La Via Lattea

1. La Via Lattea Andrea Tarchi Istituto di Radioastronomia - CNR Osservatorio Astronomico - INAF Cagliari

2. Introduzione

3. Introduzione Gala = latte Un particolare dell'Origine della Via Lattea, dipinto da Tintoretto fra il 1575 e il 1580, e conservato presso la National Gallery di Londra. Il quadro raffigura Zeus che affida Eracle neonato alle cure di Era. Secondo la mitologia classica, Eracle era nato dall'unione fra Alcmena e Zeus. Era, la moglie di quest'ultimo, gelosa, si rifiutava di allattare il bambino, e mentre cercava di allontanarlo, il latte del suo seno schizzò in cielo, dando origine alla Via Lattea. "Origine della Via Lattea" (1575-80) Tintoretto

4. Introduzione • Harlow Shapley (1885-1972) • Corretta forma e dimensione della Galassia • Galileo (1610; "innumerabili" stelle deboli) • Kant (meta' Sec. XVIII; "universi isola") • Herschel (fine Sec. XVIII; "star gauging") • Kapteyn (1922; "Universo di Kapteyn"}

5. Forma e dimensioni della Via Lattea Star gauging Viene contato e "binnato" il numero di stelle per intervallo di luminosita' apparente in diverse direzioni del cielo La distribuzione di stelle a diverse luminosita' apparenti La distribuzione delle stelle nel cielo In teoria!

6. Forma e dimensioni della Via Lattea Star gauging • Supponiamo che: • La probabilita' frazionale di avere una stella con luminosita' Lnon varia con la posizione nell'Universo • Le stelle di qualsiasi luminosita' sono distribuite uniformemente nell'Universo • Allora: A = costante di proporzionalita'

7. Forma e dimensioni della Via Lattea Star gauging (Esecizio 12.1 dello Shu) L=luminosita' della stella r0=distanza della stella Per stelle con r<r0 allora f>f0 Se n(L) e' la densita' di stelle con luminosita' L e non dipende da r (distribuzione spaziale uniforme), allora: A = costante di proporzionalita'

8. -1.5 Log N cost Star gauging (Esecizio 12.1 dello Shu) Forma e dimensioni della Via Lattea - N cresce al dimunuire di f (si campionano regioni piu' distanti) I dati osservativi indicano una crescita meno rapida La distribuzione spaziale di stelle decresce con la distanza da noi ??? Log f (= S)

9. Forma e dimensioni della Via Lattea La distribuzione spaziale di stelle decresce con la distanza da noi + La decrescita e' piu' veloce in alcune direzioni che in altre = Viviamo vicino al centro di uno strato piatto di stelle fisse il cui spessore e' circa 1/5 del diametro (l'Universo di Kapteyn) FALSO!

10. Forma e dimensioni della Via Lattea Ovviamente la ragione dell'errore era: L'ESTINZIONE DA POLVERI CHE OSCURA IL PIANO CENTRALE DELLA GALASSIA La presenza di assorbimento da polveri fa diminuire piu' rapidamente il numero di stelle all'aumentare della distanza da noi.

11. Forma e dimensioni della Via Lattea Harlow Shapley (1885-1972) Scoperta la relazione periodo-luminosita' delle Cefeidi nelle SMC (Henrietta Levitt, 1920) Attribuisce la variabilita' delle Cefeidi a pulsazione e applica la relazione periodo-luminosita' alle RR-Lyrae per calcolare le distanze dagli ammassi globulari (GCs) che le ospitano Shapley trova che i GCs hanno una distribuzione spaziale sferica con il centro coincidente con il centro Galattico e che il Sole sta in periferia (Shapley come Copernico?)

