ساختار بلوری جامدات-ادامه Lecture 3

1. ساختار بلوری جامدات-ادامه Lecture 3 Crystal Structure

2. ساختار هگزاگونال فشرده ساختار هگزاگونال فشرده Hexagonal Closed Pack (HCP) Crystal Structure

3. ساختار هگزاگونال فشرده Crystal Structure

4. ساختار هگزاگونال فشرده Crystal Structure

5. A sites Top layer c Middle layer B sites A sites Bottom layer a ساختار هگزاگونال فشرده • در ساختار هگزاگونال فشرده، اتم‌های صفحه بالای سلول درست روی اتمهای صفحه پایین سلول هستند ولی اتمهای صفحه میانی موقعیت متفاوتی دارند. عدد همسایگی= 12 6 اتم/ هر سلول ex: Cd, Mg, Ti, Zn کادمیم، منگنز، تیتانیوم و روی از جمله فلزاتی هستند که دارای این ساختار هستند. Crystal Structure

6. ساختار هگزاگونال فشرده Crystal Structure

7. Crystal Structure

8. تکرار صفحات اتمی A A A A A B B B B C C C A A A A A A A B B B B B C C C C A A A A A A A A B B B B C C C B B A A A A A A A )Close pack(فشرده • تکرار صفحات اتمی به صورتABABAB.. • هگزاگونال متراکمHCP تکرار صفحات اتمی به صورتAAAA… - مکعب ساده تکرار صفحات اتمی به صورتABCABCAB.. -مکعب با وجوه مرکزدار FCC تکرار صفحات اتمی به صورت ABAB… - مکعب مرکزدار Crystal Structure

9. HCP تکرار لایه های اتمی در ساختار هگزاگونال فشرده Crystal Structure

10. ساختار کریستالی فلزات و تکرار صفحات اتمی FCC Crystal Structure

11. تکرار لایه های اتمی در ساختار FCC Crystal Structure

12. نمای سه بعدی ساختارهای HCP و FCC

13. ساختار هگزاگونال فشرده عدد همسایگی • عدد همسایگی در سیستم های FCC و HCP با توجه به شکل برابر 12 است. • در ساختار (HCP)، هر اتم واقع در گوشه به 6 سلول تعلق دارد و هر اتم واقع در مرکز هر قاعده به دو سلول مجاور هم متعلق است. با احتساب 3 اتم موجود در درون ساختار، به هر سلول واحد 6 اتم تعلق می‌گیرد.

14. مقایسه ساختارها مقایسه سیستم های FCCو HCP • مقايسه سیستم های FCC و HCP نشان مي دهد كه عدد همسایگی در هر دو سيستم برابر 12 و ضريب تراكم اتمي آنها برابر 0.74 است. بنابراين دو سيستم از جهاتي مشابه هم هستند. • توالي چيدمان صفحات اتمي در شبكه FCC به صورت ABCABCABC… و در ساختار HCP به صورت ABABAB… است. • بنابراين يك جابجايي عرضي در يكي از صفحات فشرده ميتواند ساختمان شبكه را از HCP به FCC و يا بالعكس تغيير دهد. Crystal Structure

15. Crystal Structure

16. ساختار بلوری جامدات-چندریختی چند ریختی و دگروارگی • برخی فلزات و غیر فلزات دارای بیش از یک ساختار بلوری هستند که این پدیده را چندریختیPolymorphism که در جامدات بنیادین، تحت عنوان دگروارگی (آلوتروپی) Allotropyذکر می شود. • بیشتر اوقات همراه با یک دگرگونی چند ریختی، چگالی و سایر خواص فیزیکی دستخوش تغییر می شود. • مثلاًحالت پایدار پدیده چند ریختی کربنی، گرافیت است در حالی که در فشارهای فوق العاده زیاد، الماس تشکیل می شود. • آهن خالص نیز دردمای محیط ساختار بلوری BCC دارد که در 912 درجه سانتیگراد به FCC تبدیل می شود. Crystal Structure

17. نقاط، جهات و صفحات بلوری نقاط، جهات و صفحات بلوری • در مواد بلوری ضروری است که یک نقطه معین یک جهت بلوری یا برخی صفحات بلوری اتمها را در سلول واحد مشخص نماییم. • اساس تعیین ارقام شاخص، سلول واحد است که شامل سه محور X،Y و Z است. • این سه محور در برخی سیستمهای بلوری مانند هگزاگونال، مکعبی، مونوکلینیک و تری کلینیک بر هم عمود نیستند. Crystal Structure

18. نقاط، جهات و صفحات بلوری مختصات نقطه • موقعیت هر نقطه که در یک سلول واحد قرار دارد بر حسب مختصات آن و به عنوان ضریبی از طول وجوه سلول واحد یعنی بر حسب a، b وc تعیین می شود. • اساس تعیین ارقام شاخص، سلول واحد است که شامل سه محور X،Y و Z است. • این سه محور در برخی سیستمهای بلوری مانند هگزاگونال، مکعبی، مونوکلینیک و تری کلینیک بر هم عمود نیستند. مختصات نقطه ای مانند P Crystal Structure

19. نقاط، جهات و صفحات بلوری مثال: مختصات نقاط شبکه در سلول واحد مکعبی مرکزدار Crystal Structure

