Előrejelzések és hatékonyságszámítás agrárszektor-modellekhez

1. Előrejelzések és hatékonyságszámítás agrárszektor-modellekhez Nyílt védés 2013.11.08. SZIE TTI GSZDI Bunkóczi László

2. Cseppben a tenger „Már régen el kellett volna fogynia, mégis tengernyi a tengeri. Sokan a KSH-t okolják, de nem lesz terméskorrekció. „ agrarszektor.hu, 2013.09.24.

3. Hipotézisek • H1 Hosszútávon a hatékonyság kulcskérdés. A növénytermesztés (mint sztochasztikus folyamat) esetén a széles körben alkalmazott és használt DEA eljárás annak időigénye miatt, alapvetően alkalmatlan bármilyen ilyen felhasználásra, tehát elsődleges cél annak kiváltása, azaz lehetséges (legalább) egy hasonló, ám jelentősen gyorsabb és elfogadható pontosságú megoldást szállító módszert előállítani. • H2 Lehetséges olyan minden ágazatra kiterjedő egységes adatgyűjtési módszertant kidolgozni (meghatározni), termelési, hozam, input, ráfordítás és áradatokkal, ami a jelenlegi adatgyűjtés és ellenőrzés elégtelensége miatt már megfelelő lenne. Az egyik alapvető kritérium nem más, mint hogy a javasolt módszertan adaptálható legyen bármilyen méretre és bármilyen méretű vállalkozásra, vagy területre. • H3 A jelenleg széles körben (előrejelzések, szektormodellezés) használt általában („kvázi”) l ineáris trend alapú előrejelzés helyett jobb alternatívákat kell felmutatni. Lehetséges azt meghatározni, hogy a trendet alapul véve más módszerek, hol helyezkednek el független összehasonlítás alapján, illetve adott esetben melyik javasolható. • H4 Minden előrejelzett értéket validálni kell. Lehetséges a validálás lépcsőit úgy meghatározni (mint általános eljárás) és alkalmazhatóvá tenni, hogy bármilyen témakörben (termelési függvény, idősor) felhasználható legyen. • H5 Az előrejelző módszertanok rendszerbe foglalása után határozható meg adott témától függően (éves hozam előrejelzés vagy napon belüli kereskedés a tőzsdén), hogy milyen szinttől várnak értékteremtővé önmagukban, vagy egy módszerben, modellben felhasználva. Lehetséges az előrejelzett értékek pontosságának további javítása az átlagos eltérés és iránytalálat alapján – statisztikailag!

4. Témakörök • Termelési függvény(ek) • Hatékonyságszámítás szimulált DEA-val • Agrárszektor modellek • Oszlop- és • sorirányú elszámolások (csak kettő a lehetőségi halmazból) - konzisztencia • Exogén változók • Előrejelzések (exogén változók) • Konzisztencia mint fokmérője a helyességnek

5. Termelési függvény • Ez az (egyik) alapja a hatékonyság-számításnak és bizonyos Agrár Szektor Modellek (ASZM) ágazati leírásában is szerepel • Általános alakja: Q = f(termelési-, környezeti- és egyéb tényezők) • Általános probléma: nem ismert a tényleges alakja, amit bármely növényre, helyen és időben használni lehetne a tervezéshez

6. Termelési függvény – ökonómiai háttér • Max. Profit, azaz max. Fedezeti Hozzájárulást (FH) adott kibocsátási szint mellett, • Max.: FH= TÉ-VK, a fixköltségre nincs ráhatásunk • ahol TÉ= Hozam*Ár, (TÉ: Termelési érték) • VK= (inputi * inputári), VK: Változó Költség • Adott kibocsátás, valamilyen input mennyiségek mellett lehetséges csak • Ahol ez (adott hozamszint mellett) a minimum inputfelhasználás mellett történik az a leghatékonyabb – ennek az elméleti minimuma nem ismert (csak az esetgyűjtemény alapján kerülhet meghatározásra), ott a hatékonyság 1

7. Hatékonyságszámítás • Verseny körülmények között, hosszútávon kizárólag a bizonyos hatékonysági szint feletti termelők lesznek életképesek. • Az EU 28 államában sem ökológiai sem az ökonómiai feltételek nem azonosak, ezért az összehasonlítás is csak absztrakt - tisztán technikai értelemben használható jól.

