NOVENO GRADO

1. Institución educativa mariscal sucre Sampués Sucre - Colombia NOVENO GRADO Área matemáticas POR : LIC. OMAR Montes

2. SÓLIDOS GEOMETRICOS ASIGNATURA GEOMETRÍA POR : LIC. OMAR Montes

3. objetivo Comprender y analizar las características y propiedades del entorno o espacio bidimensional y tridimensional, así como las formas y figuras geométricas que se hallan en los mismos.

4. COMPETENCIA A DESARROLLAR Adquirir conocimientos sobre sistemas geométricos tridimensionales y aplicarlos en la solución de problemas de vida cotidiana. POR : LIC. OMAR Montes

5. Indicadores de desempeño *Identifica los sólidos geométricos y reconoce las propiedades y características de cada poliedro regular. *Construye cada uno de los poliedros regulares y le calcula el área de la superficie y el volumen. *Resuelve problemas cotidianos relacionados con sólidos geométricos. POR : LIC. OMAR Montes

6. PRESENTACION DE LOS CONTENIDOS

8. CLASIFICACION DE CONTENIDOS Y ELABORACION DE ESTRATEGIAS

10. Desarrollo de la temática POLIEDROS O SÓLIDOS GEOMÉTRICOS

11. CONOCIMIENTOS PREVIOS *Polígonos regulares e irregulares. *Procedimiento para construir polígonos regulares. *Fórmula para calcular el área de la superficie de polígonos regulares e irregulares. Área y perímetro de un triángulo. Área y perimetros de cuadriláteros: cuadrado, rectángulo, rombo, trapecio. Área y perímetro del pentágono regular

12. POLIEDROS *Un poliedro o sólido geométrico es un sólido limitado por caras planas poligonales. *Un poliedro es regular cuando todas sus caras son polígonos regulares de igual número de lados y todas sus aristas son de igual longitud. *Sólo existen cinco poliedros regulares: - Tetraedro regular, hexaedro regular o cubo , octaedro regular, dodecaedro regular e icosaedro regular. *Un poliedro es irregular cuando está definido por polígonos que no son todos iguales. Poliedros irregulares: Prisma recto, prisma trunco, paralelepípedo.

13. POLIEDROS REGULARES POR : LIC. OMAR Montes

14. TETRAEDRO REGULAR Formado por cuatro triángulos equiláteros. Es el que tiene menor volumen de los cinco en comparación con su superficie. Está formado por 4 caras, 6 aristas y 4 vértices.

15. COMO ARMAR UN TETRAEDRO REGULAR Si lo haces con cartulina, dibújate un triángulo equilátero en el centro y los otros 3 a cada lado del triángulo; no olvides dibujar las pestañas para aplicar el pegante, lo recortas, doblas todas las líneas dibujadas y lo armas

17. OCTAEDRO REGULAR Formado por ocho triángulos equiláteros. Gira libremente cuando se sujeta por vértices opuestos. Está formado por 8 caras, 12 aristas y 6 vértices.

18. COMO ARMAR UN OCTAEDRO REGULAR En cartulina u otro material dibújate ocho triángulos equiláteros dispuesto como se indica en la ilustración; no olvides dibujar las pestañas para aplicar el pegante, lo recortas, doblas todas las líneas dibujadas y lo armas.

20. ICOSAEDRO REGULAR Formado por veinte triángulos equiláteros. Es el que tiene mayor volumen en relación con su superficie . Tiene 20 caras, 30 aristas y 12 vértices.

21. COMO ARMAR UN ICOSAEDRO En cartulina u otro material dibújate veinte triángulos equiláteros dispuesto como se indica en la ilustración; no olvides dibujar las pestañas para aplicar el pegante, lo recortas, doblas todas las líneas dibujadas y lo armas.

23. HEXAEDRO REGULAR O CUBO Formado por seis cuadrados. Permanece estable sobre su base. Está formado por 6 caras, 12 aristas y 8 vértices.