20. نقاط، جهات و صفحات بلوری جهات بلوری • هر برداري كه از يك مركز مختصات به هر يك از نقاط انتخابي در شبكه كريستالي وصل شود، يك جهت را نشان مي دهد. جهات مختلف در شبکه بسیار مهم می باشد و باید دقیقاً مشخص باشد. • یک جهت بلوری عبارت است از خط یا برداری که بین دو نقطه قرار میگیرد. • در این رابطه u، v و w اعداد صحیح هستند و نشان دهنده برداری هستند که از نقطه ای به مختصات X=u، Y=v و Z=w می گذرد. شاخصهای نشان دهنده جهات سه گانه داخل براکت نوشته می شوند: [uvw] به منظور تشخیص جهات شبکه از نقاط شبکه باید به این نکته توجه داشت که جهات بلوری در درون براکت قرار می گیرند. Crystal Structure

21. نقاط، جهات و صفحات بلوری روش تعیین اندیس های جهات در شبکه مکعبی • ابتدا یک سیستم محور مختصات فضایی که مبدأ آن بر یکی از گوشه های سلول واحد منطبق است و محورهای آن در جهات مناسبی (معمولاً موازی با محورهای کریستال) باشد انتخاب میشود. • مختصات نقطه انتهاي بردار جهت را از مختصات نقطه ابتدا كم مي كنيم. • در صورتي كه اعداد حاصله كسري باشند آن ها را به كوچكترين عدد صحيح تبديل ميكنيم. • اعداد به دست آمده را در علامت كروشه [ ] قرار ميدهيم. • (ī) علامت منفي، روي اعداد گذاشته ميشود. توجه: يك جهت با چند برابر خودش يكسان مي باشد، مانند [ 300 ] و [100[ در شکل روبرو، جهت بلوری :m [111] و جهت بلوری :n[101] می باشد. Crystal Structure

22. نقاط، جهات و صفحات بلوری روش تعیین اندیس های جهات در شبکه مکعبی (ادامه) • جهات معادل يا همارز در كريستال، شامل انديسهاي يكسان ولي با ترتيب متفاوت اعم از مثبتيا منفي بوده و با علامت < > یا {} نمايش داده ميشوند. • مثلاً اندیس جهات قطری در مکعب به شکل <111> یا {111} نشان داده می شود که شامل چهار جهت زیر است: Crystal Structure

23. نقاط، جهات و صفحات بلوری مثال: در شكل زير انديس ميلر جهت هاي نشان داده شده را تعيين كنيد. : A جهت پس انديس ميلر جهت به صورت است. :Bجهت از آنجا كه اعداد حاصله كسري هستند؛ آنها را در كوچكترين مضرب مشترك مخرج كسرها، يعنيدر 2 ضرب ميكنيم؛ انديس ميلر جهت B به صورت است. Crystal Structure

24. نقاط، جهات و صفحات بلوری :Cجهت پس انديس ميلر جهت Cبه صورت است. :Dجهت از آن جا كه اعداد حاصله كسري هستند؛ آنها را در كوچكترين مضرب مشترك مخرج كسرها، يعنيدر 2 ضرب ميكنيم؛ انديس ميلر جهت D به صورت است. Crystal Structure

25. نقاط، جهات و صفحات بلوری روش تعیین اندیس های صفحات در شبکه مکعبی • روش بدست آوردن جهات صفحات بلوری نیز مشابه روش قبل است و عموما از سیستم میلر برای اندیس گذاری صفحات و جهات بلوری استفاده می شود. • نقاط تقاطع صفحه مورد نظر با محورهای مختصات تعیین می شود. • اندیس میلر صفحه متناسب با معکوس مختصات نقاط تقاطع با محورهاست که باید به کوچکترین اعداد صحیح تبدیل شوند. Crystal Structure

26. نقاط، جهات و صفحات بلوری روش تعیین اندیس های صفحات در شبکه مکعبی (ادامه) • اندیس میلر یک صفحه در پرانتز و به صورت (hkl)نشان داده می شود. • ولی تمام صفحات هم نوع به صورت {hkl} نشان داده می شوند. • مثلا اندیس صفحات اکتاهدرال در مکعب به شکل {111} نشان داده می شود که شامل چهار صفحه زیر است: • اندیس میلر یک صفحه و جهت عمود بر آن صفحه یکسان هستند. مثلا اندیس وجه مکعب که عمود بر محور x است (100) و اندیس محور x نیز برابر [100] است. Crystal Structure

27. اندیسهای میلر نقاط تقاطع صفحه [2,3,3] 2 معکوس 2 3 (111) (200) (100) (100) (110) اندیس میلر صفحه(Miller): (2,3,3) اندیس جهت عمود بر صفحه : [2,3,3] Crystal Structure

28. (1,0,0) مثال 1 Crystal Structure

29. (0,1,0) (1,0,0) مثال 2 Crystal Structure

30. (0,0,1) (0,1,0) (1,0,0) مثال 3 Crystal Structure

31. (0,1,0) (1/2, 0, 0) مثال 4 Crystal Structure

32. مثال 5 Crystal Structure

33. مثال 6 Crystal Structure

34. ساختار بلوری جامدات ناهمسانی • خواص فیزیکی تک بلورهای برخی مواد به جهات بلوری که اندازه گیری در آن جهات انجام می شود بستگی دارد. • به عنوان مثال مدول کشسانی، هدایت الکتریکی و ضریب شکست در جهات [111] و [100] ممکن است مقادیر متفاوتی داشته باشد. • این بستگی خواص به جهت، ناهمسانی نامیده میشود. • دلیل ناهمسانی این است که فواصل اتمی یا بلوری در جهات بلوری مختلف متفاوت است. • موادی که خواص آنها مستقل از جهاتی است که خواص در آن جهت اندازه گیری می شود همسان نامیده میشود، مانند تنگستن. Crystal Structure

35. استفاده از پراش اشعه Xدر تعیین ساختار بلوری طول موج این پرتو کوچکتر از فواصل اتمی در شبکه کریستالی است، به طوریکه در داخل اجسام صلب نفوذ می کند.