Arnaud Collignan Encadrants : P. Sebastian – J. Pailhes

1. Méthode d'optimisation et d'aide à la décision en conception mécanique : Application à une structure aéronautique Arnaud Collignan Encadrants : P. Sebastian – J. Pailhes Institut de Mécanique et d’Ingénierie de Bordeaux (I2M) Département « Ingénierie Mécanique et Conception » (IMC) 30 novembre 2011

2. Introduction Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion Activité de calcul dans l’aéronautique Durée d’étude pour un inverseur de poussée : 100’000h cumulées. Heure valorisée à 40-60€/h • Enjeux : • Coût et délais de développement ; • Sécurité ; • Réduction de la masse.

3. Introduction Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion • Approche essais-erreurs manuelle Bureau d’étude Bureau de calcul • Désynchronisation • Objectifs industriels • Réduction des délais du processus • Augmentation de la performance du produit

4. Introduction Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion • Objectifs industriels •  Amélioration du processus de validation en bureau de calcul par : • Gestion des données au travers d’une diminution des itérations ; • Proposition de solutions optimales adaptées à des préférences et objectifs formalisés. Labellisation/financement Projet AXSPAD 5ème FUI Partenaires recherche Partenaires industrie Labellisation Financeurs Bordeaux Industriel aéronautique Pilotes Toulouse Logiciel STREAME de gestion de données dans l’aéronautique (dimensionnement, simulation, matériaux, etc.);

5. Introduction Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion • Méthodologie scientifique de modélisation des préférences et de générationde solutions de conception. •  En vue d’une automatisation du processus de conception. • Réduction des itérations par modélisation des préférences des différents acteurs du processus ; • Amélioration de la performance de l’assemblage par optimisation. Solution candidate 2 Solution candidate 1 Solution candidate 3 x1 x1 x1 x2 x2 x2 xi xi xi xn xn xn

6. Plan Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables de conception Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion

7. Méthode OIA : généralités Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion Méthode OIA  Qualification d’une solution candidate au travers d’une seule variable (Collignan, 2011 ; Quirante 2011). Trois modèles successifs : 1. Modèle d’observation ; 2. Modèle d’interprétation ; 3. Modèle d’agrégation. O I A O I A

8. Méthode OIA : généralités Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion Variables de conception Variables d’observation Variables d’interprétation Variable de qualification Z X Y O y1 I A z1 x1 y2 z2 x2 y3 z3 p xi yi zi xn ym zm p O I A

9. Méthode OIA en conception Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion O • Variables de conception : X • Définition d’une configuration du produit • = solution candidate • Domaines de valeurs : espace de recherche • Modèle d’observation : X  Y • Modélisation du comportement de la solution (physique, économie, etc.) • Modèles analytiques, modèles éléments finis • (Vernat, 2004) • Variables d’observation : Y • Valeurs observées sur le comportement de la solution X Y xn y1 x1 y2 xi x2 y3 x1 xi yi ym xn p O I A

10. Méthode OIA en conception Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion • Modèle d’interprétation : Y  Z •  Utilisation de fonctions de désirabilité (Harrington, 1965) : • Asymptotes horizontales lorsque yi tend vers 0 et 1 ; • Modélisation des préférences sur les valeurs yi (augmenter, diminuer, cibler) ; • Fonctions continues. • Variables d’interprétation : Z • Niveaux de satisfaction quantifiés entre 0 et 1 O I X Y Z zi y1 z1 x1 1 y2 z2 x2 y3 z3 xi yi zi ym zm xn yi 0 p O I A

11. Méthode OIA en conception Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion I A Agrégation en graphe acyclique : Z  DOI  p Z Y Fonction d’agrégation DOI • Agrégation par Continuum (Yager, 2004) y1 z1 DOI1 y2 z2 Fonction d’agrégation Fonction d’agrégation y3 DOI2 z3 p yi zi • Paramétrage par AHP (Saaty, 1977) DOI3 ym Fonction d’agrégation zm (Sebastian, 2010) p O I A

