1 / 80

Albert Gras i Martí Membre de l’IEC agm@ua.es

Albert Gras i Martí Membre de l’IEC agm@ua.es Departament de F í sica Aplicada, Universitat d ’ Alacant Web personal: http://ticat.ua.es/agm Web amb aquestos i altres materials: http://ticat.ua.es/agm/extensio.html. La principal mancan ç a de l ’ esp è cie humana.

elton-vincent
Download Presentation

Albert Gras i Martí Membre de l’IEC agm@ua.es

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Albert Gras i Martí Membre de l’IEC agm@ua.es Departament de Física Aplicada, Universitat d’Alacant Web personal: http://ticat.ua.es/agm Web amb aquestos i altres materials: http://ticat.ua.es/agm/extensio.html Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  2. La principal mancança de l’espècie humana La principal mancança de l’espècie humana és la incapacitat d’entendre la funció exponencial A.A. Bartlett (Prof. de Física, Univ. de Colorado) Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  3. Índex: Creixement o estancament? 1) Qüestions 2) Temps de duplicació 3) Espai limitat 4) Recursos limitats 5) Cada vega en calen més que la suma... 6) Recursos renovables i no renovables 7) Qüestions finals 8) Conclusions Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  4. Creixement o estancament? • Haureu escoltat: • si un negoci no creix cada any, mor Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  5. Tot creix constantment • inflació • nombre de xiquetes i xiquets • nombre d’ordinadors • quantitat de residus urbans • ... Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  6. Creixement o estancament? • Farem activitats... • Aprofundir en el significat de la funció exponencial Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  7. Per què es pot comprar la meitat del que es podia comprar, amb el mateix sou, fa 8 o 15 o... anys? Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  8. Doblem paper.... Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  9. Quin gruix tindrà un papersi el doblem 50 vegades? A: Sostre de l’aula B: Edifici 30 plantes C: Everest Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  10. Per què proliferen descontroladament la població mundial i la pol·lució? Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  11. Índex: Creixement o estancament? 1) Qüestions 2) Temps de duplicació Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  12. Creixement exponencial • Quan es creix a un percentatge fix • per any • o per dia • o per minut • o ... Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  13. Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  14. Creixement exponencial • Important: • temps per què es duplique: constant • se’n parla de temps de duplicació Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  15. Gràficament... Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  16. Creixement exponencial • Temps de duplicació • ¿Com el calculem? Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  17. Temps de duplicació = • Exemple: • la producció d’energia elèctrica creix al 7 % anual • En quant de temps es duplica la capacitat? A: 1 any B: 10 anys C: 100 anys Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  18. Calcula... • Si la població d’una ciutat es duplica en 12 anys • en quant de temps es farà 8 vegades major? A: 72 anys B: 36 anys C: 24 anys Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  19. Calcula... • Cada quant de temps es duplica la població mundial, si creix al 2 % anual? A: 70 anys B: 35 anys C: 5 anys Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  20. Creixement de la població mundial Segle XV: 500 millones de habitantes (Catalunya: 250.000 persones) 1830: 1.000 millones 100 años después, en 1930: se había duplicado la población: 2000 millones Para duplicarse otra vez (4000 millones): 45 años (en 1975) Año 2000: 6.000 millones Se estima que en el año 2009: 7000 millones 2033: 9000 millones Molts científics afirmen que l’actual ritme de creixement no és sostenible. En pocs anys no hi hauria menjar (aigua, etc.) per a tothom (ni si plantem en els deserts) Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  21. Si una ciutat creix al ritme “modest” del 3.5 anual • Cada quantes eleccions municipals s’han de duplicar serveis municipals • subministrament d’aigua, recollida de deixalles, plantes depuradores...? A: 2 eleccions B: 5 eleccions C: 10 eleccions Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  22. Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  23. Per tant...Interessa als políticscanviar alguna cosa que supose pèrdua de vots? Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  24. Índex: Creixement o estancament? 1) Qüestions 2) Temps de duplicació 3) Espai limitat Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  25. Què ocorre si posem un creixement estacionari en un ambient finit? Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  26. Creixement estacionari en ambient finit? • 11:00 am: posem en ampolla buida un bacteri que es divideix cada minut • A les 12:00 l’ampolla està plena de bacteris • A quina hora estava mig buida? A: 11:30 B: 11:45 C: 11:59 Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  27. Vídeo bacteris... Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  28. Conte: piscina i fulles • Piscina: 100 * 100 m2 • Fulles • Cada dia es duplica el nombre de fulles • Quan es cobreix la piscina? A: 1 dia B: 1 mes C: 1 any Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  29. Piscina... Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  30. Creixement estacionari en un ambient finit... • A 11:00 del matí posem en una ampolla buida, un bacteri que es divideix cada minut. • A quina hora estava només ¼ plena? A: 11:05 B: 11:30 C: 11:58 Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  31. Índex: Creixement o estancament? 1) Qüestions 2) Temps de duplicació 3) Espai limitat 4) Recursos limitats Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  32. Creixement estacionari en ambient finit... • Quanta ampolla queda lliure als 5’ del final? A: 10% B: 50% C: 97% Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  33. Queda el 97% d’espai lliure a 5’ del final, a les 11:55...(creixement estacionari en ambient finit) • Si fores un d’aquestos bacteris de l’ampolla • A quina hora te n’adonaries que t’estàs quedant sense espai? Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  34. No hi ha molt de temps entre el moment que els efectes del creixement : • comencen a apreciar-se • es fan aclaparadors! Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  35. Imagina’t: • a les 11:58 algun bacteri amb visió de futur se n’adona que estan quedant-se sense espai i comencen a buscar-ne desesperadament. • Suposa • a les 11:59 troben 3 ampolles buides més • En quant ha augmentat l’espai total disponible als bacteris? A: 2 vegades B: 4 vegades C: 8 vegades Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  36. 400% d’augment... • Amb 4 ampolles, l’espai ha augmentat 4 vegades... • En quants temps de duplicació s’han estès els recursos espai en ampolles? A: 2 vegades B: 4 vegades C: 8 vegades Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  37. Ampolles / Carbó / Petroli / Urani / Aigua / Terra cultivable... • Canvia el recurs “espai” de l’exemple per carbó, petroli, urani o qualsevol altre recurs no renovable de la Terra... • Conclusió? Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  38. Índex: Creixement o estancament? 1) Qüestions 2) Temps de duplicació 3) Espai limitat 4) Recursos limitats 5) Cada vega en calen més que la suma... Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  39. El conte del matemàtic i el rei:el tauler d’escacs • Posem en cada quadre el doble dels grans de blat que tenim en l’anterior Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  40. 1 2 = 21 4 = 22 8 = 23 16 = 24 32 = 25 64 = 26 ... El conte del matemàtic i el rei 263és més blat que el que s’ha recollit en tota la història de la humanitat!!! Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  41. 1 2 4 8 16 32 64 ... El conte del matemàtic i el rei Important: en un temps de duplicació usem més que el total acumulat que s’havia utilitzat en el creixement precedent Fixa’t en el tauler d’escacs: 8 és major que 1 + 2 + 4 64 és major que 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63 Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  42. Si, per satisfer necessitats domèstiques, industrials, agrícoles • dupliquem el consum energètic • (en els propers anys, no importa en quants) • durant aquestos anys, consumirem més energia que s’ha consumit durant tot el període anterior Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  43. . . . doble que hem consumit durant tot el període anterior. . . • Què implica l’afirmació anterior pel que fa a • fonts no renovables (carbó, petroli, gas natural) • pol·lució (gasos tòxics que llancem a l’atmosfera) • efecte hivernacle • ...? Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  44. Més que la suma... • Quan ocorrerà això si seguim al ritme del 7 % d’increment anual de producció energètica ? A: 2 anys B: 10 anys C: 20 anys Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  45. Més que la suma... • I si mantenim un ritme de creixement anual de la meitat • 3.5 %? A: 20 anys B: 50 anys C: 100 anys Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  46. Més que la suma... Clarament, açò no pot continuar així! Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  47. Índex: Creixement o estancament? 1) Qüestions 2) Temps de duplicació 3) Espai limitat 4) Recursos limitats 5) Cada vega en calen més que la suma... 6) Recursos renovables i no renovables Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  48. Consum de recursosno renovables • Si el consum de recursos no renovables creix exponencialment durant un temps indefinit • com que els recursos són finits • els recursos finalment s’esgoten Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  49. Consum de recursosno renovables i fonts d’energia • La producció d’energia de qualsevol de les fonts no satisfarà les demandes creixents d’aquest món creixent Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

  50. L’agricultura, per exemple • Les implicacions de l’escassetat de petroli van més enllà de racionar la gasolina o el combustible de les calefaccions • Què fem amb l’agricultura? Creixement Exponencial - Novembre 2006, agm@ua.es

More Related