1 / 28

Linear Programming ( Pemrograman Linier)

Linear Programming ( Pemrograman Linier). Program Studi Statistika Semester Ganjil 2011/2012. Algoritma Simpleks dalam Notasi Matriks. LP Secara umum :. LP yang bersesuaian untuk Dakota. Tableau Optimal dari LP Dakota. Atau dalam bentuk lain:. Beberapa Notasi.

ebony
Download Presentation

Linear Programming ( Pemrograman Linier)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Linear Programming(Pemrograman Linier) Program StudiStatistika Semester Ganjil 2011/2012 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

  2. AlgoritmaSimpleksdalamNotasiMatriks LP Secaraumum:

  3. LP yang bersesuaianuntuk Dakota

  4. Tableau Optimal dari LP Dakota Ataudalambentuk lain:

  5. BeberapaNotasi Koefisienuntuk BV padastrukturbiayadifungsiobyektif: Koefisienuntuk NBV padastrukturbiayadifungsiobyektif:

  6. BeberapaNotasi Koefisienuntuk BV padakendaladapatdinyatakandalambentukmatriks:

  7. BeberapaNotasi KoefisienuntukNBV padakendaladapatdinyatakandalambentukmatriks:

  8. BeberapaNotasi Koefisienuntukrhspadakendaladapatdinyatakandalambentukvektor:

  9. LP Dakota dalam notasi matriks

  10. Dengan Notasi Matriks dan vektor:

  11. Penentuan solusi dalam notasi matriks Solusi suatu sistem persamaan dalam notasi matriks adalah dengan perkalian invers matriks Kendala LP dalam notasi matriks: Solusi diperoleh jika BV mempunyai bentuk kanonik. Matriks bagi BV dalam bentuk matriks identitas hasil perkalian dengan invers-nya. Mengalikan setiap suku dengan invers dari B

  12. Penentuan solusi dalam notasi matriks Untuk LP Dakota: Dengan mengalikan invers dari B pada kendala:

  13. Penentuan Solusi dalam notasi Matriks: untuk Kendala Kolom untuk peubah xjdalam kendala di tableau optimal: Kolom untuk rhsdalam kendala di tableau optimal:

  14. Perbandingan dengan Tableu Optimal Misal: Kolom untuk peubah x2dan dalam kendala di tableau optimal: Dengan cara sama untuk peubah yang lain Kolom untuk peubah s2 dalam kendala di tableau optimal:

  15. Perbandingan dengan Tableu Optimal Kolom untuk rhsdalam kendala di tableau optimal:

  16. Penentuan solusi dalam notasi matriks: untuk Baris Nol (fungsi obyektif =0 Di dalam tableau optimal, koefisien BV harus sama dengan nol, koefisien NBV ≠ 0 Dengan memanfaatkan persamaan pada kendala: lakukan ERO Tambahkan kendala yang sudah dikalikan dengan matriks yang bersesuaian pada baris nol, untuk membuat jadi nol BV

  17. Penentuan solusi dalam notasi matriks: untuk Baris Nol (fungsi obyektif (*) Kendala: Kalikan dengan: (**) (*) + (**)

  18. Penentuan solusi dalam notasi matriks: untuk Baris Nol (fungsi obyektif Pada tableau optimal, koefisien NBV ≠ 0: Komponen dari matriks N (dan B) adalah vektor (kolom) koefisien setiap peubah NBV (dan BV) pada kendala: aj Komponen dari vektor CNBV (dan CBV ) adalah koefisien fungsi obyektif setiap peubah NBV (dan BV): cj Contoh LP Dakota:

  19. Penentuan solusi dalam notasi matriks: untuk Baris Nol (fungsi obyektif Secara umum koefisien baris nol pada tableau optimal per komponen: RHS baris nol pada tableau optimal: Contoh LP Dakota: Koefisien untuk x2

  20. Penentuan solusi dalam notasi matriks: untuk Baris Nol (fungsi obyektif Koefisien untuk s2 Koefisien untuk s3 Koefisien rhs baris nol (z maks):

  21. Ringkasan solusi optimal dalam notasi matriks Kolom untuk peubah xjdalam kendala di tableau optimal: Kolom untuk rhsdalam kendala di tableau optimal: Koefisien baris nol pada tableau optimal per komponen: RHS baris nol pada tableau optimal:

  22. Contoh LP dan solusinya dengan notasi Matriks Diketahui solusi optimal mempunyai: Tentukan tableau optimal dengan menggunakan metode matriks! Bentuk standar LP:

  23. Di dalam tableau optimal, peubah BV pasti mempunyai bentuk kanonik, tinggal menentukan kolom untuk peubah NBV Tentukan matriks/vektor yang diperlukan: Kolom untuk peubah x1 dalam kendala di tableau optimal:

  24. Kolom untuk peubah s1 dalam kendala di tableau optimal:

  25. Kolom untuk peubah BVdalam kendala di tableau optimal: Bentukkanonik Kolom untuk peubah x2: Kolom untuk peubah s2: Cross cekdenganrumus:

  26. Kolom untuk rhs pada tableau optimal: Komponenbarisnoluntuk BVpada tableau optimal selalusamadengan nol. Komponenbarisnoluntuk NBVpada tableau optimal memerlukanhasilperkalian:

  27. Komponenbarisnoluntuk NBVpada tableau optimal:

  28. Komponenbarisnoluntuk rhspada tableau optimal: Lengkapikolom z Solusi optimal:

More Related