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回顾与 思考 — 谈 2012 年数学高考复习

回顾与 思考 — 谈 2012 年数学高考复习. 提纲 回顾八年数学高考 二零一二复习思考 注重启迪解题意识着力抓住核心概念. 一、回顾 八年数学高考. 2011 年试卷难度统计 (理). 试卷:平均分 80.92 (比 2010 年低 8.24 ) 难度系数 0.5395 ( 2010 年 0.5942 ) 标准差 24.22 ( 2010 年 22.60 ) Ⅰ 卷 40 分 平均分 30.61 难度 0.765 ( 0.7596 ) Ⅱ 卷 110 分 平均分 50.3 难度 0.4573 ( 0.5102 )

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回顾与 思考 — 谈 2012 年数学高考复习

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Presentation Transcript


  1. 回顾与 思考 —谈2012年数学高考复习

  2. 提纲 回顾八年数学高考 二零一二复习思考 注重启迪解题意识着力抓住核心概念

  3. 一、回顾八年数学高考

  4. 2011年试卷难度统计 (理) 试卷:平均分80.92(比2010年低8.24) 难度系数 0.5395(2010年0.5942) 标准差 24.22( 2010年22.60 ) Ⅰ卷40分平均分30.61难度0.765(0.7596) Ⅱ卷110分平均分50.3难度0.4573(0.5102) [填空题平均分19.2难度0.64(0.562) 解答题平均分31.1难度0.39(0.495)]

  5. 2011年试题难度 (理) 每题5分

  6. (每题5分)

  7. 4分 5分 4分 5分 5分 8分 8分 (平均) (难度) 3分 9分 5分 3分 4分 6分 5分 6分 (平均) (难度)

  8. 试题难度分布易∶中∶难 理工类约为8∶11∶7 (47∶62∶41)(去年11∶4∶5) 文史类约为 8∶5∶6 (64∶40∶46)(去年4∶6∶6)

  9. 易∶中∶难比约为 8∶11∶7 (理) (47∶62∶41)

  10. 易∶中∶难之比约为8∶5∶6(文)

  11. 试题难度设计 试卷总结了七年独立命题的经验教训,结合实际,精心设计试卷难度,贯彻由易到难设计思路,实现了起点 低、坡度缓、难度适中目标。

  12. 由易到难(体现在三个层次上) 第一个层次三种题型整体上呈现 着由易到难的趋势; 第二个层次是每种题型中的试题 由易到难的安排; 第三个层次体现在综合题设计上。

  13. 选择题 填空题 解答题

  14. 理工类 选择题的难度系数变化图 难度 1 0.8 0.6 0.4 题号 0 2 4 8 6 . . . . . . . . 1 3 5 7

  15. 理工类 填空题的难度系数图 难度 1 0.8 0.6 0.4 题号 0 2 4 6 . . . . . . 0.2 1 3 5

  16. 理工类 解答题的难度系数图 难度 1 0.8 0.6 0.4 题号 0 16 0675 18 0145 20 0139 . . . . . . 0.2 . . . . . . 15 0512 17 0578 19 0358

  17. 2011年试卷 知识点(理)

  18. 2010、2011年高考天津卷知识点比较 理工类 第一大题选择题 2010年:复数运算、命题(函数奇偶性)、框图、等比求和、排列组合、解三角形、分段(对数)函数求参数、函数零点、集合(不等式)、双曲线 2011年:复数运算、充要条件(集合)、框图、等差(等比中项)求和、二项式定理、解三角形、指数对数(比大小)、分段(二次)函数求参数

  19. 理工类第二大题填空题 2010年:统计(茎叶图)、三视图(求体积)、直线参数方程(圆)、平面几何(圆幂定理)、平面向量 (数量积)、恒成立(求参数) 2011年:统计(分层抽样)、三视图(求体积)、参数方程(直线、圆)、平面几何(圆幂定理)、平面向量(模)、集合(不等式及函数值域)

  20. 理工类第三大题解答题 2010年:三角函数(弦)、概率、立体几何(异面直线、二面角、线面垂直) 椭圆(向量)、递归数列 导数(以e为底的指数函数、单调性、极值及不等问题) 2011年:三角函数(切)、概率、立体几何(异面直线、二面角、距离)、 椭圆(向量) 、递归数列、 导数(自然对数函数、单调性及存在性问题)、

  21. 天津八年试卷总的评析 *落实规定(新课程标准、考试大纲和天津考试说明); *保持稳定(试卷结构,考查方式、题型及各种题型所占比例)“稳中有变、稳中有新”. *能力立意(重点突出,在突出考查主干知识的基础上更突出对能力的要求); *注重对新课程中新增知识的考查.

  22. 二、二零一二 复习思考

  23. 1. 研读考试说明 指导思想 一突出 ※突出能力立意 二稳定 ※稳中有变 ※稳中有新 三有助 ※有助于高校选拔新生 ※有助于中学实施素质教育 ※有助于推进新课程标准实施 四个性 ※注重基础性 ※突出综合性 ※把握时代性 ※反映地方性

  24. 2.立足教材全面复习 ※文、理科的必修课程,章知识覆盖率为100% ※理科试卷的选修课程,章知识覆盖率为80% ※文科试卷的选修课程,章知识覆盖率为73% ※知识点覆盖率,文理科均达到了70%以上

  25. 2011年有过半数的试题以教材中典型例题、思考与探究活动、习题内容为素材,经加工改造而成2011年有过半数的试题以教材中典型例题、思考与探究活动、习题内容为素材,经加工改造而成 理科试卷中:第1-6,9-12等题. 文科试卷中:第1-6,9-11,13,15-17. 有的题目直接来自教材 理科15题题干取自教材的例题, 16题题目背景直接取自教材习题,并重新设计了设问.