12. Forma e dimensioni della Via Lattea • Shapley non sapeva: • Che esistesse la polvere interstellare • Che le RR Lyrae fossero diverse dalle Cefeidi classiche Ciononostante, l'utilizzo del suo metodo e delle sue conclusioni

13. 30000 LYs alone disco 2000 LYs Sole Ammassi globulari bulge Polvere interstellare Forma e dimensioni della Via Lattea

14. Popolazioni stellari Gli studi di Shapley (sulla struttura della Galassia) e Baade (su Andromeda) • Nella Galassia esistono due diverse popolazioni di stelle • Popolazione I: • - elevata abbondanza di elementi pesanti • - presenti nel disco • Popolazione II: • - bassa abbondanza di elementi pesanti • - presenti nella parte visibile dell'alone • Entrambe le Pop. Sono presenti nel "bulge"

15. Disco: - contiene prevalentemente stelle (e, in parte, gas e polvere) che ruotano in orbite ~ circolari attorno al centro Galattico con velocita' >> dei moti randomatici -> forma piatta del disco Alone: - contiene prevalentemente stelle con velocita' randomatiche elevate -> sono gravitazionalmente meno legate alla Galassia Popolazioni stellariMoti stellari e forma della Galassia Bulge: - contiene prevalentemente stelle con velocita' circolari piccole -> forma ~ sferica del bulge ? Non si sa se vi e' una transizione graduale fra le stelle nel bulge e nell'alone

16. Popolazioni stellariIl Problema della Massa Mancante Esiste nell'Universo una grande quantita' di materia non-luminosa ("oscura") che non e' ancora stata rivelata (e forse non e' proprio possibile farlo) se non tramite la sua influenza gravitazionale?

17. Popolazioni stellariIl Problema della Massa Mancante • Gli studi di Ooort dei moti verticali delle stelle nelle vicinanze del Sole -> la massa "gravitazionale" e' doppia di quella osservata in forma di stelle e nubi di gas • Le curve di rotazione delle galassie a spirale rimangono piatte fino a distanze considerevoli dal centro -> la massa esistente deve essere alcune volte maggiore di quella osservata • Le velocita' relative di galassie in sistemi binari (legati) -> le masse devono essere molte volte quelle osservate • I moti randomatici in ammassi (legati) ricchi di galassie (rich clusters) sono molto elevati -> la massa dell'ammasso deve essere ~10 volte superiore alla somma delle masse galattiche osservate

18. Popolazioni stellariIl rapporto Massa-Luminosita' Locale Dai conteggi delle stelle, nelle vicinanze del Sole Per definizione μ/L del Sole = 1 • La massa gravitante media nella Galassia ha un'efficienza piu' bassa del Sole nel produrre luce per unita' di massa • Il grosso dell'Elio (He) cosmico non ha origine stellare

19. Popolazioni stellariIl rapporto Massa-Luminosita' Locale a) La massa gravitante media nella Galassia ha un'efficienza piu' bassa del Sole nel produrre luce per unita' di massa E' noto che la maggiorparte delle stelle nella Galassia siano deboli nane di classe spettrale K e M (poco massive e poco luminose) Della materia "mancante" non sappiamo nulla se non che e' ancora meno luminosa - La maggiorparte della massa della Galassia e' data da deboli nane di piccola massa (o nane brune, buchi neri, o altro) - La maggiorparte della luce (eccetto forse nell'IR) proviene da un numero molto piccolo di stelle blue di grande massa o stelle giganti in fasi evolutive avanzate

20. Popolazioni stellariIl rapporto Massa-Luminosita' Locale b) Il grosso dell'Elio (He) cosmico non ha origine stellare In 1010 anni (eta' della Galassia) il Sole, con un μ/L = 1, converte solo 10 % di H in He In 1010 anni materia con μ/L ~ 5, convertira' ~ 2 % di H in He Tenendo conto che in passato i processi nucleari stellari fossero piu' rapidi Non considerando che parte dell'He rimane imprigionato nelle stelle - L'He prodotto dalle stelle contribuisce circa per 1/10 all'He cosmico - La maggiorparte dell'He cosmico ha una origine non stellare - Probabilmente l'He si e' originato durante i primi minuti della creazione dell'Universo

21. Popolazioni stellariLa massa dell'alone Galattico - La massa luminosa nell'alone e' qualche % di quella del disco (M. Schmidt) - Si pensa che la massa dell'alone possa essere di addirittura 10 volte maggiore che nel disco (es. Ostriker and Peebles) e che questa componente sia invisibile - Forse ...ma ffforse, le stelle invisibili dell'alone costituiscono una Popolazione III, ossia una generazione di stelle con contenuto iniziale di elementi pesanti praticamente nullo ???? PROBLEMA DELLA MASSA MANCANTE (Dark matter)???

