MAÑANA NO HAY CLASE DE 18 A 20

2. MAÑANA NO HAY CLASE DE 18 A 20

3. GEOGEBRA 3.2

4. Asistentes matemáticos • CAS (Sistemas de Álgebra Computacional) • -Derive, Maple, Mathlab, Mathematica,… • - permiten el cálculo numérico y simbólico. • - expresiones numéricas, puntos, vectores, ecuaciones, curvas, funciones, listas, matrices, derivadas, estadística…

5. Asistentes matemáticos • DGS (Sistemas de Geometría Dinámica) • -Cabri, Cinderella, Geogebra … • -Creación y manipulación de construcciones geométricas 2D, 3D(pruebas) • -Estudio de construcciones con regla y compás, geometría analítica, representaciones gráficas,…

6. GeoGebra es un asistente matemático que reúne dinámicamente geometría, álgebra cálculo estadística para la enseñanza de matemática escolar. GeoGebraWebsite: www.geogebra.org Autores: Markus Hohenwarter, Judith Hohenwarter

7. Es gratuito. Código abierto. En español, incluido el manual de ayuda. Tiene foros en varios idiomas (castellano). Tiene una wiki y foros en donde compartir trabajos. Multiplataforma de Java (portabilidad a sistemas de Windows, Linux). Trabajos exportables a páginas web Macros, animaciones e inserción de imágenes.

8. Muestra de sus posibilidades

9. Utilización didáctica : 1.- Para crear presentaciones 2.- Para que los alumnos aprendan con el programa 3.-Para resolver problemas 4.-Para crear gráficos y páginas web

10. Geometría 287 a. C. – 212 a. C.

11. Trigonometría

12. Estadística

13. Análisis

14. Algebra

15. Curso brevísimo

17. Rápido vistazo al programa

18. Rápido vistazo al programa

19. Rápido vistazo al programa

20. Abre el programa Muestra sus posibilidades Explora y resuelve algunos problemas

21. Actividades (1) • 1.-Inscribir una circunferencia en un cuadrado. • 2.- Diseñar una letra F,E,M…, • 3.-Composición geométrica: • 4.-Circunferencias circunscrita e inscrita a un triángulo • 5.- Los puntos centrales de un triángulo • + investigación de la posición de los 4 puntos en el triángulo • (externos, internos, alineados) • + la recta de Euler. • + las cevianas

22. Actividades (2) Una central nuclear se va a construir en una zona en la que ya existen dos instalaciones de generación y transformación de energía. Una condición del proyecto exige que la distancia a una de ellas sea doble que la distancia a la otra. Simula con Geogebra la situación.

23. Actividades (3) Construye estos arcos:

24. Actividades (4) Ayudas en la clase:

25. Actividades (5) Ayudas en la clase:

26. Actividades (6) Cónicas

27. Actividades (7) Investigación de propiedades de los cuadriláteros: Diagonales perpendiculares Diagonales cortadas en el punto medio Diagonales bisecan los ángulos Diagonales forman triángulos iguales, de áreas iguales, semejantes,.. Son circuncribibles Suma de ángulos opuestos

28. Actividades (8) Construye un reloj

29. Actividades (9) Mecanismos: El motor de explosión

30. Actividades (10) Geogebra en 3D: proyecciones en 3D

31. Actividades (11) Construye un mosaico

32. Actividades (12) Macros: curva de Koch

33. Actividades (13) Animación-arte

34. Actividades (14) Arte

35. Actividades (13) Arte

36. Actividades (15) Motivación

37. Actividades (16) Web Quest

38. Geogebra: http://www.geogebra.org Institutos Geogebra en el mundo: http://www.geogebra.org/cms/es/community (Andalucía, Cataluña, Cantabria, Galicia) Proyecto InterGeo (I.G.Cantabria): http://i2geo.net/xwiki/bin/view/Main/ Instituto de Tecnologías Educativas, Proyecto Gauss:http://recursostic.educacion.es/gauss/web/ Proyecto InterGeo (I.G.Cantabria): http://i2geo.net/xwiki/bin/view/Main/ MEC, Proyecto Descartes: http://recursostic.educacion.es/descartes/web/ WEB

