Алфавитный подход к измерению информации

1. Алфавитный подход к измерению информации 10 класс

2. Передача информации происходит в виде последовательностей различных сигналов. В технике такие сигналы кодируют определенные смысловые символы, т.е. такие сигналы кодируют последовательности знаков. С этой точки зрения рассматривается другой подход к измерению информации – алфавитный.

3. Алфавит • Мощность алфавита – его размер, т.е. полное количество его символов). • Обозначим мощность алфавита через N. Тогда:

4. Пример 1. • Найти объем информации, содержащейся в тексте из 3000 символов, написанном русскими буквами. • Решение: Найдем мощность алфавита: N= 33 + 33 + 21 = 87 символов. Подсчитаем количество информации: I = log2 87 = 6,4 бита.– один символ в русском тексте. 6,4 х 3000 = 19140 бит.

5. Пример 2. • Найти количество информации, содержащейся в немецком тексте с таким же количеством символов. • Решение: N = 26 + 26 + 21 = 7 символа. I = log2 73 = 6,1 бит 6,1 х 3000 = 18300 бит

6. При алфавитном подходе к измерению информации ее количество не зависит от содержания, а зависит от мощности алфавита и количества символов в тексте.

7. Правило для измерения информации с точки зрения алфавитного подхода. • Найти мощность алфавита – N • Найти информационный объем одного символа – I = log2 N • Найти количество символов в сообщении – К • Найти информационный объем всего сообщения – К хI

8. Пример 3. • Найти объем текста, записанного на языке, алфавит которого содержит 128 символов и 2000 символов в сообщении. • Дано: К = 2000, N = 128. • Найти: Iт • Решение: I = log2 128 = 7 бит – объем одного символа. Iт = I х К = 7 х 2000 = 14000 бит – объем сообщения. Ответ: 14000 бит.

9. Единицы измерения информации • 1 Байт = 8 бит • 1 Килобайт = 1024 байта • 1 Мегабайт = 1024 Кб • 1 Гигабайт = 1024 Мб • 1 Терабайт = 1024 Гб • 1 Петабайт = 1024 Тб • 1 Эксобайт = 1024 Пб

10. 1. Найти информационный объем небольшой книги в 130 страниц. Перевести его в другие единицы измерения информации.2. Сообщение записано с помощью алфавита, содержащего 8 символов. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита?

11. 3. Информационный объем одного символа некоторого сообщения равен 6 битам. Сколько символов входит в алфавит, с помощью которого было составлено это сообщение?

12. 4. Информационный объем одного символа некоторого сообщения равен 5 битам. Каковы пределы (максимальное и минимальное значение) мощности алфавита, с помощью которого составлено это сообщение?

13. 5. Сообщение, записанное буквами из 128-символьного алфавита, содержит 30 символов. Какой объем информации оно несет?6. Сообщение, составленное с помощью 32-символьного алфавита, содержит 80 символов. Другое сообщение составлено с использованием 64-символьного алфавита и содержит 70 символов. Сравните объемы информации, содержащейся в сообщениях.

14. 7. Информационное сообщение объемом 4 Кбайта содержит 4096 символов. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?8. Сколько килобайтов составляет сообщение из 512 символов 16-символьного алфавита?

15. 9. Мощность алфавита равна 8 символам. В сообщении 20 символов. Какой его информационный объем?10. Информационный объем сообщения равен 4096 бит. Оно содержит 1024 символа. Какова мощность алфавита, с помощью которого составлено это сообщение?

16. 11. Сколько килобайтов составляет сообщение, содержащее 12288 битов?12. Как найти информационный объем какой-нибудь книги? Опишите решение по действиям.

17. 13. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано сообщение, содержащее 4096 символов, если его объем составляет 1,5 Кбайт?14. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-символьного алфавита, если его объем составляет 1/64 часть Мбайта?

18. 15. Сообщение занимает 4 страницы по 30 строк. В каждой строке по 50 символов. Все сообщение содержит информации в 4500 байт. Какова мощность используемого алфавита?16. Выяснить сколько бит информации несет каждое двузначное число (отвлекаясь от его конкретного числового значения).

19. 17. ДНК человека можно представить себе как некоторое слово в четырехбуквенном алфавите, где каждой буквой помечается звено цепи ДНК, или нуклеотид. Сколько информации (в битах) содержит ДНК человека, содержащий примерно 1,5х1023 нуклеотидов?