1 / 39

Mehanika

Mehanika. Sile v naravi. delovanje telesa na telo ob dotiku ali na daljavo privlačne ali odbojne enake sile povzročajo enake učinke enota: 1 N = 1 kg · m/s 2 teža: F g = m · g, g = 9,8 m/s 2 na površini Zemlje. Sile v naravi. gravitacijska sila elektromagnetna sila močna sila

edena
Download Presentation

Mehanika

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Mehanika Tehniška fizika, 2009/2010

  2. Sile v naravi • delovanje telesa na telo • ob dotiku ali na daljavo • privlačne ali odbojne • enake sile povzročajo enake učinke • enota: 1 N = 1 kg·m/s2 • teža: Fg= m·g, g = 9,8 m/s2 na površini Zemlje Tehniška fizika, 2009/2010

  3. Sile v naravi • gravitacijska sila • elektromagnetna sila • močna sila • šibka sila Tehniška fizika, 2009/2010

  4. Sila Sila je vektor: Prijemališče: • velikost • smer Sile na točkasto telo seštejemo v rezultanto: Tehniška fizika, 2009/2010

  5. Razstavljanje sil Fx= F·cos(j) Fy= F·sin(j) Tehniška fizika, 2009/2010

  6. Seštevanje sil . Tehniška fizika, 2009/2010

  7. Teža na klancu dinamična komponenta teže: Fd= Fg·sin(j) statična komponenta teže: Fs= Fg·cos(j) Tehniška fizika, 2009/2010

  8. Zunanje / notranje sile Zunanje silenasistem od teles iz okolice: teža (zaradi Zemlje), sila vrvice, tal... Notranje silev sistemu od drugih teles v sistemu Tehniška fizika, 2009/2010

  9. Newtonovi zakoni 3. Newtonov zakon: Če prvo telo deluje na drugo telo z neko silo, drugo telo deluje na prvo z nasprotno enako silo. Tehniška fizika, 2009/2010

  10. Ravnovesje togega telesa • Newtonov zakon: • Če je vsota vseh sil, ki delujejo na točkasto telo, enaka nič, telo miruje ali pa se giblje premo in enakomerno. • Če točkasto telo miruje ali pa se giblje premo in enakomerno, je vsota vseh sil, ki delujejo nanj, enaka nič. Tehniška fizika, 2009/2010

  11. Zaboj miruje na gladkem klancu • izbira sistema teles: klada • izbira koordinatnega sistema:x, y • sile na sistem: teža, sila podlage, sila vrvi • razstavitev sil v koord. smereh: Fd in Fs • 1. Newtonov zakon: → Fd = F → Fs = FN → 0 = 0 Tehniška fizika, 2009/2010

  12. Dva zaboja mirujeta na gladkem klancu F = Fd1+ Fd2 Vsota vseh sil na vsako telo sistema je enaka nič, torej je tudi vsota vseh sil na vsa telesa enaka nič. Notranje sile v sistemu se po 3. Newtonovem zakonu seštejejo v nič. Sistem točkastih teles je v ravnovesju (=miruje ali pa se giblje premo in enakomerno), če je vsota vseh zunanjih sil na sistem enaka nič. Tehniška fizika, 2009/2010

  13. Sila trenja Ft = kt FN • deluje na telo, ki se giblje po podlagi • v nasprotno smer gibanja (= hitrosti) • velikost odvisna od • pravokotne sile, s katero telo pritiska na podlago (= sile podlage FN po 3. Newtonovem zakonu) • - kakovosti obeh stičnih ploskev (vrste materiala, hrapavosti…) – opišemo s koeficientom trenja (kt). Tehniška fizika, 2009/2010

  14. Sila lepenja 0Fl Flmax Flmax = kl · FN • deluje na telo, ki miruje na podlagi • v nasprotno smer, kot bi telo zdrsnilo, če bi bila podlaga povsem gladka • velikost odvisna od obremenitve telesa • največja možna sila lepenja odvisna od normalne sile podlage in koeficienta lepenja Tehniška fizika, 2009/2010

  15. Ravnovesje togega telesa Tehniška fizika, 2009/2010

  16. Navor M = rFsin(j) = r F = r F Tehniška fizika, 2009/2010

  17. Ravnovesje togega telesa Razsežno togo telo je v ravnovesju, če velja, da je vsota vseh sil in vsota vseh navorov nanj enaka nič: telo se vrti telo je v ravnovesju • os za računanje navorov (O) pri primerih ravnovesja izberemo poljubno • vse navore izračunamo okoli iste osi Tehniška fizika, 2009/2010