12. Modèle d’observation Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion • Objectif du modèle d’observation  Produire des informations en vue de la validation (certification) de l’assemblage conçu. • Environnement industriel : • Très grand nombre de données (variables de conception, situations de vie) ; • Nombreuses itérations entre concepteurs ; • Solution de référence prise en compte dans des cycles essais-erreurs ; • Sélection d’une solution (candidate) satisfaisante par des connaissances informelles.  Données issues de modélisation par éléments finis  Modèles de jonctions rivetées ou boulonnées, de comportement d’éléments métalliques ou composites, de pièces, etc. p O I A

13. Modèle d’observation Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion Poutre 12h p O I A

14. Modèle d’observation Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion Exemple : Conception et validation d’une jonction rivetée (Bodet, 2004). Modèle d’observation V. de conception Modèle éléments finis Poutre 12h Type du rivet Flux d’efforts Calcul pt Efforts dans les nœuds Efforts dans le rivet Repère local Epaisseur de plaque Position du rivet  De l’ordre de 100 variables de conception (nombre de rivets, types et positions de rivets, dimensions) ; Position du rivet adjacent p O I A

15. Solution de référence Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion • Solution proposée par l’industriel AIRCELLE issue d’une approche essai-erreur • Solution de référence • 30 rivets ; • Équi-répartition ; • Type de rivet unique : CR7620-08 (type 2) ; • Epaisseurs de plaques : 2mm ; • Distance longitudinale au bord : 15mm. Solution de référence éprouvée  Notion de confiance p O I A

16. Principaux verrous Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion • Comment gérer un grand nombre de variables de conception ? •  De l’ordre d’une centaine • Comment intégrer une notion de confiance ? • Faible différence souhaitée entre une solution candidate et une solution de référence éprouvée, de haute confiance • Compromis à réaliser entre les notions de performance et de confiance • Comment effectuer une recherche de solutions satisfaisantes ? •  Comparaison entre différents algorithmes d’optimisation p O O I A s c O I A

17. Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion Gestion d’un grand nombre de variables de conception p O I A s c O I A

18. Grand nombre de variables de conception Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion Variables de conception x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 x14 x15 x16 x17 Regroupement par type de variables • Problèmes : • Nombre de variables lui-même variable ; • Connaissance non formalisée permettant de réduire le nombre de variables. • Répétition de l’information  Diminution de la taille de l’information  Notion de motifs • Exemples : • Eléments standards (fixations) ; • Entités géométriques (trous, raidisseurs) ; • Structures composites (plis). p O I A s c O I A

19. Courbe de répartition Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion • Notion de courbe de répartition • Choix des courbes de Bézier (Bézier, 1977) Valeurs de variables de conception • Réduisent le nombre de variables de conception ; • Indépendantes du nombre de variables à instancier ; • Formalisent les liens entre variables de conception. x42 x4 x41 x62 Type 3 x61 x6 0,8 x82 x8 x81 Position de chaque rivet : coordonnée linéique 0,6 x102 Types de rivets Les points de contrôle deviennent de nouvelles variables de conception. x10 x101 Type 2 x122 x12 x121 x142 x14 x141 0,3 Différentes courbes  Différentes solutions Type 1 x162 x161 x16 Variables p O I A s c O I A

20. Modèle d’instanciation Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion Un modèle d’instanciation permet de réduire le nombre de variables de conception. O Modèle d’instanciation Modèle de comportement p O I A s c O I A

21. Modèle d’instanciation Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion Modèle d’instanciation • Nombre de rivets (1) • Epaisseur de plaques (2) • Distance longitudinale (2) • Coordonnées pour la courbe de répartition des position (16) • Coordonnées pour la courbe de répartition des types (6) • TOTAL : 27 • Nombre de rivets (1) • Epaisseur de plaques (2) • Distance longitudinale (2) • Position de chaque rivet (Nriv) • Type de chaque rivet (Nriv) • TOTAL : 5+2·Nriv(45 à 85) p O I A s c O I A

22. Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion Notion de confiance et arc-élasticité p O I A s c O I A

23. Notion de confiance Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion • Solution de référence X0 • Solution pré-existante à la démarche d’optimisation du produit • Inclut des connaissances non formalisées  Confiance en cette solution éprouvée • Exemples : • Issue de problèmes précédents ; • Proposée suite à des étude antérieures ; • Fournie par un donneur d’ordre ; • Prototype fabriqué ou en cours de réalisation, et à faire évoluer. X X0 X X • Seconde variable de qualification : la confiance c • c représente le niveau de satisfaction de la confiance accordée à une solution X • c exprime la proximité entre cette solution et la solution de référence p O I A s c O I A

24. Confiance : Modèle d’observation Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion • Caractérisation des différences pour des variables de conception de type « réelles » : • Différence signée • y’i = mi(xi,xi0) = xi0 – xi • Différence non signée • y’i = mi(xi,xi0) = | xi0 – xi | • Différence adimensionnée • y’i = mi(xi,xi0) = | ( xi0 – xi ) / (xi0 + xi ) | Y’ X X0 O m1 m2 y’1 x10 x1 mi x20 x2 y'2 mn y’i xi0 xi Observation de la différence entre X et X0 xn y’n xn0 p O I A s c O I A

25. Performance : Modèle d’interprétation Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion Fonctions de désirabilité employées dans le modèle d’interprétation pour la performance, pour chaque type de variable d’observation : Augmenter Diminuer Cibler • Marges de sécurité à augmenter et devant être supérieures à 0 ; • Distance longitudinale au bord à augmenter (>2D). • Masse totale des rivets à diminuer ; • Densité surfacique à diminuer ; • Nombre de rivets à diminuer ; • Nombre de types de rivets différents à diminuer . • Pas inter-rivet à cibler entre 4D et 7D. p O I A s c O I A

26. Confiance : Modèle d’interprétation Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion • Impossibilité d’utiliser des fonctions de désirabilité pour traduire la confiance. • Introduction de fonctions de confiance Y’ Z’ Points de paramétrage Confiance totale Zone de confiance I d1 Saut de confiance Diminution linéaire Portion asymptotique z’n d2 1 y’1 z’1 z’i di 1 y'2 z'2 dn y’n z’i y’i 0 y’i z’n y’n 0 p O I A s c O I A

27. Performance : Modèle d’agrégation Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion • Analyse fonctionnelle  4 objectifs de conception : • DOI1 – Satisfaire l’objectif de tenue mécanique ; • DOI2 – Respecter les règles métiers ; • DOI3 – Satisfaire l’objectif de légèreté ; • DOI4 – Satisfaire l’objectif de fabricabilité. (Derringer, 1994) (Kim & Lin, 2000) z1 A zs®-¥ z2 fz1 zs®0 DOI1 zs®-¥ fz2 Etape de filtrage zs®0 zs®0 p DOI2 zi zs®0 DOI3 zs®0 DOI4 zn p O I A s c O I A

28. Confiance : Modèle d’agrégation Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion • Pas d’outil pour la décomposition de la confiance en niveaux intermédiaires. • Choix d’une stratégie compensatoireiso-pondérée (pas d’importance relative) unique, agrégeant les variables d’interprétation. • Perspective : décomposition organique (organigrammes étendus) ? Z’ A zs®0 z’1 c z'2 z’i z’n p O I A s c O I A

29. Compromis performance/confiance Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion Confiance c • Gestion du compromis performance/confiance : • Filtrage de Pareto(Roudenko, 2004) ; • Méthodes d’agrégation(Trautman, 2009) ; • Filtrage par Arc-élasticité. Performance p p O I A s c O I A

