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方 差 分 析 (analysis of variance, ANOVA)

方 差 分 析 (analysis of variance, ANOVA). 八. 宝丹. 生肌散. 油纱条. 空白对照. 0.839. 0.799. 0.443. 0.430. 0.745. 0.698. 0.414. 0.332. 0.604. 0.554. 0.502. 0.436. 0.851. 0.823. 0.613. 0.382. 0.973. 0.944. 0.402. 0.457. 0.636. 0.595. 0.343. 0.593. 0.656.  X. 0.75688.

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方 差 分 析 (analysis of variance, ANOVA)

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Presentation Transcript

  1. 方 差 分 析(analysis of variance, ANOVA)

  2. 八 宝丹 生肌散 油纱条 空白对照 0.839 0.799 0.443 0.430 0.745 0.698 0.414 0.332 0.604 0.554 0.502 0.436 0.851 0.823 0.613 0.382 0.973 0.944 0.402 0.457 0.636 0.595 0.343 0.593 0.656 X 0.75688 0.72414 0.45283 0.4074 0.814 表1 外用中药对大白鼠肉芽组织增长的比较（g）

  3. 表9-3 三组50-59岁男性的空腹血糖测定结果（9mmol/L）

  4. 方差分析的基本思想 各组的样本均数不同、各组与总的均数不同 差异来源： 个体变异所致的抽样误差的影响 可能的处理因素或影响因素的作用 同时总的变异又可分解为两部分： 各组内的变异、各组间的变异

  5. 方差分析的基本思想 SS总＝SS组内＋SS组间 ν总=N-1 ν组间=k-1 ν组内=ν总-ν组间 比较： SS组间/ν组间 与 SS组内/ν组内 即可知处理因素是否有作用

  6. 单因素方差分析 SS总 =SS组间+ SS组内 总= 组间 + 组内 总= N-1 组间=k-1 组内=N - k

  7. 方差分析的基本思想 把总的离均差平方和(即总变异)分解为至少两个部分，其自由度也分解为相应几个部分，其中至少有一部分表示(处理)因素的效应，有一部分表示抽样误差的影响，然后比较两者的均方，计算F值，若F值远大于1，可认为各组均数间差别有统计学意义，处理有效应，若F值接近甚至小于1，表示差别无统计学意义，处理组间效应相同(差异仅仅由抽样原因所致)。

  8. 方差分析应用条件 1、各样本来自正态或接近正态的总体 2、各样本为相互独立的随机样本 3、各样本所来自的总体方差相等

  9. 单因素方差分析 也称完全随机设计的方差分析

  10. 例9.7随机抽取50-59岁男性正常者、冠心病人、脂肪肝患者11人，测定空腹血糖值见表9-3，试推断三类人群总体均值是否相同。例9.7随机抽取50-59岁男性正常者、冠心病人、脂肪肝患者11人，测定空腹血糖值见表9-3，试推断三类人群总体均值是否相同。

  11. 假设检验的步骤 建立假设、确定检验水准： H0 ：1 = 2 = 3，即三类人群总体均值相同 H1： 1、 2、 3不等或不全相等，即三类人群总体均值不同或不全相同 =0.05 选定检验方法和计算检验统计量： F= MS组间/MS组内

  12. 表9-3 三组50-59岁男性的空腹血糖测定结果（9mmol/L）

  13. 假设检验的步骤 确定概率P值、做出推断结论： 根据组间、组内的自由度，查F界值表P179附表9-2，得P<0.05，按=0.05的检验水准，拒绝H0，接受H1 ，差异有统计学意义，可认为三类人群总体均值不同或不全相同

  14. 经方差分析后各组均数间的差别有统计学意义时，只说明几个组的总体均数不同或不全相同。若要进一步了解哪两个组间的总体均数不同，应进行多个样本均数间的两两比较又称多重比较(multiple comparison)。多个样本均数间的两两比较不能直接用两均数比较的t检验，因其会增加Ⅰ类错误的概率α。

  15. 如有4个样本均数，两两组合数为6，若用t检验作6次比较，且每次比较的检验水准为0.05，则每次比较不犯Ⅰ类错误的概率为(1-0.05)=0.95,6次均不犯Ⅰ类错误的概率为0.956，这时总的检验水准为1-0.956=0.26,比0.05大多了，因此多重比较不能用两样本均数比较的t检验如有4个样本均数，两两组合数为6，若用t检验作6次比较，且每次比较的检验水准为0.05，则每次比较不犯Ⅰ类错误的概率为(1-0.05)=0.95,6次均不犯Ⅰ类错误的概率为0.956，这时总的检验水准为1-0.956=0.26,比0.05大多了，因此多重比较不能用两样本均数比较的t检验

  16. 多个样本均数间两两比较的方法有： SNK-q检验（适用于任意两组间的两两比较） LSD-t检验（适用于一对或几对临床上有特殊意义的两组间比较） Dunnett-t检验（适用于多个实验组与一个对照组的两组间比较）

  17. 多个样本均数间两两比较的SNK-q检验 排序、编秩次、计算q值： 查q界值表P180附表9-3

  18. 例9.7 拒绝了H0 ，进一步作各均数间的两两比较 建立假设、确定检验水准： H0 ：A = B H1 ：A  B  = 0.05 选定检验方法和计算检验统计量：

  19. 因MS误差=MS组内=0.19，ni=11，故 1与3、1与2、2与3组比较的q值分别为 q1-2=5.00 q2-3=3.46

  20. 三个样本均数的两两比较表

  21. 确定概率P值、做出推断结论： 根据误差自由度及组数查q界值表得P值见表9-6，按=0.05的检验水准，P均< 0.05 ，三组都是拒绝H0，接受H1 ，三组均数差别均有统计学意义，可认为脂肪肝组和冠心病组的血糖均值均高于正常组，脂肪肝组的血糖均值高于冠心病组

  22. 选择题： 1、当组数等于2时，对于同一资料，方差分析结果与t检验结果（） A.完全等价且t=F2 B.方差分析结果更准确 C.t检验结果更准确 D.完全等价且F = t2 2、方差分析结果，F处理>F0.05（1，2）,则统计结论为（） A.各样本均数间差别都有显著性 B.各总体均数都不相等 C.各样本均数都不相等 D.各总体均数不全相等

  23. SPSS的应用： 方差分析： analyze→compare means →one-way anova →dependent list:分析变量 →factor:分组变量 →post hoc…:选择多重比较的方法 →ok

  24. SPSS的应用： t检验：样本均数与总体均数的比较 analyze→compare means →one-sample t test →test variable:分析变量 →test value:总体均数的值 →ok

  25. SPSS的应用： t检验：配对t检验 analyze→compare means →paried-samples t test →paried variables:配对的两个变量 →ok

  26. SPSS的应用： t检验：两样本均数的比较 analyze→compare means →independent-samples t test →test variable:分析变量 →grouping variable:分组变量 →define groups:分组变量的值 →ok

  27. 作业：P511 第5题

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