  18. 2. Newtonov zakon • točkasto telo • nepospešen opazovalni sistem • telo se pod vplivom sile giblje pospešeno • pospešek v smer sile oz. rezultante sil • sorazmeren z velikostjo sile • obratno sorazmeren z maso telesa Tehniška fizika, 2009/2010

  19. → Fd – Ft = m·ax → FN – Fs = m·ay = 0 → 0 = 0 Sani drsijo po klancu • izbira sistema teles: sani • izbira koordinatnega sistema:x, y • sile na sistem: teža, sila podlage, sila vrvi, sila trenja • razstavitev sil v koord. smereh: Fd in Fs • 3. Newtonov zakon: a = g (sin(j) - kt cos(j)) drsenje po klancu navzdol a = g (sin(j) + kt cos(j)) drsenje po klancu navzgor (trenje v smeri Fd) Tehniška fizika, 2009/2010

  20. Sistem togo vezanih teles F – Ft1 – Ft2 = (m1 + m2)a Pospešek sistema togo vezanih točkastih teles, ki se gibljejo translatorno, je določen z vsoto zunanjih sil na sistem (vsota notranjih sil je enaka nič). Tehniška fizika, 2009/2010

  21. Sile pri enakomernem kroženju Fg = Fvy Fvx = Fr = mar = mv2/r • enakomerno kroženje je pospešeno gibanje (radialni pospešek!), za spremembo smeri potrebujemo silo • na telo, ki enakomerno kroži, deluje rezultanta v smeri proti središču kroženja, imenujemo jo radialna sila (centripetalna) • velikost sile raste s hitrostjo kroženja Fr = mar = mv2/r Tehniška fizika, 2009/2010

  22. Gravitacijska sila • deluje med telesi z maso • privlačna • odvisna od mase teles in razdalje med njima • Gravitacijska sila med dvema točkastima telesoma z masama m1, m2 na razdalji r (ali med dvema homogenima kroglama, pri čemer je r razdalja med središčema obeh krogel): G 6,710-11 Nm2/kg2 gravitacijska konstanta Tehniška fizika, 2009/2010

  23. Gravitacijska sila na površini Zemlje (r = R): na poljubni višini: m2 = 6·1024kg – masa Zemlje R = 6400 km – polmer Zemlje Tehniška fizika, 2009/2010

  24. Kroženje satelitov • premajhna hitrost: satelit pade na Zemljo • prevelika hitrost: satelit ubeži Zemlji • pri ustrezni hitrosti (v tangentni smeri) se satelit giblje po elipsi ali krožnici • kroženje: Fg = mar → Tehniška fizika, 2009/2010

  25. Kinetična energija • sorazmerna z maso telesa • sorazmerna s kvadratom hitrosti: • - je nič, če telo miruje • - dvakrat večja hitrost  štirikrat večja kinetična energija • skalarna količina - ni odvisna od smeri gibanja • enote: Joule (džul) 1 J = 1 kgm2/s2 Sprememba kinetične energije: DWk = Wk2 - Wk1 > 0, pospeševanje = 0, mirovanje ali enakomerno gibanje < 0, zaviranje Tehniška fizika, 2009/2010

  26. Delo stalna sila, stalen kot med silo in smerjo gibanja: • delo sile je enako produktu premika in komponente sile v smeri premika: • sila enaka nič  delo nič • sila deluje v smeri premika (j = 0) A = Fs > 0 • sila v nasprotni smeri premika (j = 180o) A = -Fs < 0 • sila pravokotna na premik (j = 90o) A = 0 • enote: 1 J = 1 kgm2/s2 Tehniška fizika, 2009/2010

  27. Energijski zakon • Energijski zakon je drugačen zapis 2. Newtonovega zakona: • delo je enako spremembi kinetične energije • A > 0DWk > 0 pospeševanje • A = 0DWk = 0, telo miruje ali se giblje premo in enakomerno • A < 0DWk < 0, zaviranje A = DWk Tehniška fizika, 2009/2010

  28. Potencialna energija DWp = mg·(h2 – h1) = mg·Dh DWp> 0 < 0 = 0 > 0 > 0 h2 > h1DWp > 0 h2 = h1DWp = 0 h2 < h1DWp < 0 • sprememba potencialne energije • enaka negativnemu delu teže • produkt teže telesa in spremembe višine Tehniška fizika, 2009/2010

  29. Kinetična  potencialna energija A' = DWk +DWp Delo vseh sil razen teže (A’) je vsota sprememb kinetične in potencialne energije. A' = Wk2–Wk1+Wp2 – Wp1  0 = 0 - mv12/2 + mgh2 - 0  h2 = v12/(2g) Tehniška fizika, 2009/2010