30. Formulation de l’arc-élasticité Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion Arc-élasticité s(Allen, 1934)  Compromis entre augmentation de performance et dégradation de confiance. Variables adimensionnées par la moyenne entre X et X0 Pourcentage d’augmentation de p pour 1% de perte de c • Valeurs pour X0 : • p = p0 • c = c0 = 1 p O I A s c O I A

31. Comportement de l’arc-élasticité Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion • Arc-élasticité de X0 indéterminée •  Choix : s fixée à 0 ↓performance = confiance ↑ performance = confiance c solution de référence s® -¥ s® +¥ c0= 1 • Recherche d’une augmentation de s •  ↑ performance pour↓ confiance s < 0 s > 0 s = 0 ↓performance ↓confiance ↑ performance ↓confiance • Remplacements successifs des solutions de référence par les solutions maximisant s • Filtrage du front de Pareto • Indicateur pertinent pour le concepteur • Solutions proches du front convexe = performance ↓confiance p 0 p0 1 p O I A s c O I A

32. Fonction objectif Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion y1 z1 DOIi DOI1 z1 z1 y1 x1 y3 p DOI1 O O I I A A y2 z2 z2 z2 DOIq DOI1 x2 y2 y3 z3 z3 z3 DOI1 DOIi DOIi p p s xi yi yi zi DOIi zi zi DOIq p DOIq ym xn ym zm DOIq zm y’1 x1 y’1 z’1 c z’1 x10 y’1 y’2 x2 z’2 y’2 z’2 c x20 y’2 c s y’i xi z’3 y’i z’3 c y’i xi0 y’n xn z’n y’n z’n c xn0 y’n p O I A s c O I A

33. Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion Recherche de solutions optimales p O I A s c O I A

34. Présentation générale Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion Algorithme génétique (82,9%) Initialisation Evaluations xn Essaim particulaire (16.1%) Stop ? Oui Système immunitaire artificiel (1.0%) Non xi Operateurs x1 • Mesure du temps de convergence; • Paramètres de contrôle peu aisés à manipuler ; • Nombreuses variantes de chaque algorithme. Fin Choix d’algorithmes stochastiques. p O I A s c O I A

35. Présentation des méthodes Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion • Analogie (Goldberg, 1989) : • Sélection naturelle et génétique  Sélections, croisements, mutations, • 1 solution = 1 individu, • 1 variable de conception = 1 gène. • Analogie (Kennedy, 1995) : • Essaims d’insectes et oiseaux  Déplacement et coopération, • 1 solution = 1 particule, • 1 variable de conception = 1 coordonnée. • Analogie (Watkins, 2001) : • Système immunitaire Confrontation aux antigènes et multiplication, • 1 solution = 1 anticorps, • 1 variable de conception = 1 gène. p O I A s c O I A

36. Fonction test Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion Forme des fonctions tests (benchmark) (Molga, 2005) Fonction d ’Himmelblau Fonction de Lapthorn Fonction hyper-ellipsoïde Fonction d’Easom Problème de Derringer Problème de Collignan p O I A s c O I A

37. Critères de sélection Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion Nind = 100 probaC = 0.15 probaM = 0.75 Nind = 150 probaC = 0.75 probaM = 0.5 Nind = 150 probaC = 0.15 probaM = 0.75 Nind = 100 probaC = 0.15 probaM = 0.5 Nind = 50 probaC = 0.5 probaM = 0.75 Pas de convergence Npart = 20 Ninf = 10 cont = 0.55 Npart = 20 Ninf = 19 cont = 0.55 Npart = 20 Ninf = 10 cont = 0.7 Npart = 35 Ninf = 10 cont = 0.55 Npart = 20 Ninf = 19 cont = 0.55 Npart = 35 Ninf = 34 cont = 0.55 Nanti = 40 percC = 0.75 percM = 0.5 Nanti = 80 percC = 0.75 percM = 0.75 Nanti = 20 percC = 0.75 percM = 0.75 Nanti = 60 percC = 0.75 percM = 0.75 Nanti = 60 percC = 0.75 percM = 0.5 Nanti = 40 percC = 0.75 percM = 0.5 Détermination des paramètres pour chaque couple d’algorithme/benchmark par balayage des différentes configurations de paramètres possibles. p O I A s c O I A