39. Curso práctico en: http://geogebra.es/cvg/presentacion/modulos.html

40. Índice de los módulos 1. La interfaz de GeoGebra. Exploración de la interfaz y procedimientos básicos. Introducción • Instalación • Zonas • Contexto • Elige • Propiedades • Mueve • Borra • Zoom • Renombra • Redefine • Anima • Capas • Un truco • Un ejemplo 2. Construcciones ultraligeras. GeoGebra como creador rápido de entornos de aprendizaje. Introducción • Geoplanos • Fantasmas • Puntos simétricos •  Funciones •  Derivada Otros modelos: Encaje • Pop Art 1 • Pop Art 2 • Lugares curiosos • Racionales (1) • Racionales (2) • Irracionales • Exponenciales • Logarítmicas • Seno • Normal 3. Creación de recursos estáticos. GeoGebra como editor gráfico especializado y preciso. Introducción • Polígonos • Tablero • Transportador • Estrellas • Analema Otros modelos:Logarítmico • Tarjetas • Funciones a trozos • Mandelbrot 4. Construcciones vs. dibujos. GeoGebra como herramienta constructiva. Introducción • Ocho cuadrados • El tesoro • Diseño • Tangram • Señales Otros modelos:Reptiles • Tiziano • Pantógrafo • Tangencial • Evolventes 5. Deslizadores y animaciones. GeoGebra como herramienta de animación. Introducción • Satélites • Vals • Encadenado • Mecanismo • Cicloides Otros modelos: Trasvases • Pitágoras • Llano • Exteriores • Ruedas cuadradas • Excavadora 6. Problemas dirigidos (con o sin modelo de referencia). GeoGebra como herramienta de investigación dirigida. Introducción • Puntos • La plaza • El arco • Viviani • Puntos notables Otros modelos:Viviani (demostración) • Proporcionalidad • Equiangular • Interiores 7. Percepción y medición. GeoGebra como herramienta de diseño y estilo, y como herramienta para trabajar con imágenes. Introducción • Ilusiones ópticas • Corona • Área • El faro Otros modelos:  Cuerda vibrante • Fermat • Horizonte • Efecto Hering • London Eye • H • Burberrys

41. 8. Subconstrucciones. GeoGebra como herramienta para crear nuevas herramientas. Introducción • TransTrans • Azulejos • Periodicidad Otros modelos: Casillas • Teselaciones • Inversión • Penrose • Mosaico semirregular 9. ¿Y si...? Curiosidad, intuición y conjeturas. GeoGebra como herramienta para comprobar la veracidad o falsedad. Introducción • Diagonales  • Segmentos • Cuadrados Otros modelos: Pick (ortogonal) • Pick (isométrico) • Perímetro • Lugar 10. Salta a la vista. GeoGebra como herramienta de profundización conceptual. Introducción • La media • Multiplicación • Red invisible Otros modelos: Área del círculo • Pi • Producto escalar • Axial • Rotacional 11. Conexiones matemáticas. GeoGebra como herramienta para visualizar y explorar las relaciones matemáticas. Introducción • Producto • Tarifas • Integrales • Radiofaros Otros modelos: Raíz cuadrada • Cónsul • Progresión • Alfabeto • Volumen • Isoperimétrico • Cuadrática (comprobación) • Cuadrática (demostración) 12. Proyecciones 3D. GeoGebra más allá de las dos dimensiones. Introducción • Proyección • Toro Otros modelos: Reloj solar • Primos • Dualidad • Cilindro • Cono • Superficies de revolución • Esfera • Cinta de Möbius • Nautilus • Curva de Viviani 13. Applets, JavaScript y XML. GeoGebra hacia el exterior: comunicaciones y lenguaje informático. Introducción • Applets • URL • HTML • XML y GGB • JavaScript Otros modelos: Reloj analógico • Esencia