24. COMO ARMAR UN CUBO En cartulina u otro material dibújate seis cuadrados dispuesto como se indica en la ilustración; no olvides dibujar las pestañas para aplicar el pegante, lo recortas, doblas todas las líneas dibujadas y lo armas.

26. DODECAEDRO REGULAR Formado por doce pentágonos regulares. Tiene 12 caras, 30 aristas y 20 vértices.

27. COMO ARMAR UNDODECAEDRO REGULAR En cartulina u otro material dibújate doce pentágonos regulares, dispuesto como se indica en la ilustración; no olvides dibujar las pestañas para aplicar el pegante, lo recortas, doblas todas las líneas dibujadas y lo armas.

29. Poliedros en la vida cotidiana “En sus formas naturales, muchos minerales cristalizan formando poliedros característicos” Los balones de fútbol han estado hechos siempre con 12 pentágonos y 20 hexágonos (icosaedro truncado), aunque hoy día se han cambiado por otra forma poliédrica más redondeada (el pequeño rombicosidodecaedro) que tiene 20 triángulos, 30 cuadrados y 12 pentágonos

30. *En 1.996 se concedió el premio Nobel de Química a tres investigadores por el descubrimiento del fullereno( C60 ) cuya forma es un icosaedro truncado. *Los panales de abejas tienen forma de prismas hexagonales. *El virus de la poliomelitis y de la verruga tienen forma de Icosaedro. *Las células del tejido epitelial tienen forma de Cubos y Prismas.

31. P R I S M A S Un prisma es un poliedro limitado por dos caras iguales y paralelas (bases) y tantos paralelogramos (caras laterales) como lados tienen las bases

32. * La altura de un prisma será el segmento perpendicular a las bases comprendido entre estas. Prisma Oblicuo Prisma Recto * Un prisma se llama recto cuando sus aristas laterales son perpendiculares a las bases y oblicuoen caso contrario.

33. Si la base del prisma es un triángulo, el prisma se llamará triangular; si es un cuadrado, se llamará cuadrangular, etc.

34. Si el paralelepípedo es recto y los paralelogramos de las bases son rectángulos, éste recibe el nombredeparalelepípedo rectángulo u ortoedro. Hay unos prismas especialmente interesantes dentro de los prismas cuadrangulares. Estos son los paralelepípedos llamados así porque los cuadriláteros de las bases son paralelogramos.

35. PIRÁMIDES Cuando cortamos un ángulo poliedro por un plano, se obtiene un cuerpo geométrico llamado pirámide. En la figura se indican los elementos más notables de una pirámide.

36. Las pirámides se puede clasificar de forma análoga a los prismas. Así, hay pirámides rectas y oblicuas, según que el centro del polígono de la base coincida o no con el pie de la altura de la pirámide y regulares e irregulares, según que el polígono de la base sea o no regular.

37. Así mismo, según el número de lados del polígono de la base, la pirámide será triangular, cuadrangular, pentagonal, etc.

38. TRONCO DE PIRÁMIDE Si cortamos una pirámide por un plano, obtenemos un tronco de pirámide, que será recto u oblicuo, según que el plano sea o no paralelo a la base. Fíjate en que las caras laterales de un tronco de pirámide son trapecios y cuando éste es regular, entonces los trapecios son isósceles iguales y su altura coincide con la apotema del tronco de pirámide. Por otra parte, las bases son polígonos semejantes.

39. SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN

40. CILINDRO El cilindro es el cuerpo geométrico generado por un rectángulo al girar en torno a uno de sus lados.

41. ÁREA LATERAL ÁREA TOTAL VOLUMEN

42. Formas cilíndricas en la realidad

43. Formas cilíndricas en la realidad

44. CONO . El cono es un cuerpo geométrico generado por un triángulo rectángulo al girar en torno a uno de sus catetos.

45. ÁREA TOTAL ÁREA LATERAL VOLUMEN

46. Formas Cónicas en la realidad

47. Formas Cónicas en la realidad

48. ESFERA La esfera es el sólido generado al girar una semicircunferencia alrededor de su diámetro.

49. Para calcular su área: Para calcular su volumen:

50. Formas esféricas en la realidad