38. Sélection par la méthode AHP Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion Choix par la méthode AHP • Apports : • Proposition de trois critères de comparaison conjoints ; • Introduction du critère original de sensibilité paramétrique ; • Démarche de sélection d’un algorithme par l’AHP. Nombre de solutions par itération p O I A s c O I A

39. Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion Application et résultats p O I A s c O I A

40. Démonstrateur MATLAB® Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion Fonctions de désirabilité Solution « optimale » p Courbes de répartition Optimum local Valeurs de DOI Optimum local s Solution de référence Fonctions de confiance Nombre d’itérations Marge minimum pour chaque rivet p O I A s c O I A

41. Résultats Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion 5 scénarios de conception  Différents jeux de pondérations • Identification de solutions ayant une meilleure tenue mécanique, mais dégradant la légèreté ; • Identification de solutions similaire à X0et améliorant 7 marges sur 9 ; • Identification de solutions ayant une meilleure légèreté mais dégradant la tenue mécanique ; • Identification de solutions globalement plus solides (7 marges sur 9) et plus légères. • Solution de référence  Pareto optimale  Obtenue sans formalisation de la préférence p O I A s c O I A

42. Résultats Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion Maximisation de la performance Solution de référence Solution issue de scénario « sans règle métier » p O I A s c O I A

43. Résultats Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion • Maximisation de l’arc-élasticité : • Modification légère de la position des rivets (2 variables de conception) •  Augmentation de la performance de 0.12  Gain moyen d’une valeur de 0.51 sur les marges minimales (+53%) par rapport à la solution de référence ; • Inclusion de la solution de référence lors de l’initialisation de l’algorithme • Meilleure arc-élasticité ; • Absence de solution de référence lors de l’initialisation de l’algorithme • Arc-élasticité plus faible, mais performance plus élevée ; • Suivant les scénarios, modifications différentes de la solution de référence. p O I A s c O I A

44. Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion Conclusion p O I A s c O I A

45. Conclusions Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion • Adaptation de la méthode OIA à une problématique industrielle : • Proposition d’un modèle d’instanciation pour la gestion d’un grand nombre de variables de conception ; • Mise en place d’une étape de filtrage dans le modèle d’agrégation pour la performance ; • Application de la méthode OIA pour la formalisation de la confiance  Proposition de fonctions de confiance • Introduction de la notion d’arc-élasticité en conception mécanique ; • Proposition d’une méthode de comparaison/sélection d’algorithmes d’optimisation ; • Application et validation de la méthode : identification de solutions pertinentes pour le concepteur. p O I A s c O I A

46. Perspectives Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion • Prise en compte de plusieurs concepteurs de divers domaines • Proposition de plusieurs questionnaires • Amélioration des méthodes d’agrégation • Gestion de la pondération et du paramètre de Yager (paramètre « s ») • Prise en compte de plusieurs solutions de référence • Agrégation des confiances en un seul indice, étape intermédiaire du modèle d’agrégation • Synthèse de plus de deux variables de qualification • Performance(s), confiance(s), robustesse • Structuration des objectifs et analyse fonctionnelle • Lien non formalisé entre performance et analyse fonctionnelle • Pas d’équivalent pour la confiance p O I A s c O I A

47. Perspectives Introduction Méthodologie et verrous Gestion d’un grand nombre de variables Notion de confiance et arc-élasticité Recherche de solutions optimales Application et résultats Conclusion • Implémentation dans le logiciel STREAME (F. Braure) • Multiples cartes, plusieurs profils p O I A s c O I A

48. Références Merci de votre attention p O I A s c O I A