8. y D A B P 0 x C HatékonyságszámításData Envelopment Analyis • Tisztán technikai hatékonyságszámításra érdemes használni – árak nélkül az EconomyEfficiency=CRS • CRS – ConstantReturnScale • VRS – IRS v. NIRS Increasing v Non increasingScale • Ahol, • x = inputok mennyisége • y = outputok mennyisége

9. x2/y S P Q A Q’ R S’ x1/y 0 A’ HatékonyságszámításInputorientált megközelítés • TE = 0Q/0P • AE = 0R/0Q • EE = TE*AE, azaz • EE= 0R/0P • a CRS hatékonyság • TE = TechnicalEfficiency = 0Q/0P szakasz • AE = AllocationEfficiency = 0R/0Q szakasz • EE = EconomyEfficiency = TE*AE azaz= 0R/0P szakasz

10. HatékonyságszámításMatematikai háttér I. • Adott „n” számú DE (Döntési Egység), amelyik mindegyike felhasznál azonos számú inputot és előállít azonos számú outputot • Feladat: az outputok és az inputok súlyvektoros szorzatából képzett hányadosnak a maximumát venni. Azaz: • (1) • Ahol, • hk = k egység hatékonysága • ur = az ”yr”-output súlya • yrk = a k egység r. outputja • ti = az „xi” input • xik = a k egység i. outputja • s= outputok indexei • m = inputok indexei

11. HatékonyságszámításMatematikai háttér II. (2) multiplikátor formula: (3) „envelopment” formula: (folyt köv.) • k: a k.egységDebreu-Farrel féle hatékonysági értéke • j: konstanselemű súlyvektor

12. HatékonyságszámításIdő-problematika • Teljesen precíz (CRS, VRS, IRS, NIRS) értékek meghatározása esetgyűjteménytől függően több órás művelet is lehet – a tényleges visszaadott érték pedig nem más mint a CRS érték. • Az „envelopment” formula esetén objektumonként történik a 10-100 ezer lépéses iteratív megoldás – minden objektum egyszer betölti a éppen aktuális („peer”) szerepkört, amiben ahhoz számolódik ki minden, hogy kedvezőbb legyen az adott aktuális. • Lehet-e gyorsabban?

13. HatékonyságszámításDEA szimuláció • 1 output esetén csak az inputokat kell súlyozni • Két feltétel: • t súlyok értéke >=0, vagy szigorítva >0 • 0<=hk<=1 • Eredeti futtatáshoz képest a kapott értékek alacsonyabbak, de a korreláció az 0,88

14. HatékonyságszámításStabil(is) megoldás

15. Agrárszektor modellek magyar–német összehasonlítás • A való életben nem a hatékonyság (229,75%) a fő motiváló erő, hanem eredmény, 17.070 HUF/ha (nettó jövedelem, 1992, búza) • Németország: 754 DEM/ha  37.700 HUF/ha DEA-hatékonyság: 59%

16. Agrárszektor modellekBevezetés • Teljes agrárszektorokat leírni képes adatbázisok/modellek, illetve szimulációs és előrejelző modulok is vannak bennük. • Számunkra a valódi érték belőlük az adatszerkezet (a bennük lévő adatok) és bizonyos, a szimulációk során adott ágazatok dinamikus leképezése.

17. Agrárszektor modellekSPEL • A teljes SPEL adatbázis kibontásra került és az oszlop-, valamint sorirányú elszámolások kerültek leprogramozásra • A 4/4-es mátrixból következő lehetséges elszámolásoknak ez csak egy töredéke • Oszlopirányú: ágazatonkénti előállított termék, felhasznált ráfordítások, naturálisan és monetárisan, majd árbevétel és költség elszámolás, végeredmény: hozzáadott érték/egység • Sorirányú: a megtermelt és meglévő termékekkel (+/- Export/Import) mi történik?

