2 . Materiales 2.3 Propiedades Termodinámicas (Formulas & Ejercicios)

1. 2. Materiales2.3 Propiedades Termodinámicas(Formulas & Ejercicios) Dr. Willy H. Gerber Instituto de Fisica Universidad Austral Valdivia, Chile Objetivos: Comprender la forma reaccionan los distintos materiales que se emplean en la practica profesional. www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-2-Propiedades-Termodinamicas-Versión 04.09

2. Capacidad o contenido calórico Calor esp. [kcal/kgK] 1.00 0.30 0.27 0.12 0.20 0.18 0.005 0.03 Densidad [g/cm3] 1.00 2.14 2.13 2.59 1.6-2.4 2.97 11.6 19.3 Material Agua Dentina Inometro de vidrio Fosfato de Zinc Composite Esmalte Amalgama Oro puro (a volumenconstante) Calor /Energía interna [J o cal] Masa [kg] Calor Especifico [J/kgK, kcal/kg K] Grados Kelvin [= 273.15 + °C] Persona de 30 g con 36.7 °C con Capacidad de Calor Especifico de 0.07 kcal/kgK: Q = 0.030 kg 0.07 kcal/kg K 309.85 K = 6.30x10-4 kcal www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-2-Propiedades-Termodinamicas-Versión 04.09

3. Conducción de calor Calor transportado [J o cal] Conductividad térmica [J/msK o kcal/m hrs K = 1.163 J/msK] Sección del conductor [m2] Tiempo transcurrido [s o hrs] Largo del conductor [m] Diferencia de temperatura [°K o °C] Conducción por una diente de largo 16 mm, sección 10-5 m2, con una diferencia de 3 grados, durante una hora y conductividad de 0.5 kcal/m hrs K: no es un mecanismo eficiente ΔQ = 0.5 kcal/m hrs K 10-5 m2 1 hr 3 K/1.6x10-2 m = 9.38x10-5 kcal -> www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-2-Propiedades-Termodinamicas-Versión 04.09

4. Conducción de calor – difusividadtermica Material Agua Dentina Ionometro de vidrio Fosfato de Zinc Composite Esmalte Amalgama Oro puro W/mK 0.44 0.57 0.51-0.72 1.05 1.09-1.37 0.93 22.6 297 cm2/s 0.0014 0.0018-0.0026 0.0022 0.0030 0.0019-0.0073 0.0047 0.96 1.18 www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-2-Propiedades-Termodinamicas-Versión 04.09

5. Transmisión de calor Calor transportado [J o cal] Coeficiente de transmisión [J/s m2 K o kcal/hrs m2 K] Sección del conductor [m2] Tiempo transcurrido [s o hrs] Diferencia de temperatura [°K o °C] www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-2-Propiedades-Termodinamicas-Versión 04.09

6. Transmisión de calor Calor transportado [J o cal] Coeficiente de transmisión compuesto [J/s m2 K o kcal/hrs m2 K] Sección del conductor [m2] Tiempo transcurrido [s o hrs] Diferencia de temperatura [°K o °C] www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-2-Propiedades-Termodinamicas-Versión 04.09

7. Radiación Calor irradiado [J o cal] Tiempo transcurrido [s o hrs] Constante de Stefan Boltzmann [4.87x10-8 kcal/hrs m2 K4 = 5.67x10-8 J/s m2 K4] Grado de emisión Sección del emisor [m2] Temperatura del cuerpo 1 [°K] Temperatura del cuerpo 2 [°K] www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-2-Propiedades-Termodinamicas-Versión 04.09

8. Evaporación Calor irradiado [J o cal] Masa evaporada [kg] Energía de evaporación [kcal/kg o J/kg] Para 1 kg de sudor con una energía de evaporación de 538.9 kcal/kg. www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-2-Propiedades-Termodinamicas-Versión 04.09

9. Coeficiente de expansión térmica ppm/K 6.6 8.3 8.5 11.0 11.4 13.5 14.0 14.8 25.0 14-50 81.0 85.0 400.0 Material Porcelanaaluminosa Dentina Titaniopuro Ionomero de vidrio Esmalte Dental Aleacion de oroplatinado Oro puro Aleacion de plata-platinado Amalgama Composite Resinaparaprotesis Sellador de fosas y fisuras Ceraparaincrustaciones Dilatación [m] Coeficiente de expansión térmica [1/°C] Largo del cuerpo [m] Cambio de temperatura [°C] www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-2-Propiedades-Termodinamicas-Versión 04.09