  30. Hookov zakon Sila, ki je potrebna, da vzmet raztegnemo ali stisnemo, je enaka produktu koeficienta vzmeti (k) in raztezka oz. skrčka x. F = kx trda vzmet  velik koeficient vzmeti dvakrat večja sila  dvakrat večji raztezek Tehniška fizika, 2009/2010

  31. Prožnostna energija • Prožnostna energija je sorazmerna koeficientu vzmeti in kvadratu raztezka oz. skrčka: • dvakrat trša vzmet  dvakrat večja prožnostna energija • dvakrat večji raztezek  štirikrat večja prožnostna energija Tehniška fizika, 2009/2010

  32. Mehanska energija je vsota kinetične, potencialne in prožnostne energije: Wmeh = Wk +Wp + Wpr Delo vseh sil razen teže in sile vzmeti (A'‘)je enako spremembi mehanske energije: A'' = DWk +DWp + DWpr = DWmeh Moč pove, kolikšno je opravljeno delo v enoti časa. Enote vat: 1 W = 1 J/s = 1 kgm2/s3 Mehanska energija, moč Tehniška fizika, 2009/2010

  33. Gibalna količina • sorazmerna z maso telesa • sorazmerna s hitrostjo: • - je nič, če telo miruje • - dvakrat večja hitrost  dvakrat večja kinetična energija • vektorska količina – kaže v smer hitrosti • gibalna količina telesa se spremeni, če se spremeni vektor hitrosti, torej če se hitrost spremeni po velikosti in/ali po smeri. • enote: 1 kgm/s = 1 Nm Tehniška fizika, 2009/2010

  34. Sunek sile, sprememba gibalne količine stalna (oz. povprečna) sila: Sunek sileje enak produktu sile in časa trajanja sile. sprememba gibalne količine je enaka sunku sile • sila v smeri gibanja poveča gibalno količina teles • ni sile, ni spremembe gibalne količine (ne po velikosti, ne po smeri) • sila v nasprotni smeri gibanja zmanjša gibalno količino • enaka sprememba gibalne količine: velika sila kratek čas ali manjša sila dlje časa • žogica se prožno odbije od stene: sprememba gibalne količine žogice je dvakrat tolikšna, kot če bi ustavila (+mv -mv: DG = -2mv) Tehniška fizika, 2009/2010

  35. Gibalna količina sistema točkastih teles Gibalna količina sistema točkastih teles je enaka vektorski vsoti gibalnih količin posameznih teles. Sprememba gibalne količine sistema točkastih je enakasunku zunanjih sil na sistem (vsota sunkov notranjih sil je enaka nič – 3. Newtonov zakon). Če so sunki zunanjih sil enaki nič, se skupna gibalna količina sistema ohranja. Tehniška fizika, 2009/2010

  36. Premi trki točkasti telesi z masama m1 in m2 se gibljeta po isti premicis hitrostima v1 in v2 in nato trčita tako, da se na koncu še zmeraj gibljeta po isti premici, njuni hitrosti tik po trku sta u1 in u2 pred trkom po trku V kratkem času trka je sunek zunanjih sil zanemarljiv: gibalna količina sistema se ohranja: m1v1 + m2v2 = m1u1 + m2u2 Tehniška fizika, 2009/2010

  37. Koeficient prožnosti trka razmerje relativnih hitrosti po trku in pred trkom e = 1 popolnoma prožni trk, ohranja se kinetična energija (npr. trk biljardnih krogel) 0 < e < 1 delno prožni trk e = 0 popolnoma neprožni trk telesi se zlepita Tehniška fizika, 2009/2010

  38. Premi trk m1v1 + m2v2 = m1u1 + m2u2 m1 = 10 kg, m2 = 20kg, v1 = 10 m/s, v2 = -15 m/s popolnoma prožni trk: e = 1 u1 = -23,3 m/s u2 = 1,7 m/s delno prožni trk: e = 0,5 u1 = -15 m/s u2 = -2,5 m/s popolnoma neprožni trk: e = 0 u1 = u2 = -6,7 m/s Tehniška fizika, 2009/2010

  39. Trk v ravnini Ohranjata se komponenti skupne gibalne količine v obeh koordinatnih smereh. m1v1x + m2v2x = m1u1x + m2u2x m1v1y + m2v2y = m1u1y + m2u2y Telesi se pred trkom gibljeta v smereh x in y. Nato se sprimeta in se gibljeta tako, da je skupna gibalna količina vsota gibalnih količin pred trkom. Tehniška fizika, 2009/2010

More Related