  26. 考试内容和考试基础性要求: 复习应重视基础 试卷中等和容易题将近120分 试卷中的选择题的前5道(25分) 填空题的前3道(15分)解答题的前3道(39分)解答题的后3道第一问(10分) 全卷可得90分

  27. 选择题和填空题最多错3题,得55分; 三角题、立体题、概率题等前4道解答题应全对,至少得47分; 最后 2道解答题争取各做对前第1小问得8分。 全卷可得110分

  28. 选择题和填空题最多错2题,得60分; 解答题前四(15、16、17、18)题应全对至少得50分; 解答题后二(19、20)题做对每题第1小问得10分。 全卷可得120分

  29. 3.突出重点 复习要抓住教材重点、 命题热点、知识增长点、 能力形成点、学生弱点.

  30. 近三年理科解答题考查的内容

  31. 主干知识 函数:概念、图象、性质、具体的初等函数、导数及其应用; 代数:数列、不等式、三角基本变换; 立体几何:线与线、线与面、面与面的平行和垂直关系,三视图;

  32. 解析几何:直线方程、圆锥曲线的性质、轨迹方程坐标法等;解析几何:直线方程、圆锥曲线的性质、轨迹方程坐标法等; 概率与统计:古典概型、离散型随机变量分布等 工具类: 集合逻辑知识、推理证明方法、向量、算法等 (蕴含在问题中)

  33. 4.重视数学思想方法2011年数学试卷对数学思想方法的考查情况4.重视数学思想方法2011年数学试卷对数学思想方法的考查情况

  34. 5.以能力立意为纲2011年高考数学试卷对数学能力的考查情况5.以能力立意为纲2011年高考数学试卷对数学能力的考查情况

  35. 2011年高考数学试卷对 两种意识的考查情况

  36. 应对策略 掌握通性通法通解、狠抓落实,不搞奇、怪、难、巧、繁的题及技巧性强的特殊方法.(11年选择题、填空题几乎都在该知识所在的章节内设置,较少出现跨章的综合题). 应着重对审题、检验、计算、规范表达等专项复习;使用各地高考热点题及学生薄弱点的专题复习.

  37. 三、注重启迪解题意识意识:人的头脑对客观物质世界的反映,是感觉、思维等各种心理过程的总和.三、注重启迪解题意识意识:人的头脑对客观物质世界的反映,是感觉、思维等各种心理过程的总和.

  38. 数学教学的根本任务就是优化学生的思维品质,所有知识、技能、数学思想的理解、接受、掌握与运用都有着思维活动深刻的背景,所以在复习的始终都要将启迪解题意识的目标放在首位.

  39. 1.概念意识 (87年全国卷理八) 定长为3的线段AB两端在抛物线上移动.求线段AB中点M到y轴的最近距离d.解3≤|FA|+|FB|=|A |+|B |=2d+ ,∴ d≥

  40. 2.模型意识 “数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学”的提法被现代科学迅猛发展所突破.国家自然科学基金会向中国数学家大会的报告中明确指出:“今天可以说,数学是关于模式和秩序的科学”.

  41. 学习与研究数学,就是提出问题—构建模型—研究模型—解决问题的过程.模式指的是“已经建立了有关理论和研究方法的数学模型”.这是提高数学高考复习质量的重要理念、途径与方法.学习与研究数学,就是提出问题—构建模型—研究模型—解决问题的过程.模式指的是“已经建立了有关理论和研究方法的数学模型”.这是提高数学高考复习质量的重要理念、途径与方法. 模型

  42. 若0<a<b, 且f(a)=f(b), g(a) 3 a 0 1 b a 0 1 x 解 2010年全国理10 ,则 的取值范围是. 2 (0,1) (0,1) (0,1) 图象可知, . 故选(C).

  43. 2006上海理22 若 >0,函数 (Ⅰ)若 (Ⅱ)研究函数 (Ⅲ)对函数 作出推广,使它们都是你所推广的函数的特例.研究推广后的函数的单调性, 是正整数,求函数 在 上的最大值和最小值(可利用你的研究结论).

  44. 2008年天津理20(难度0.43) 已知函数 ,其中 在点 (Ⅰ)若曲线 处的 切线方程为 ,求函数 的解析式; (Ⅱ)讨论函数 的单调性; (Ⅲ)若对于任意的 不等式 在 上恒成立,求 的取值范围.

  45. 从不同角度的挖掘,转化成的模型不同,解决问题的难易程度也不同.从不同角度的挖掘,转化成的模型不同,解决问题的难易程度也不同. 想的越“透”算的越“少” .

  46. 3.转换意识

  47. 点O(0,0),Q(a,b),点 是线段OQ的中点,点 是线段Q 的中点,点 是线段 的中点,点 是线段 的中点求点 的极限点 的坐标. y Q(a,b) o x

  48. 点O(0,0),Q(a,0),点 是线段OQ的中点,点 是线段Q 的中点,点 是线段 的中点,点 是线段 的中点求点 的极限点 的坐标.解: Q(a,0) o x

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