S zilícium alapanyagok minősítése

1. Szilícium alapanyagok minősítése Somlay Gergely Juhász László Mizsei János

2. Bevezető • Félvezető anyagok és eszközök minősíthetőek: • Elektromos jellemzőik • Optikai jellemzőik • Kémiai és fizikai jellemzőik alapján • Számunkra az elektromosak a legfontosabbak Szilícium alapanyagok minősítése

3. Fontosabb jellemzők • Elektromos: • Ellenállás, négyzetes ellenállás • Adalékkoncentráció • Mozgékonyság • Töltéshordozó élettartam (kisebbségi) • Optikai: • Szigetelő vastagsága • Oxigén és szén szennyezés meghatározása • Kémiai és fizikai: • Szennyezők eloszlása • Összetevők azonosítása és sűrűségük meghatározása Szilícium alapanyagok minősítése

4. Ellenállás • Az ellenállás függ a szabad elektronok és lyukak sűrűségétől és a mozgékonyságuktól: • Extrinsic anyagoknál általában elhanyagolhatóak a kisebbségi töltéshordozók • A töltéshordozó koncentráció és a mozgékonyság nem mindig ismert, lehet az adalékolás inhomogén laterálisan és vertikálisan is • Több, különféle módszer kellhet Szilícium alapanyagok minősítése

5. Négyzetes ellenállás 1 négyzet esetén: [ρs] = ohm/négyzet Szilícium alapanyagok minősítése

6. Négyzetes ellenállás inhomogén adalékolás esetén: Gummel szám: Szilícium alapanyagok minősítése

7. Tűs kontaktus: fém-félvezető átmenet, „félvégtelen” térrész r Szilícium alapanyagok minősítése

8. Tűs kontaktus: fém-félvezető átmenet, „félvégtelen”, vékony lemez r Szilícium alapanyagok minősítése

9. Két tűs mérés • Egyszerűen megvalósítható, de problémás az eredmények kiértékelése • Rc, Rsp értékét külön nem lehet meghatározni Szilícium alapanyagok minősítése

10. Négy tűs mérés • Előzőnél jobb megoldás • A parazita Rc, Rp és Rsp elhanyagolható Szilícium alapanyagok minősítése

11. Négytűs mérés – feszültség 1. • A feszültség az elektródától r távolságra: • Feszültség az 1. és 4. elektródák között végtelen félteres közelítés esetén: Szilícium alapanyagok minősítése

12. Négytűs mérés – feszültség 2. • Feszültség a 2. elektródán: • Feszültség a 3. elektródán: • A mért feszültség: Szilícium alapanyagok minősítése

13. Négytűs mérés - ellenállás • Innen az ellenállás: • Egyenközű elektródák esetében: • A képletben az elektródatávolság szerepel! • Kisebb közzel szelet szélén is mérhetünk Szilícium alapanyagok minősítése

14. Ellenállás vékony lemez esetében • Valós szeletekre a végtelen félteres közelítés nem jó, nagyobb egykristály tömbök esetében jó lehet • A geometriai tulajdonságokat korrekciós tényezőkkel vesszük figyelembe: • In-line elektródák esetében F=F1F2F3 • F1 – minta vastagsága • F2 – laterális méret • F3 – elektródák helyzete a minta széléhez képest Szilícium alapanyagok minősítése

15. Korrekciós tényező - vastagság • Nem vezető hátoldal esetén vékony mintára: • Ez t ≤ s / 2 esetében igaz • Vékony minták esetében, F2 és F3 ≈ 1 mellett: • A képletben az elektródatávolság helyett a lemez vastagsága szerepel, mint geometriai paraméter! Szilícium alapanyagok minősítése

16. Négyzetes ellenállás • Teljes vastagságában egyenletesen adalékolt (homogén adalékolású) mintára t ≤ s / 2 esetén: • Diffuziós, ionimplantált (inhomogén adalékolású), epitaxiális, vezető és polikristályos rétegek jellemzésére is megfelel Szilícium alapanyagok minősítése

17. Tetszőleges alakú minták ellenállása • Az in-line elrendezés a leggyakoribb négy tűs elrendezés, de léteznek ettől eltérőek is • A négyzet elrendezés gyakori (négyzetes minták) • van der Pauw kimutatta, hogy tetszőleges mintára megadható egy konstans, ha • A kontaktus a minta peremén helyezkedik el • A kontaktus kicsi • A minta egyenletes vastagságú • A minta teljesen egybefüggő Szilícium alapanyagok minősítése

