1 / 12

zlinskedumy.cz

VY_32_INOVACE_01_12. www.zlinskedumy.cz. Úhel dvou vektorů. Skalární součin vektorů Úhel dvou vektorů Kolmost vektorů. Skalární součin vektorů. Jsou dány vektory u = (u ₁,u₂) a v = (v₁,v₂). Skalárním součinem vektorů u,v ( zapisujeme u ∙v )

elaina
Download Presentation

zlinskedumy.cz

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. VY_32_INOVACE_01_12 www.zlinskedumy.cz

  2. Úhel dvou vektorů Skalární součin vektorů Úhel dvou vektorů Kolmost vektorů

  3. Skalární součin vektorů Jsou dány vektory u = (u₁,u₂) a v = (v₁,v₂). Skalárním součinem vektorů u,v ( zapisujeme u∙v ) nazýváme reálné číslo u₁∙v₁ + u₂∙v₂ . u∙v =u₁∙v₁ + u₂∙v₂

  4. Příklad : Vypočítejte skalární součin vektorů u,v : a) u = (-3,6) a v = (1,-4) b) u = (2,-5) a v = (10,4) Řešení :

  5. Úhel dvou vektorů Konvexní úhel UOV nazýváme úhlem vektorů u a v. Velikost tohoto úhlu označujemej.

  6. Jakých velikostí může nabývat úhel j ? 0⁰≤ j≤180⁰ j =180⁰ j = 0⁰ Svírají-li vektory úhel 0⁰ nebo 180⁰,pak jsou rovnoběžné.

  7. Výpočet velikosti úhlu dvou vektorů. Jsou dány vektory u = (u₁,u₂) a v = (v₁,v₂). Velikost úhlu j vektorů u,v vypočítáme ze vzorce :

  8. Příklad :Vypočítejte velikost úhlu vektorů u,v,je-li u = (-1,1) a v = (1,0) . Řešení :

  9. Příklad : Vypočítejte velikost úhlu vektorů u,v,je-li u = (3,6) a v = (2,-1) . Řešení : Svírají-li vektory úhel 90⁰,pak jsou navzájem kolmé.

  10. Jakou podmínku musí splňovat vektory, aby byly kolmé ? Dva vektory jsou kolmé, jestliže jejich skalární součin se rovná nule . Podmínka kolmosti : Jsou dány vektory u = (u₁,u₂) a v = (v₁,v₂).

  11. Příklad : Jsou dány vektoryu = (-4,12) a v = (-3,-1) . Zjistěte ,zda vektory u,vjsou kolmé. Řešení : Vektory u,v jsou kolmé.

  12. Zdroje a prameny 1. KOČANDRLE, Milan a Leo BOČEK. Matematika pro gymnázia: analytická geometrie. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1995. ISBN 80-719-6120-5 2. Vlastní zdroje,Hana Dírerová

More Related