MATEMATİK

1. MATEMATİK

2. Onuncu Bölüm: İşçi Havuz Problemleri • Merhaba arkadaşlar, • Bu dersimizde matematiğin en meşhur konularından işçi ve havuz problemlerini göreceğiz. • İşçi ve havuz problemlerini çözebilmek için öncelikle orantı konusuna iyice hakim olmamız gerekiyor. • Doğru orantı nedir? • Ters orantı nedir? • Bunları bir hatırlayalım.

3. Onuncu Bölüm: İşçi Havuz Problemleri

4. Onuncu Bölüm: İşçi Havuz Problemleri

5. Onuncu Bölüm: İşçi Havuz Problemleri

6. Onuncu Bölüm: İşçi Havuz Problemleri

7. I. İşçi Problemleri

8. I. İşçi Problemleri

9. I. İşçi Problemleri

10. I. İşçi Problemleri

11. I. İşçi Problemleri • Bir işi tek başına Ahmet 20 dakikada, Hami 30 dakikada bitirebiliyor. • Buna göre ikisi birlikte işi kaç dakikada bitirebilir?

12. I. İşçi Problemleri

13. I. İşçi Problemleri

14. I. İşçi Problemleri • Sonuç olarak; • Birim zamanda yaptıkları işin miktarı hesaplandı. • Sonra 1 dakikada toplam yaptıkları iş bulundu. • (Birim zamanda yaptıkları iş) x (Süre) = (Birlikte yaptıkları işin miktarı)

15. I. İşçi Problemleri • Bir işi tek başına Ali x saatte yapıyorsa, Veli 2x saatte, Selami 3x saatte bitirebiliyor. • Üçü birlikte aynı işi 6 saatte bitirebildiklerine göre x kaçtır? • a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12

16. I. İşçi Problemleri

17. I. İşçi Problemleri

18. I. İşçi Problemleri

19. I. İşçi Problemleri

20. I. İşçi Problemleri

21. I. İşçi Problemleri

22. I. İşçi Problemleri • Ayşe’nin çalışma hızı, Emine’nin çalışma hızının 4 katıdır. • Bir işi Ayşe 12 saatte bitirebiliyorsa, Emine kaç saatte bitirebilir? • a) 3 b) 15 c) 18 d) 21 e) 48

23. I. İşçi Problemleri • İşin işine hız kavramı girdiği için burada işler karışıyor arkadaşlar. Biz şimdiye kadar birim zamanda yapılan işi hesapladık. İşin içine Hız girdi. Hız ile Zaman ters orantılıdır. • AyşeEmine • 4v v • Bize hızları değil, işi ne kadar sürede bitirdikleri lazımdır. • Hızlı olan daha kısa sürede işi bitirir. Burada Ters Orantı vardır. • Ayşe bir işi x saatte bitirirse, Emine aynı işi 4x saatte bitirir. • Bu durumda, Ayşe 4 saatte işi bitirebiliyorsa, Emine işi 4 . 12 saat = 48 saatte bitirir.

24. I. İşçi Problemleri • Bir işi tek başına Aysu 12 günde, Cansu 18 günde, Duygu 36 günde bitirebiliyor. Üçü birlikte 2 gün çalıştıktan sonra Cansu ayrılıyor. • Geriye kalan işi, Aysu ile Duygu birlikte kaç günde bitirebilir? • a) 2 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

25. I. İşçi Problemleri

26. II. Havuz Problemleri • Boş bir havuzu iki musluktan biri tek başına 12 saatte, diğeri 18 saatte doldurmaktadır. • Buna göre, iki musluk birlikte açılırsa boş havuz kaç saatte dolar? • a) 6 b) 7 c) 7,2 d) 8 e) 8,5

27. II. Havuz Problemleri

28. II. Havuz Problemleri • Boş havuzun tamamını tek başına A musluğu 12 saatte, B musluğu 18 saatte doldurmaktadır. Havuzun tabanında bulunan C musluğu havuzu 36 saatte boşaltmaktadır. • Bu üç musluk birlikte açıldığında boş havuz kaç saatte dolar? • a) 8 b) 9 c) 10 d) 12 e) 15

29. II. Havuz Problemleri

30. III. Problem Çözümleri • Aysel’in 8 saatte yaptığı bir işi, Ayten 24 saatte yapabilmektedir. Bu işi yapmaya önce Aysel başlayarak 6 saat çalışmış, sonra Ayten işi yapmaya başlayarak tamamlamıştır. • Buna göre, Ayten kaç saat çalışmıştır? • a) 2 b) 3 c) 4 d) 6 e) 8

31. III. Problem Çözümleri

32. III. Problem Çözümleri • Bir saatte usta bir dizgici 20 sayfa, acemi bir dizgici 12 sayfa yazıyor. • Buna göre, 128 sayfalık bir yazıyı bu iki dizgici kaç saatte yazar? • a) 3 b) 3,5 c) 4 d) 4,5 e) 5

33. III. Problem Çözümleri

34. III. Problem Çözümleri • Bir havuzu 3 musluk yalnız başına sırasıyla 6, 8 ve 12 saatte dolduruyor. Bu üç musluk 2 saat açık kaldığında havuzda 3.000 litre su biriktiğine göre, havuzun tamamı kaç litre su alır? • a) 3600 b) 4000 c) 4200 d) 4800 e) 4900

35. III. Problem Çözümleri

36. III. Problem Çözümleri • Yusuf’un bir işi bitirme hızı Yunus’un işi bitirme hızının 3 katıdır. • İkisi beraber bu işi 12 günde bitirebildiklerine göre, Yusuf bu işi tek başına kaç günde bitirebilir? • a) 16 b) 20 c) 24 d) 36 e) 48

37. III. Problem Çözümleri

38. III. Problem Çözümleri

39. III. Problem Çözümleri

40. III. Problem Çözümleri • Aykut 4 günde 3 çift ayakkabı, Günkut ise 6 günde 2 çift ayakkabı yapmaktadır. • Buna göre, ikisi birlikte 39 çift ayakkabıyı kaç günde yaparlar.? • a) 30 b) 35 c) 36 d) 39 e) 42

41. III. Problem Çözümleri

42. III. Problem Çözümleri • Bir havuzun üstündeki A musluğu havuzun tamamını tek başına 6 saatte doldurabilmekte, havuzun altındaki B musluğu da aynı havuzun tamamını 18 saatte boşaltabilmektedir. • A ve B musluğu aynı anda açıldığında, boş havuz kaç saatte dolar? • a) 7 b) 9 c) 10 d) 12 e) 15

43. III. Problem Çözümleri

44. III. Problem Çözümleri

45. III. Problem Çözümleri