22. La rotazione differenziale della GalassiaIl "Local Standard of Rest" Il fatto che il Sole sia nel disco Galattico e partecipi della sua rotazione rende difficile misurare la rotazione del disco. Si definisce "Local Standard of Rest" (LSR) il moto medio della materia nelle vicinanze del Sole. Il Sole ha un suo moto relativo allo LSR, ma verra' trascurato

23. La rotazione differenziale della GalassiaIl "Local Standard of Rest" Ci sono alcune stelle in prossimita' del Sole che hanno velocita' relative elevate rispetto all'LSR. Peraltro, sembra la distribuzione di queste stelle sia asimmetrica. Sono stelle con velocita' rotazionale bassa e non-circolare alta (stelle di alone). Il Sole ruota velocemente contro di loro, ma a noi sembra il contrario

24. La rotazione differenziale della GalassiaMoti differenziali locali • Il moto di una stella (fino a molte migliaia di LYs dal Sole) puo' essere scomposto in due componenti: • Una rotazione media condivisa con le altre stelle vicine (Oort) • Un moto randomatico diverso da stella a stella (Lindblad) • La rotazione differenziale condiziona un osservatore locale sia in a) che in b)

25. 3 4 2 5 1 7 6 8 Rotazione differenziale media La rotazione differenziale della GalassiaMoti differenziali locali: moti medi In media: (con T periodo di rotazione attorno al centro Galattico) 1,3,5,7 nessun moto lungo la linea di vista 2,6 velocita' radiali verso il Sole 4,8 velocita' radiali opposte al Sole

26. La rotazione differenziale della GalassiaMoti differenziali locali: moti medi Si possono (facilmente) calcolare le velocita' radiali e le distanze dal Sole per le Cefeidi • Lo schema di velocita' radiali medie e' confermato • - nulla per centro, anticentro e stessa orbita; massima a 45o • - in linea con la visione "periferica" del Sole • Si puo' ottenere un'indicazione della viscosita' presente nella rotazione Galattica • - il tasso di viscosita' e' proporzionale al tasso di cambiamento della velocita' angolare di rotazione Ω in funzione della distanza dal centro Galattico (la costante A di Oort = il tasso di viscosita' locale)

27. La rotazione differenziale della GalassiaMoti differenziali locali: moti medi La costante di B di Oort = il tasso di rotazione locale (non si possono usare i soli moti propri) La difficolta' maggiore nel calcolare la costante B e' trovare un sistema di riferimento inerziale che non partecipi della rotazione Galattica e terrestre, in modo da poter usare i moti propri medi (come si sono usati le velocita' medie radiali per la costante A). I calcoli per B risulatano quindi imprecisi.

28. La rotazione differenziale della GalassiaMoti differenziali locali: moti randomatici Il metodo migliore per ricavare il tasso di rotazione locale sfrutta una intuizione di Lindblad Se la Galassia ruotasse uniformemente le velocita' randomatiche nella direzione della rotazione o verso il centro Galattico sarebbero statisticamente uguali, ma non e' cosi' . Lindblad ha espresso il rapporto delle disperisoni di velocita' nelle due direzioni, in funzione delle costanti A e B di Ooort. Ricavandosi A (come fatto prima) si puo' ottenere B.

29. La rotazione differenziale della GalassiaMoti differenziali locali: moti randomatici La combinazione di A e B La velocita' angolare assoluta Ω delle stelle nelle vicinanze del Sole -> il periodo Tsol = 2π/ Ω = 230 milioni di anni - La Galassia e' veramente grande!!! - La relativita' funziona!!!