18. Az áram a 1-es kontaktuson folyik be és a 2-esen folyik ki A mért feszültség: U34 = U3 – U4 R23,41 definíciója hasonló Tetszőleges alakú minta 1. Szilícium alapanyagok minősítése

19. Tetszőleges alakú minta 2. • Az ellenállás: • ahol F az Rr = R12,34 / R23,41 arány függvénye Szilícium alapanyagok minősítése

20. Tetszőleges alakú minta 3. • Szimmetrikus minták (kör, négyzet) esetében Rr = 1 és F = 1, ekkor az ellenállás: • A négyzetes ellenállás: Szilícium alapanyagok minősítése

21. Tetszőleges alakú minta 4. • A van der Pauw egyenletek feltételezik az elhanyagolhatóan kis méretű kontaktusokat • A valóság más • A nem ideális kontaktusok hibája eliminálható lóhere alakú elrendezéssel • Ez bonyolultabb előkészítést igényel • Továbbfejlesztés: görög kereszt alakú elrendezés Szilícium alapanyagok minősítése

22. Mérési hibák és megelőzésük 1. • Minta mérete • Az elektródák távolságánál vékonyabb szelet vagy réteg esetén a számolt ellenállás egyenesen arányos a minta vastagságával • Fontos a minta vastagságának pontos ismerete • Többségi/kisebbségi töltéshordozó injektálás • Nagy áram mellett nem elhanyagolható a fém-félvezető átmenet kisebbségi töltéshordozó injektálása („tűs tranzisztor”: transfer resistor) • A kisebbségi hordozók növelik a többségi hordozók sűrűségét is (töltéssemlegesség), ezáltal nő a vezetés • Ennek csökkentésére növelni kell a kisebbségi töltéshordozók rekombinációját Szilícium alapanyagok minősítése

23. Mérési hibák és megelőzésük 2. • Elektródák távolsága • Mechanikus négytűs mérésnél a távolság nem pontos • Erősen inhomogén adalékolásnál probléma • Áramerősség • Kétféle hatás: • Növeli az ellenállást a melegedés • Csökkenti az ellenállást a kisebbségi és/vagy többségi töltéshordozó injekció Szilícium alapanyagok minősítése

24. Mérési hibák és megelőzésük 3. • Hőmérséklet • Termoelektromos feszültségek elkerülése érdekében egyenletes hőmérséklet • A hőmérséklet gradienseket az elektródák árama okozza főleg • Kis ellenállású anyagoknál nagy áram kell, ami melegedést okoz • A félvezetők érzékenyek a külső hőmérséklet változásaira • A hőmérsékleti korrekciós tényező: FT = 1 – CT(T – 23), ahol CT a vezetés hőmérsékletfüggését leíró tényező Szilícium alapanyagok minősítése

25. Mérési hibák és megelőzésük 4. Szilícium alapanyagok minősítése

26. Mérési hibák és megelőzésük 4. • Nagy ellenállású anyagok • Nagy ellenállású anyagok (GaAs) ellenállása nehezen mérhető 4 tűs méréssel • Közepesen adalékolt félvezetők mérése is nehéz alacsony hőmérsékleten • A legegyszerűbb mérési elrendezés: egy nagy kontaktus az egyik oldalon, míg egy kis kontaktus a másikon • Hátránya a szivárgási áram Szilícium alapanyagok minősítése

27. Szelet térképezés • Eredetileg ionimplatáció minősítésére • Négyzetes ellenállás vagy egyéb paraméter mérése több pontban, majd az eredményekből szintvonalas ábra Szilícium alapanyagok minősítése

28. Áram tomográfia • Szelet peremén fix számú (16,32) kontaktus • Egy elektródapáron keresztül áram folyatása • A többi elektróda feszültségét mérjük • Nincsenek mérés közben mozgatások (idő) • A hasznos felülettel nincs érintkezés, így nem is szennyeződik • Az ellenállás eloszlás az orvosi tomográfiai technikák segítségével kapható Szilícium alapanyagok minősítése

