 Leighton, Noyes Simon 1975 Ando & Osaki oggi …misure di velocità radiale ad allta precisione, satelliti Pulsazioni non radiali Asterosismologia: Introduzione

9. Asterosismologia come strumento • Lo studio delle pulsazioni stellari permette di misurare: • Massa • Momento Angolare • Composizione chimica • Età Asterosismologia: Introduzione

10. Stabilità Dinamica Vibrazionale Stabilità Termica Asterosismologia: Introduzione

11. Stabilità Dinamica Per una piccola contrazione arbitraria di tutta la struttura stellare l’incremento del gradiente di pressione sovrasta il gradiente della forza gravitazionale e la condizione di equilibrio è ripristinata. Convezione: Instabilità Dinamica Locale generata da perturbazioni non radiali. Correlata con le pulsazioni stellari Asterosismologia: Introduzione

12. Tempo Scala dinamico Supponiamo che la forza di pressione venga a mancare, l’elemento generico del plasma stellare è soggetto alla forza di gravità ed il tempo scala è quello di caduta libera: Asterosismologia: Introduzione

13. Stabilità Termica La stabilità termica è detta anche stabilità secolare. Una sua conseguenza è l’equilibrio idrostatico. Eccesso di energia, espansione della struttura, diminuzione della temperatura. L’ instabilità termica si ha, per esempio, nel momento in cui nelle stelle di piccola massa comincia il bruciamento dell’He4: He- FLASH Questa instabilità non è correlata con le pulsazioni Asterosismologia: Introduzione

14. Tempo Scala Termodinamico A regime la perdita di energia per irraggiamento è controbilanciata dalla produzione di energia nucleare. Se le sorgente di energia nucleare non fornisse più energia, la sorgente si raffredderebbe con un tempo scala pari al tempo scala di Kelvin Helmotz Asterosismologia: Introduzione

15. Tempo Scala Nucleare Il tempo scala nucleare è definito dal rapporto tra la produzione di energia nucleare al centro della stella e la perdita per irraggiamento di questa. Nel caso del Sole, considerando che il 10% della massa sia interessato dalle reazioni nucleari: Asterosismologia: Introduzione

16. Rapporti tra i tempi caratteristici dyn < K-H < Nucl Il rapporto tra il tempo scala nucleare e quello di Kelvin Helmholtz nel caso del Sole: Asterosismologia: Introduzione

17. Equazioni Equilibrio Stellare P P=P (ρ,T) κ=κ( ρ,T) ε= ε(ρ,T) Equazione di stato dei gas Opacità Coefficiente di generazione dell’energia g r Equilibrio Idrostatico dr Conservazione della massa Trasporto dell’energia Conservazione dell’energia Asterosismologia: Introduzione

18. Ampiezze non aumentano Ampiezze aumentano Sistema stabile dal punto di vista vibrazionale Sistema instabile dal punto di vista vibrazionale Stabilità Vibrazionale. I Un sistema in equilibrio dinamico è soggetto ad oscillazioni se sollecitato Asterosismologia: Introduzione

19. Stabilità Vibrazionale. II s 0 s’ p Forza di richiamo: una funzione di s… Asterosismologia: Introduzione

20. Moto Armonico P= Periodo = Pulsazione Asterosismologia: Introduzione

21. Velocità Moto Armonico v(t)=Acos(t+) =/2 x(t) Asterosismologia: Introduzione

22. Moto Armonico Smorzato I 2 regimi Moto Armonico Asterosismologia: Introduzione

23. >2m0 <2m0 Moto Armonico Smorzato II Asterosismologia: Introduzione

24. Equazione d’onda v3 v2 v1 v5 y1 yi=yi-1+yi-1 y2 y3 y4 Asterosismologia: Introduzione

25. Lunghezza d’onda Periodo Frequenza Pulsazione =vP P =1/P =2 Caratteristiche elementari delle onde: I y(x,t)=Asin (t-) Asterosismologia: Introduzione

26. Caratteristiche elementari delle onde: II • Direzione di propagazione dell’onda è uguale a quella di propagazione della perturbazione • Nessun effetto di polarizzazione Onde Longitudinali • Direzione di propagazione dell’onda è ortogonale a quella di propagazione della perturbazione • effetti di polarizzazione Onde Trasverse Asterosismologia: Introduzione

27. Le Onde: Un Esempio “La Hola” Un disturbo che va in giro nello stadio, ma le persone stanno nello stesso posto 2. Il movimento di ogni persona e’ molto meno del movimento della onda 3. Le onde sono periodiche nel senso che si ripetono con un certo periodo Asterosismologia: Introduzione

28. Onda elastica longitudinale Compressione S Rarefazione Trasformazione adiabatica Asterosismologia: Introduzione

29. Principio di sovrapposizione La somma di due o più soluzioni particolari dell’equazione d’onda è ancora una soluzione di questa equazione Una qualunque funzione f(t) che rappresenti un fenomeno periodico di periodo T, si può considerare come la somma finita o infinita di più funzioni sinusoidali Asterosismologia: Introduzione

30. Ampiezza Onde stazionarie I Consideriamo la sovrapposizione di due oscillazioni di uguale ampiezza e verso opposto di propagazione Asterosismologia: Introduzione

31. Second overtone First overtone Fundamental nodes Onde stazionarie II: Oscillazioni nei fluidi L Asterosismologia: Introduzione

32. 2D oscillations – drums Asterosismologia: Introduzione

33. Oscillazioni 2D – drumsi modi radiali 2nd-overtone mode 1st-overtone mode Modo fondamentale Asterosismologia: Introduzione

34. Oscillazioni 2D – drumsi modi non-radiali Il modo dipolo Il modo di quadripolo Asterosismologia: Introduzione

35. Oscillazioni 3D – Oscillazioni radiali delle stelle Asterosismologia: Introduzione

36. Il suono è un’onda di pressione Collisioni sempre più frequenti = maggiore velocità del suono • Temperatura più alta = maggiore velocità del suono • Maggiore densità = maggiore velocità del suono • Gas più leggero = maggiore velocità del suono Asterosismologia: Introduzione

37. La velocità del suono • Aria = 343 m/s (20 C) • Elio = 965 m/s • Idrogeno = 1284 m/s • Acqua = 1482 m/s (20 C) • Granito = 6000 m/s Asterosismologia: Introduzione

38. Intensità del suono • 1 decibel = 1/10 of a bel • 10 dB = 10 x intensity • 20 db = 100 x intensity • 30 dB = 1000 x intensity • 40 dB = 10,000 x intensity • et cetera Asterosismologia: Introduzione

39. Intensità di alcuni suoni • Threshold of hearing = 0 dB • Whisper at 1 m = 20 dB • Office or classroom = 50 dB • Jackhammer at 1 m = 90 dB • Rock group = 110 dB • Threshold of pain = 120 dB • Blue whale at 1 m = 180 dB • Space shuttle at 50 m = 180 dB Asterosismologia: Introduzione

40. L’intervallo dell’udito umano 20 Hz to 20,000 Hz 1 cycle per second = 1 Hertz = 1 Hz • Elephants “rumble” at 10 Hz • Blue Whales “sing” at 12-200 Hz Asterosismologia: Introduzione