30. La rotazione differenziale della GalassiaStima (approx) della massa della Galassia • Abbiamo la velocita' dell'orbita solare attorno al centro Galattico • Assumiamo che: • il Sole abbia un'orbita circolare attorno ad un punto con massa = alla massa della parte della Galassia interna al Sole

31. La rotazione differenziale della GalassiaGli incontri stellari Se avessimo stelle con massa tipica = 0.5 Msol , il numero di stelle all'interno del Sole sarebbe: Le stelle hanno bassissima probabilita' di collidere (eccetto in sistemi binari o ammassi densi) Principalmente sentono l'attrazione gravitazionale della Galassia nel suo insieme

32. La rotazione differenziale della GalassiaLa teoria della orbite epicicliche La Galassia e' un sistema stellare 'encounterless' Gli integrali del moto sono le quantita' che si conservano durante il moto di una stella "La distribuzione di stelle in un sistema stellare 'encounterless' dipende solo dalla natura di tutti gli integrali del moto"

33. R z Direzione della rotazione Galattica b l rsol θ r Piano Galattico La rotazione differenziale della GalassiaLa teoria della orbite epicicliche Coordinate cilindriche (r, θ, z) e Galattiche (l, b)

34. La rotazione differenziale della GalassiaLa teoria della orbite epicicliche(Il problema del terzo integrale) Se il campo gravitazionale Galattico e': - statico (indipendente da t) - assi-simmetrico (indipendente da θ) E (energia totale) e Jz (mom. ang. lungo z) si conservano nel moto Le velocita' randomatiche in z e r dovrebbero essere in media uguali FALSO! Esiste una terza quantita' (un 3zo integrale) che si conserva nel moto!

35. La rotazione differenziale della GalassiaLa teoria della orbite epicicliche I fondamenti per la comprensione delle orbite nel disco Galattico sono stati forniti da Bertil Lindblad Di fondamentale importanza sono le orbite circolari in quanto fra tutte le orbite con un dato momento angolare J quelle circolari hanno energia E minima

36. La rotazione differenziale della GalassiaLa teoria della orbite epicicliche Una stella di disco avra' pero' di solito una componente di moto non circolare (vero per stelle di disco; ε = energia epiciclica) L'orbita della stella avra' piccole oscillazioni nelle 3 dimensioni attorno ad un epicentro. In un disco sottile le oscillazioni nell'asse z sono disaccoppiate da quelle sul piano e l'energia associata si conserva (quasi) indipendentemente da quella delle orbite sul piano. L'energia della componente z dei moti noncircolari e' il 3zo integrale

37. κ epicenter Ω + Centro Galattico La rotazione differenziale della GalassiaLa teoria della orbite epicicliche Le oscillazioni nelle direzioni r e θ avvengono con frequenza epiciclica κ Per un osservatore inerziale: se κ = Ω -> orbita chiusa(Newton) se κ = Ω -> orbita "a rosetta" Per un osservatore che ruota con l'epicentro: - La stella descrive un'ellisse retrograda - Il rapporto fra i due assi dell'ellisse= κ/2 Ω κ e Ω possono essere calcolati in funzione delle costanti di Oort A e B (se il rapporto e' = 1 -> l'ellisse e' un cerchio) La differenza fra le velocita' di dispersione nelle direzioni r e θ hanno indicato a Lindblad che la rotazione Galattica e' differenziale

38. La rotazione differenziale della GalassiaLa rotazione differenziale su larga scala Per studiare la struttura a larga scala della Galassia dobbiamo conoscere la velocita' di rotazione anche di posizioni diverse dal Sole. Nell'ottico: estinzione! solo regioni vicine al Sole Nel radio: transizione λ= 21 cm (1945, van de Hulst, incoraggiato da Ooort) No estinzione! Grandi distanze dal Sole

39. fλ 1+3 intensita' della riga 21-cm 4+gas locale 5 2 V|| Vmax velocita' radiale La rotazione differenziale della GalassiaLa rotazione differenziale su larga scala La conoscenza della velocita' di rotazione del Sole + La misura della velocita' rotazionale relativa della nube nel punto tangente (2) + La sua geometria unica = La velocita' rotazionale assoluta della nube nel punto tangente

40. La rotazione differenziale della GalassiaLa rotazione differenziale su larga scala

41. 300 velocita' rotazionale (km/s) 200 100 distanza dal centro Galattico (x1000 LYs) 0 15 30 La rotazione differenziale della GalassiaLa rotazione differenziale su larga scala Osservando nubi HI a diverse longitudini Galattiche l si puo' ottenere la velocita' rotazionale per varie distanze radiali (di punti tangenti). Si ottiene cosi' la curva di rotazione della Galassia (vedi a lato) Questo metodo funziona solo per punti interni all'orbita solare(fuori non c'e' punto tangente).