10. Ejercicios • Si un diente de 30 g se encuentra a 3 grados debajo de la temperatura corporal de 36.7 grados y su calor especifico es de 0.1 kcal/kgK, cual es la energía que se le debe suministrar para que este a temperatura corporal? (9 cal) • Si el calor es entregado por el torrente sanguíneo con un coeficiente de transmisión de 300 kcal/m2 hr K, se asume que el área de contacto es de 10-5 m2 y la diferencia de temperatura es 1.5 C; en cuanto tiempo se regulariza la temperatura del diente? (2 hrs) • Si el coeficiente de transmisión de la superficie del diente es de 300 kcal/m2 hr K, el largo medio del diente (mitad del largo) 8 mm y el coeficiente de conducción 1 kcal/m hrs K. Cual es el coeficiente de transmisión total? (88.235 kcal/m2 hr K) • En cuanto tiempo se equipara la temperatura del diente descrito en 3 si el área es 10-5 m2 y la diferencia de temperatura se toma como un valor medio de 1.5C? (6.8hrs) • Si se asume que el diente tiene una temperatura de 1.5C menor que la corporal, que su grado de emisión es de 0.7 y la superficie es de 10-4 m2, cuanta energía irradia por hora? (3.08x 10-2 kcal/hrs) • Cual es la energía que recibe el diente del medio circundante si este esta a 36.7 C? (3.14x 10-2 kcal/hrs) • Cual es el balance de radiación? (+6.04 x10-4 kcal/hrs) www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-2-Propiedades-Termodinamicas-Versión 04.09

11. Ejercicios • En cuanto tiempo se regularía la temperatura si esto ocurriese por medio de la radiación? (14.9 hrs) • Cual es el método que requiere de menor tiempo para corregir la temperatura del diente. (transferencia vía sangre es mas efectivo). • Si una tapadura de 5 mm de alto tiene un coeficiente de expansión térmica de 5x10-6 1/K. En cuanto se dilata la tapadura si esta incrementa su temperatura en 15 C? (3.75x10-4 mm) • Si consideramos que el diente en si tiene un coeficiente de expansión de 8x10-6 1/K, en cuanto se dilataría un elemento del mismo alto de la tapadura que se expone a los mismos 15C? (6.00x10-4 mm) • Cual es la expansión horizontal de la tapadura si se considera los mismos parámetros del ejercicio 10 y si su ancho es de 4 mm? (3.00x10-4 mm) • En cuanto se dilata la base del diente si esta cumple los datos del ejercicio 11 y tiene también un ancho de 4 mm? (4.80x10-4 mm) • En cuanto se separa la tapadura de la pared de la perforación del diente? (1.8x10-4 mm) • Al tomar un té nuestra saliva puede fácilmente subir de 36.70 [C] a 47.70 [C]. Si el esmalte de los dientes tiene una densidad de rho= 2.97 [g/cm3], se enfriara una superficie de A=1023.2 [mm2] y profundidad 0.907 [mm] y el calor especifico fuera 0.600 [cal/g K], cuanta energía ganan los dientes? (18.191 [cal]) www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-2-Propiedades-Termodinamicas-Versión 04.09

12. Ejercicios • ¿Si el coeficiente de transmisión saliva-diente y diente-pulpa es de 314.21 [kcal/hrs m2 K], el coeficiente de conducción es de lambda=0.848 [kcal/hrs m K] y si la distancia superficie diente-pulpa es de 7.65 [mm], cual es el coeficiente total de transmisión? (64.992 [Kcal/ hrs m2]) • ¿Si el diente está expuesto a la diferencia de temperatura indicada en el ejercicio 15, el área es de 427.27 [mm2] y se emplea el coeficiente de transmisión del ejercicio 16, cual es la energía que fluye por segundo? (0.085 [cal/s]) • ¿Cuánto tiempo se demoraría la situación descrita en el ejercicio anterior si el calor a transmitir fuera el del ejercicio 15? (214.0 [s]) • ¿Si el calor calculado en el ejercicio 15 tenga que ser disipado mediante la evaporación de saliva y esta tuviera un energía de evaporación de 539.68 [kcal/kg], que cantidad se requeriría? (0.0337 [g]) • ¿En cuanto se alarga la corona de un diente de alto 8.546 [mm], si esta experimenta el alza de temperatura indicada en el ejercicio 15 y su coeficiente de expansión térmica fuera igual a 7.46x10-6 [1/K]? (7.01x10-4 [mm]) www.gphysics.net – UACH-Fisica en la Odontologia–2-2-Propiedades-Termodinamicas-Versión 04.09