Diagnostic des systèmes incertains, Approche Bond Graph

1. Diagnostic des systèmes incertains, Approche Bond Graph Mohand DJEZIRI Doctorant: Laboratoire d'Automatique, Génie Informatique et Signal (LAGIS - UMR CNRS 8021) Encadrants: Belkacem OULD BOUAMAMA Professeur Polytech-Lille Rochdi MERZOUKI MC Polytech-Lille Coordonnées : mohand.djeziri@polytech-lille.fr Tel: (33) (0) 3 28 76 71 39 , Bureau D314 Polytech’Lille

2. Plan de l’exposé • Cadre du travail • Positionnement • Pourquoi les BG pour le Diagnostic robuste? • Modélisation LFT BG • Diagnostic robuste par l’approche bond graph • Applications • Systèmes électromécanique et énergétique • Implémentation informatique

3. Cadre du travail Travaux déjà réalisés • Génération automatique des modèles BG couplés (Thèse de F. Busson 2002) • Conception de systèmes de supervision à l’aide des BGs (Thèse de K. Medjaher 2006, HDR B. Ould Bouamama) • Un module de diagnostic déterministe(FDIPad) sur le logiciel SYMBOLS 2000 (LAGIS et l’Institut Indien de Technologie (B. Ould Bouamama, M. Staroswiecki et A. K. Samanataray) • Applications en temps réel à des procédés industriels (projet CHEM 2001-2004). Difficultés rencontrées • Approche déterministe dans la génération des RRAs • Problématique de la robustesse (évaluation des résidus) Objectif de ma thèse • Développer une méthode intégrée de diagnostic robuste aux incertitudes paramétriques à base de modèles BG.

5. Partie 2: Positionnement Les différentes approches existantes

6. Les approches qui existent pour le FDI robuste FDI Approches quantitatives Approches qualitatives • Espace paramétrique • Composants matériels • Phénomènes physiques • Espace paramétrique • Observations d’experts • Mesures de capteurs • Données statistiques • Espace de parité • Filtrage (observateurs) • Réseaux de neurones flou • Approche probabiliste • - O. Adrot & al (1999) • - Z. Han & al (2002) • D. Henry & al (2005) • M. Basseville & al (1998) • - J. L. De Miguel & al (2005) • K. Hising-Chia & al (2004) • A. P. Rotshtein & al (2005)

7. Quelques commentaires • Méthodes qualitatives • L’utilisation du flou ne règle pas le problème des observations situées aux frontières de plusieurs classes. • L’approche probabiliste suppose connue la probabilité à priori d’occurrence de chaque classe de fonctionnement. • Méthodes quantitatives • L’espace de parité se limite aux diagnostic des défauts capteurs et actionneurs. • L’approche de filtrage suppose que les incertitudes et les défauts n’interviennent pas à la même fréquence. • Les incertitudes paramétriques ne sont pas affichées explicitement par le modèle (en général d’état) • RRAs incertaines non générés automatiquement

8. Intérêt des BGs pour le diagnostic robuste ? • Approche intégrée : • Une seule représentation : système physique, modèle BG incertain, RRAs robuste • Représentation de tous les types d’incertitudes. • Les incertitudes paramétriques sont structurées, donc plus facile à quantifier. • L’introduction des incertitudes n’affecte pas la causalité et les propriétés structurelles des éléments sur le modèle nominal. • La partie incertaine du modèle est parfaitement séparée de sa partie nominale.

9. Partie 4: Modélisation LFT BG

10. Δ Δ Modélisation LFT Représentation LFT Fonction de transfert Représentation LFT Représentation d’état y u y u M z H(S) z w w

11. fRn fRn eRn eRn Rn Rn Modélisation LFT des éléments BG (1/2) Modèle bloc diagramme Modèle bond graph Modèle mathématique R:Rn eRn fRn 0 e1 + + e2 δR

12. fRn eRn Rn Modélisation LFT des éléments BG (2/2) -δR MSe*:wR De*:zR e2 eRn eRn e1 eRn R:Rn 0 1 fRn f1=fRn e1 + + e2 δR

13. Partie 5 : Diagnostic robuste. Approche bond graph

14. C R Df:F De:P 2 4 Environnement 1 5 3 1 0 0 1 MSf Se Approche BG déterministe pour la génération des RRAs (1/2)

15. De*:P Df*:F MSf Se 1- MSf 3- De 5-Se 2-C-2-De 4-R-4-Df 3-Df Approche BG déterministe pour la génération des RRAs (2/2) Modèle BG en causalité dérivé La causalité des détecteurs est dualisée C R 4 2 Environnement 3 1 5 1 0 0 1

16. Mse:wC Mse: wI 7 6 4 2 3 8 9 10 5 1 Génération de RRAs robustes (1/2) Rn Mse: wR De Df Se:U 1 0 Cn In

17. Mse:wC Mse: wI 7 6 4 2 3 8 9 10 5 1 Génération de RRAs robustes (2/2) Rn Mse: wR De Df Se:U 1 0 Cn In

18. Algorithme de génération de RRAs robustes • Vérification de propriétés structurelles sur le modèle BG nominal • Le modèle BG en causalité dérivée est mis sous forme LFT; • Les variables inconnues sont éliminées en parcourant les chemins causaux entre les éléments BG et les détecteurs; • Les RRAs sont générées au niveau des jonctions 0 et 1, où toutes les variables associées sont connues; • Les RRAs générées sont constituées de deux parties parfaitement séparées • - r : la partie nominale qui représente le résidus • - a : la partie incertaine utilisée pour calculer les seuils.