42. rotazione uniforme CO 300 rotazione kepleriana velocita' rotazionale (km/s) 200 100 0 15 30 45 60 75 distanza dal centro Galattico (x1000 LYs) La rotazione differenziale della GalassiaLa rotazione differenziale su larga scala Il metodo descritto prima funziona solo per punti interni all'orbita solare(fuori non c'e' punto tangente) Il metodo classico per estendere la curva di rotazione oltre l'orbita solare usa le Cefeidi, ma non e' molto valido. Un metodo migliore, proposto da L. Blitz, usa i complessi giganti di regioni HII (distanze ricavate dalla fotometria ottica) e le associate nubi molecolari giganti (GMCs) (velocita' radiali ricavate dal CO).

43. La rotazione differenziale della GalassiaLa rotazione differenziale su larga scala • Dalla curva di rotazione si evince, fra l'altro, che: • la Galassia ha una rotazione differenziale • la distribuzione di massa e' estesa e non puntiforme • Modelli di Massa (Mass Models) • Sono modelli per determinare la distribuzione della materia nelle direzioni || e al piano Galattico • I modelli (ancora in discussione) richiedono tre componenti: • Un bulge centrale • Un disco piatto • Un alone massivo (di materia non-luminosa? La curva di rotazione rimane alta e il rapporto M/L e' elevato nella parte esterna della Galassia)

44. La rotazione differenziale della GalassiaLo spessore del gas nel disco (r < rsol) • Osservando anche a latitudini Galattiche b > 0 si puo' misurare lo • spessore del disco S: • HI ... S ~ 700 LYs (per r < rsol) • CO ... S ~ 300 LYs (per r < rsol) • Il rapporto fra il diametro D e lo spessore S della Galassia (per r < rsol) e' • ~ 60000/500 = 120 • Scalando...una carta di credito

45. La rotazione differenziale della GalassiaLo spessore del gas nel disco (r > rsol) L'HI diventa considerevolmente piu' spesso per r > rsol La densita' di massa superficiale di stelle si riduce nelle parti esterne della Galassia si riduce l'attrazione gravitazionale del disco Galattico ma rimane un certo grado di supporto dei moti randomatici e del campo magnetico lo strato di HI si "apre"

46. La rotazione differenziale della GalassiaLo spessore del gas nel disco (r > rsol) L'HI presenta un warp per r > rsol Forse l'interazione della Galassia con le Nubi di Magellano (LMC e SMC) ha causato questa caratteristica (???) La forza mareale causata da un incontro ravvicinato fra galassie potrebbe avere "strappato" materiale dalle Nubi (Mathewson & Cleary) come accade per le stelle binarie

47. La rotazione differenziale della GalassiaDistanze cinematiche Se i metodi ottici per misurare le distanze non sono praticabili (come speso nel caso del disco Galattico [estinzione]) Radioastronomia Velocita' rotazionale per ogni r + Componente della velocita' lungo la l.o.s. (Effetto Doppler) = Posizione sorgente radio Se non siamo in un punto tangente, o non siamo esterni all'orbita del Sole ...AMBIGUITA'...

48. La rotazione differenziale della GalassiaDistanze cinematiche Se conosciamo la forma funzionale di Ω(r) -> r

49. La rotazione differenziale della GalassiaDistanze cinematiche - Osservando la sorgente a diverse latitudini b - Assumendo uno spessore del Disco costante ovunque Si rimuove l'ambiguita' Dimensione angolare estesa = punto vicino Dimensione angolare piccola = punto lontano Il metodo non e' applicabile al CO (o la riga H109α) perche' le sorgenti sono discrete e statisticamente poche

50. La rotazione differenziale della GalassiaDistanze cinematiche Prossima Lunedi 29 Novembre (Tarchi) .... ...e poi Giovedi 2 e Ven 3 Dicembre (D'Amico)