18. Agrárszektor modellekOszlopirányú elszámolások

19. Agrárszektor modellekSorirányú elszámolások

20. Agrárszektor ModellekStrukturális elemek • Az adattároláson túl, előrejelző és szimulációs célzattal kerülnek fejlesztésre • A szimulációkhoz felhasználnak exogén változókat, az alapjuk: • Előrejelzés: többnyire lineáris trend alapon • Lehet szakértői becslés is • Visszaad: Endogén változókat: a trend alapon előrejelzett és/vagy szakértői vélemények alapján megadott exogén értékek alapján kiszámítják, hogy mi az optimális szerkezet • Modellfuttatás vagy szcenáriós futtatás

21. Agrárszektor ModellekKritika • A felhasznált exogén változókat senki sem validálja. • A futtatási eredményeket szokták időnként kiadni validálni • Szakirodalom alapján: a validálás kritériumai sem egyértelműek • Koncepcionális probléma: pl. nem egy ideális jövőbeli állapothoz képest érdekel bárkit is egy modell-intern vetésszerkezet, hanem a jövő előrejelezhetősége a kérdés

22. Agrárszektor ModellekLehetséges megoldás • A Munka Táblázatos Programozás pl. ugyanezt teszi üzemi szinten, ha megadjuk neki a sarokköveket (árak, hozamok) és pl. az erőforrás korlát-megkötések miatt helyes eredményt ad • Mi hiányzik? Megbízható jövőbeli értékek (ár, hozam, terület) • A megbízható jövőbeli érték mit jelent? • Biztos iránytalálat • Viszonylag kis eltérés

23. Előrejelzések • A növénytermesztés esetén az ágazatok következő évét leíró sarokkövek (ár, hozam, terület) meghatározása a feladat! • 4 féle előrejelző módszer került rangsorolásra, azonos FAO-s eredetű idősoros adatbázison • 4 módszer • Trend • Hullámfüggvény illesztés • Hasonlóságelemzés • ún. Fundo_chartista módszer (többváltozós)

24. ElőrejelzésekMódszerek • Trend: az ismert y=mx+b illesztése, az Excel trend függvénye megadja • Hullámfüggvény: hullámfüggvény illesztés az ismert szakaszra • f(t)=sin((t-p1)/p2)*c1+c2+c3*(t-t0) ahol: t: az adott év értéke, p1: a periódus 0 időpillanatának eltolását biztosító paraméter érték, p2: a periódust szűkítő vagy tágító paraméter, c1: a hullámzás nagysága, az ismert időintervallum értékeinek a szórása, c2: az alapvonal kiinduló magassága, az ismert időintervallum első 3-4 értékének az átlaga, c3: az ismert időintervallum első és utolsó 3 értékének különbözetéből számított meredekség, t0: az első ismert év

25. Előrejelzések Módszerek II. • Hasonlóságelemzés • Lépcsős függvény használata • az idősorok mátrixba rendezésén keresztül (pl. 5 vektor mely utolsó elemei mindig xt-5, xt-4, …, xt-1, és a vektorok többi tagja az őket időrendben megelőző elemekből adódnak), vektoronként a leghasonlóbb lefutásokat keresve egy lépcsőzetes „értékkiosztáson” keresztül minimalizálja az eltéréseket az ismert és számított értékek között és ad vissza minden vektorhoz egy kimenő értéket. Ezen értékeket összeadva kapjuk xt értékét (additív eljárás)

26. Előrejelzések Módszerek III. • Fundo_chartista megközelítés • Kronológikusan súlyozott idősorok több változós kivitelben, a végső eredmények a növényenkénti és évenkénti futtatásból származnak • yi,t+1 = ∑i=1-n [(yi,t-4 * si,1 + yi,t-3 * si,2+… +yi,0 * si,5)/p1,i]*p2,i • Ahol: y i,t+1: az i-edik növény t+1 évre számolt értéke (hozam, terület, ár), • s: a felhasznált súlyok • p1 és p2: paraméterek • 3 féle futtatás, az első esetében 1 országra teljes vetésszerkezet előre 5-6 évre 1 lépésben – nem lett sokkal jobb a legkifinomultabb sem

