L e s f r a c t i o n s

1. Lesfractions

2. Fractionner Si on partage cette surface en cinq parties identiques, on obtient cinq morceaux plus petits. Chaque morceau est une fraction de la surface initiale.

3. Le nombre de morceaux détermine la taille de la fraction. Ici, il y a 5 morceaux. Chaque morceau représente une partie sur les 5 parties constituant la surface entière .

4. 1 5 1 5 1 5 1 5 1 5 1 5 Chaque morceau représente une partie sur les 5 parties constituant la surface entière . C’est pourquoi on la désigne par l’écriture Dans cette écriture, le nombre 5 est placé sous la barre de fraction et porte le nom de dénominateur car c ’est celui qui donne le nom de la fraction. 5 parties : ce sont des cinquièmes.

5. 1 3 1 3 1 3 1 3 Chaque morceau représente une partie sur les 3 parties constituant la surface entière . On le désigne par 3 parties : ce sont des tiers.

6. 1 2 1 2 Fractions unitaires Tout partage d’une surface fait ainsi apparaître de nouvelles unités de surface qui sont des fractions de la surface initiale. De telles fractions sont appelées des fractions unitaires. 2 parties Ce sont des demis

7. 1 1 1 1 4 4 4 4 4 parties Ce sont des quarts

8. 1 1 1 1 1 1 6 6 6 6 6 6 6 parties Ce sont des sixièmes

9. 1 1 1 1 6 6 6 6 Si on rassemble quatre morceaux qui sont tous des sixièmes,

10. 4 1 1 1 1 6 6 6 6 6 On obtient une nouvelle fraction équivalente à quatre sixièmes. Le nombre placé au-dessus de la barre de fraction indique le nombre de morceaux. On appelle ce nombre le numérateur (du latin numerator : qui énumère)

11. 1 2 3 4 5 6 7 7 7 12 12 De quoi s’agit-il? Ce sont desdouzièmes. Combien y en a-t-il? Il y en asept. De quelle fraction s’agit-il?

12. 1 2 3 4 5 5 5 16 16 De quoi s’agit-il? Ce sont desseizièmes. Combien y en a-t-il? Il y en acinq. De quelle fraction s’agit-il?

13. 1 2 6 3 7 4 8 5 9 10 11 11 11 30 30 De quoi s’agit-il? Ce sont destrentièmes. Combien y en a-t-il? Il y en aonze. De quelle fraction s’agit-il?

14. 1 1 1 1 1 1 8 2 6 5 4 3 Plus le dénominateur est grand, plus la fraction est petite.

15. 1 3 1 3 1 3 1 12  1 1 1 12 3 4 = Fraction de fraction On partage en trois, on obtient des tiers On les partage en quatre, on obtient des quarts de tiers.

16.  1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 10 5 5 5 5 5 2 5 = La moitié d’un cinquième

17. 1 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Chaque bande représente un dixième On les partage en dix; on obtient cent morceaux.

18.  1 1 1 1 10 100 10 100 =

19. Fractions décimales Une règle de 1 m

20. Une règle de 1 m Que l’on partage en 10 morceaux

21. 1 10 m 1 dm = On obtient des dixièmes de mètre c’est à dire des décimètres. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

22. 2 3 4 5 6 7 8 9 1 Si on agrandit un décimètre Et qu’on le partage encore en 10

23. 2 3 4 5 6 7 8 9 1

24. 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 3,1

25. 1 1 100 10 3,5 3,2 3,3 3,4 3,7 3,8 3,9 3,6 3,1 4 2 3 5 9 7 8 6 1 dm = 1 cm = m On obtient des dixièmes de décimètre c’est à dire des centimètres. Car il y en a 100 dans un mètre.

26. 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 3,1 Si on agrandit un centimètre Et qu’on le partage encore en 10

27. 1 1 1 100 100 10 3,39 3,38 3,37 3,36 3,34 3,33 3,32 3,35 3,31 m cm = 1 mm = dm= On obtient des dixièmes de centimètre c’est à dire des millimètres. Car il y en a 1 000 dans un mètre.

28. 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 14 12 7 7 7 7 12 12 = Parties entière et décimale Si on ajoute et On obtient 1 2 3 4 14 13 5 6 + 7 8 9 11 10 12

29. 1 2 3 4 5 6 9 2 12 7 8 11 10 12 Soit 1 14 13 +

30. 1 est la partie entière 14 2 2 2 = 1 + 12 12 12 12 est la partie décimale ou fractionnaire = 1 + 2 12 1 +

31. 23 18

32. 23 23 5 = 1 + 18 18 18 1 1 2 3 4 5 6 19 5/18 20 21 22 23 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

33. 29 9

34. 29 29 2 1 2 3 10 11 12 19 20 21 28 29 = 3 + 9 9 9 4 5 6 13 14 15 22 23 24 7 8 9 16 17 18 25 26 27 1 2 3 2/9

35. 1 2 3 3 4 2 + 1 2

36. 1 2 5 6 9 1 2 10 11 3 3 3 4 7 8 3 11 4 4 4 2 + 2 + = 1 2

37. 4 5 1 +

38. 4 9 4 5 5 5 1 + 1 + = 1 1 2 3 4 5 1 6 2 7 3 8 4 9

39. 12 1 11 2 10 3 4 9 8 5 7 6 Fractions égales On partage un disque en douze parties comme une pendule. Chaque heure représente un douzième du disque.

40. 1 2 3 3 douzièmes

41. 1 2 3 forment un seul morceau trois fois plus grand

42. 3 1 12 4 12 1 11 2 4 10 3 4 9 3 2 8 5 7 6 = 1

43. = 3 1 12 4 12 1 11 2 1 4 10 3 4 9 3 2 8 5 7 6 Il y a trois fois moins de morceaux Ils sont trois fois plus grands

44. 3 1 12 4  3 =  3 Il y a trois fois moins de morceaux Ils sont trois fois plus grands

45. 3 1 12 4 3 =  3 Il y a trois fois plus de morceaux Ils sont trois fois plus petits

46. Transformation des fractions On obtient des fractions égales en multipliant ou en divisant le numérateur et le dénominateur par un même nombre.

47. 1 15 1 15 1 15 1 3 1 3 1 15 1 15 1 15 1 15 10 15 1 15 1 15 1 15 1 15 1 15 1 15 1 15 1 15 10 3 15  5  5 2 = On regroupe les quinzièmes par 5 pour former des tiers. Il y a cinq fois moins de morceaux. Ils sont cinq fois plus grands.

48. 1 3 1 3 1 3 Inversement

49. 2 3

50. 2 3 On partage les tiers en cinq pour obtenir des quinzièmes.