29. Termikus hullám módszer 1. • Modulált lézersugár segítségével melegítik a mintát • A lokális hőmérséklet változás térfogatváltozással jár, aminek termoelasztikus és optikai hatásai vannak • Egy második lézerrel a visszatükrözés változását mérjük • Kalibráció szükséges ismert minták segítségével • Nincs kontaktus és nem destruktív • Csupasz és oxidált szeleten is működik Szilícium alapanyagok minősítése

30. Termikus hullám módszer 2. Szilícium alapanyagok minősítése

31. Ellenállásprofil meghatározása • A négy tűs módszerrel kapott négyzetes ellenállás értékből csak egyenletesen adalékolt félvezetőkre lehet fajlagos ellenállást számítani • Nem egyenletes adalékolásnál nem elég a négyzetes ellenállás meghatározása • Sok esetben csak az adalékolás profiljára és az összes bevitt adalékatomra van specifikáció Gummel szám: Szilícium alapanyagok minősítése

32. Differenciális Hall effektus 1. • A mintából vékony rétegeket távolítunk el • Minden lépésnél mérés • A négyzetes ellenállás: • A vizsgált réteget el kell szigetelni a szubsztráttól (pn átmenet) Szilícium alapanyagok minősítése

33. Differenciális Hall effektus 2. • A négyzetes ellenállás egyenletesen adalékolt rétegre (konstans töltéshordozó sűrűséggel): Szilícium alapanyagok minősítése

34. Terjedési ellenállás mérése (Spreading Resistance Profiling - SRP) • Két pontosan igazított elektróda végigléptetése a mintán • A ferde felület dőlésszöge 1°-nál kisebb is lehet • Az eredeti felület oxidálása: segít a helyes skálázásban Szilícium alapanyagok minősítése

35. Spreading resistance • Az áram az elektródánál koncentrálódik és onnan áramlik szét sugárirányban • Hengeres, a felülettel csak érintkező elektróda esetében végtelen féltérre: • A mintába behatoló, félgömb felületű elektródára: • --> Szilícium alapanyagok minősítése

36. Érintésmentes módszerek • Két nagy kategória: • Elektromos • Nem elektromos • Elektromos módszerek típusai: • Mikrohullámú áramkörrel transzmisszió és reflexió vizsgálata • A minta és a mérőeszköz kapacitív csatolása • A minta és a mérőeszköz induktív csatolása Szilícium alapanyagok minősítése

37. Örvényáramok 1. • Párhuzamos renzonáns tank –ból épül fel • Egy vezető anyag behelyezése lerontja a jósági tényezőt Szilícium alapanyagok minősítése

38. Örvényáramok 2. • Az elnyelt teljesítmény: • Adott teljesítmény mellett: Pa = VTIT • Pa definíciója csak akkor igaz, ha a minta vastagsága kisebb, mint a skin mélység Szilícium alapanyagok minősítése

39. Minta vastagságának mérése • Két érintésmentes módszer: • Ultrahangos: a minta alsó és felső felületéről visszaverődő hullámokat mérik • Kapacitív: két elektróda közé helyezik a mintát, így két sorbakapcsolt kondenzátor keletkezikA minta vastagsága (t): Szilícium alapanyagok minősítése

40. Konfokális rezonátor 1. • Felületi ellenállás elemző (SRA) • Az r görbületű tükör r/2 távolságra van a mintától • A kialakuló álló elektromágneses hullámok a minta dielektromos és vezetési tulajdonságitól függenek Szilícium alapanyagok minősítése

41. Konfokális rezonátor 2. • A mérés során a Q jósági tényezőt és az f0 rezonancia frekvenciát mérik • Az impedancia valós része: • Ebből az ellenállás: Szilícium alapanyagok minősítése

42. Szelettípusok (150 mm alatti átmérők esetén): • Csiszolatok segítségével • Alapcsiszolat <110> irányban Szilícium alapanyagok minősítése

43. Melegtűs mérés (a) • A szelet típusa a hőmérséklet gradiens keltette Seebeck feszültség előjeléből határozható meg. A többségi hordozók árama n és p típusú anyagra: Vezetési típus megállapítása Schottky kontaktussal (b): A szelet típusa négytűs elrendezésben váltakozóáramú táplálással és az egyenirányított komponens mérésével is meghatározható. Szilícium alapanyagok minősítése

44. Ellenállás adalékolásfüggése Szilícium alapanyagok minősítése

45. Intrinsic töltéshordozó sűrűség • A 275 ≤ T ≤ 375 K tartományban: 130 oC Szilícium alapanyagok minősítése