19. Évaluation des incertitudes paramétriques Espace paramétrique Caractéristiques des Composants matériels Évaluation des Phénomènes physiques Variation aléatoire autour d’une valeur nominale Fonctions non linéaires thermodynamiques Frottement, Raideur, Inertie, … Conductivité thermique, Capacité thermique,... Vanne, Pompe, Compresseur,... Donnés par les constructeurs Méthodes d’identification

20. Évaluation des incertitudes paramétriques (1/2) • 1. Méthode statistique • La moyenne m et l’écart type S sont utilisés pour calculer une enveloppe des données normalement distribuées comme suit: • Approximativement 68% des données x sont à l’intérieur de l’intervalle: • Approximativement 95% des données x sont à l’intérieur de l’intervalle: • Approximativement 99% des données x sont à l’intérieur de l’intervalle:

21. Évaluation des incertitudes paramétriques (2/2) • 2. Méthode ensembliste • Interprétation sur le BG

22. Analyse de sensibilité des résidus (1/5) • Indice de sensibilité normalisée • Évalue l’énergie apportée au résidu par l’incertitude sur chaque paramètre en la comparant à l’énergie totale apportée par toutes les incertitudes paramétriques au résidu

23. Indice de sensibilité Indice de sensibilité normalisé Analyse de sensibilité des résidus (2/5) δi: Incertitude sur le ième paramètre i Є {R, C, I, RS, TF, GY} ωi: ième entrée modulée correspondant à Incertitude sur le ième paramètre

24. Analyse de sensibilité des résidus (3/5) • Indice de détectabilité de défauts • Aptitude du résidu à détecter un défaut physique (permet d’évaluer la valeur à partir de laquelle le défaut est sûrement détectable): son énergie étant supérieur à celle introduite par l’ensemble des incertitudes. • Types de défauts • Défaut paramètrique: Déviation anormale de l’un des paramètres du modèle de sa valeur nominal (noté Yj: % de la valeur nominale du paramètre j) • Défaut structurel: Défaut qui engendre un changement dans la structure du système, donc dans la structure du modèle (noté Y).

25. Analyse de sensibilité des résidus (4/5) • Indice de détectabilité de défauts paramétriques

26. Analyse de sensibilité des résidus (5/5) • Indice de détectabilité d’un défaut structurel

27. Partie 6: Applications

28. 6/1 Application au système électromécanique

29. Description du système électromécanique Moteur Moteur Charge Codeurs

30. Cahier des charges • Objectif: Déterminer la valeur détectable du défaut (variation du jeu au niveau du réducteur) • Simulation du cas extrême ou les incertitudes se compenses • Montrer l’influence d’une incertitude de modélisation ( zone morte initiale de 0.2 rad) • Introduire un défaut (variation progressive de l’amplitude du jeu), jusqu’à ce que les indices de détectabilité deviennent positifs

31. Caractéristiques du jeu

32. Moteur 13 3 12 4 1 5 6 8 9 10 11 7 2 Modèle bond graph nominal du système R: fm R: fs Mse:d Mse:ds Df2 Se:U 1 0 TF 1 .. N0 Df1 I:Jm C: K I: Js Charge

33. 31 22 20 21 25 24 23 29 19 28 10 11 34 27 26 32 30 12 4 5 6 33 9 3 2 7 13 15 16 14 18 17 8 1 TF .. N0 Modèle LFT du système Charge Partie mécanique du moteur Réducteur R: fm R: fs De*: z2 De*: z6 0 0 MSe: w2 MSe: w6 Df1 Df2 0 Se: U 1 1 0 0 De*: z4 MSe: w7 MSe: w3 MSe: w5 MSe: w1 1 0 MSe: ds 0 MSe: d De*:z5 De*:z1 MSe: w4 De*: z7 De*:z3 C: K I: Js I: Jm

34. Génération de RRAs robustes • Les RRAs robustes • Entrées modulées correspondantes aux incertitudes paramétriques

35. Génération de RRAs robustes • Les résidus et les seuils • Entrées modulées correspondantes aux incertitudes paramétriques

36. Identification des paramètres

37. Identification des paramètres

38. Modèle Schéma de validation du modèle Se:U Comparaison

39. Résultats de validation du modèle

40. 1.Simulation

41. Résidus en fonctionnement normalCas extrême : compensation des effets des incertitudes Indice de détectabilité de r2 Indice de détectabilité de r1

42. Influence d’une incertitude de modélisation sur les résidus : fonctionnement normal Indice de détectabilité de r2 Indice de détectabilité de r1

43. Introduction d’un défaut, variation du jeu de 0.02rad Indice de détectabilité de r2 Indice de détectabilité de r1

44. 2. Implémentation temps réel

45. Scenarii d’expérimentation • Implémentation en ligne de l’algorithme de génération des résidus et des seuils • Génération des résidus en fonctionnement normal • Introduction manuelle du défaut sur le système en fonctionnement.

48. Implémentation informatique Génération automatique des RRAs robustes

49. Environnement de SYMBOLS 2000

50. Modélisation du système incertain sur FDIPad