27. ElőrejelzésekÉrtékelés I. - Iránytalálat • Páronként, a két összemért idősor (valós változás és a módszer idősorának változása) azonossága a találat

28. ElőrejelzésekÉrtékelés II. - Eltérések alapján

29. ElőrejelzésekBayes-tétel analógia • A bekövetkezési valószínűséggel történő súlyozás • Az előrejelzett értéket súlyozva a várható valószínűséggel, közelíthetjük azt a várható értékhez – statisztikailag • Növekedés előrejelzése esetén súlyozás • Csökkenés esetén pedig osztás vagy reciprokkal történő szorzás

30. Konzisztencia • Az elvégzett kutatási feladat tanulsága alapján, az előrejelzések jóságának fokmérője: • Elsőfajú konzisztencia, ha az inputok és azok áraiból származó előrejelzett értékek változásának iránya megegyezik az outputok és azok árainak változásaival, valamint numerikus közelítés jó • Másodfajú konzisztencia: csak az outputok historikus adataival lehet összevetni az előrejelzett értékeket (min., max, maximum változások) – más szóval plauzibilitás • Többnyire nem adottak a SPEL-hez hasonló alábontások, ezért legfeljebb a másodikat lehet megvizsgálni

31. Additivitás • A végrehajtott vizsgálatok során a következő módszerek esetén találkozunk additívan összekapcsolt függvénytagokkal: • -DEA módszertan, és szimuláció • -fundo_chartista előrejelzések, • -hasonlóság (COCO) alapú előrejelzések • Tudható, hogy az inputtényezők nem additívan használódnak fel, hanem vannak, melyek limitálják a többit/másikat. Ez alapján kizárt az ideális leíró függvény főképp a DEA esetén.

32. Tézisek • A DEA hatékonyságszámítási eljárás egy olyan megoldását sikerült előállítani, mely az eredeti megoldás multiplikátor formulájából kiindulva, az eredetihez képest szigorúbb, de sokkal egyszerűbb és gyorsabb futtatási megoldást kínál. • A SPEL mint keretrendszer (adatszerkezet) lehetőséget ad akár parcella/tábla szintű elszá-molásokra, ami alkalmas a tényleges nem csak monetáris elszámolásokra, ezzel is megalapozva rengeteg más adatszolgáltatást.

33. Tézisek • Konzisztencia, a jövőképek megítélése két szinten lehetséges: • Elsőfajú: konzisztens az inputoktól kezdve az outputokig (mennyiségek, árak, változások – szinte termelési függvény) • Másodfajú: Az értékek plauzibilitása – (terület, ár hozam) • Rendszerbe foglalásra került a vizsgált 4 módszerrel azonos adatbázison ex-post módon végrehajtott 1 évre történő előrejelzések eredménye. A rangsorokon túl, a kiválasztás és rangsorolás a döntő.

34. Tézisek • Az előrejelzett értékek súlyozása az átlagos találati aránnyal pedig a Bayes-tételhez hasonlóan, a tényleges értékhez közelíti az alá vagy fölé becsléseket melyek alapján tételesen triviálissá válik, hogy az előrejelzések pontossága a tervezési módszerek és modellezés értékteremtő rétege.

35. Következtetések • Fizikai blokkonkénti termésátlagok bekérése: táblánkénti Fedezeti hozzájárulás, Nettó Jövedelem és Hozzáadott értékek (GDP) • A területenként bekért hozamok alapján fölvetődik a személyre szabott előrejelzések lehetősége, illetőleg az elővetemények tükrében növény javaslat, • Területi optimalizáció, vetésterv javaslat (főképp gazdálkodónként), • Ágazati hatékonyságszámítás táblánként(országos átlagokhoz képest a megadott input adatok alapján) a szimulált DEA módszerrel.