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LA LOI DE HARDY-WEINBERG ET LA MICROÉVOLUTION. Gilles Bourbonnais Cégep de Sainte-Foy. DÉFINITIONS. Pool génique = ensemble des gènes présents dans une population. Microévolution = Changement dans la fréquence des allèles du pool génique d ’une population. Fréquence des allèles.
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LA LOI DE HARDY-WEINBERG ET LA MICROÉVOLUTION Gilles BourbonnaisCégep de Sainte-Foy
DÉFINITIONS Pool génique = ensemble des gènes présents dans une population. Microévolution = Changement dans la fréquencedes allèles du pool génique d ’une population.
Fréquence des allèles • Exemple: couleur des yeux dans la population des étudiants du cégep de Sainte-Foy • Dans la population il y a des individus: • BB • Bb • bb • Fréquence de l ’allèle B = • (2 x nombre d ’individus BB) + (1 x nombre d ’individus Bb) • Fréquence de l ’allèle b = • (2 x nombre d ’individus bb) + (1 x nombre d ’individus Bb)
Fréquence de B = (2 x 10) + 20 = 40 • Fréquence de b = (2 x 5) + 20 = 30 • Exemple: • Si dans une classe de 35 étudiants il y a: • 10 étudiants qui sont BB • 20 étudiants qui sont Bb • 5 étudiants qui sont bb Quelle est la fréquence de B ? Quelle est la fréquence de b ? • DONC, chez les 35 étudiants de la classe, il y a : • 40 allèles B • 30 allèles b
p = probabilité de l ’allèle B = 0,5714 q = probabilité de l ’allèle b = 0,4286 p + q = 0,5714 + 0,4286 = 1 Probabilité de présence d ’un allèle dans la population • Exemple: si dans la classe on a : • 40 allèles B • 30 allèles b • Total = 70 allèles • Probabilité de présence de l ’allèle B dans la population = 40 / 70 = 0,5714 • Probabilité de présence de l ’allèle b dans la population = 30 / 70 = 0,4286
Supposons que toute la classe se retrouve isolée sur une île déserte. Les étudiants/étudiantes font des enfants qui en font d ’autres à leur tour. Est-ce que la proportion des allèles va demeurer la même de générations en générations (B = 0,5714 et b = 0,4286)? Est-ce que la proportion yeux bleus / yeux bruns va demeurer la même dans la population?
Si ces conditions sont respectés, les valeurs p et q demeurent constantes dans le temps. Selon la loi de Hardy-Weinberg, la fréquence des allèles dans une population demeure constante génération après génération SI: • Population de très grande taille (tend vers l’infini) • Pas d’émigration ou d’immigration • Pas de mutations modifiant les allèles • Accouplements au hasard (non influencés par le type d’allèle étudié) • Pas de sélection naturelle
p2 + 2 pq + q2 = 1 Probabilité qu’un individu possède l ’un des trois génotypes possibles dans la population: • Probabilité qu’un individu soit BB= p p =p2 • Probabilité qu’un individu soit Bb ou bB= (p q) + (q p) = 2 pq • Probabilité qu’un individu soit bb = q q = q2
Exemple: • Si fréquence de B = 0,6 • Si fréquence de b = 0,4 • Alors on aura • p2 BB soit (0,6)2 = 0,36 • 2 pq Bb soit 2 (0,6 x 0,4) = 0,48 • q2 bb soit (0,4)2 = 0,16 • Dans une population de 1 000 000 individus on devrait avoir: • (0,36 x 1 000 000) = 360 000 BB • (0,48 x 1 000 000) = 480 000 Bb • (0,16 x 1 000 000) = 160 000 bb
EXEMPLE: • Si au Québec (6 millions d ’habitants), 1 personne sur 5 a les yeux bleus (q2 = 1/5): • Combien de personnes sont de génotype BB ? • Et combien sont Bb? • DONC • p2 (probabilité BB) = (0,5528)2 = 0,3056 • et • 2 pq (probabilité Bb) = 2 (0,44721 x 0,5528) = 0,4944 • Fréquence de BB = 0,3056 x 6 000 000 = 1 833 600 personnes • Fréquence de Bb = 0,4944 x 6 000 000 = 2 966 400 personnes
Exemple : • On introduit dans un étang • 1000 grenouilles tachetées, homozygotes pour ce caractère (TT) • et • 250 grenouilles sans taches également homozygotes pour ce caractère (tt) Si on laisse les grenouilles se reproduire pendant quelques années, en supposant que la population demeure stable, quel nombre de grenouilles TT, Tt et tt devrait-on alors observer?
Population de 1250 individus dans laquelle on a : 1000 TT (2000 allèles T) et 250 tt (500 allèles t) DONC Probabilité de T = p = 2000 / 2500 = 0,8 Probabilité de t = q = 500 / 2500 = 0,2 p2 = (0,8)2 = 0,64 2 pq = 2 (0,8) (0,2) = 0,32 q2 = (0,2)2 = 0,04 Si la population est de 1250 individus, on aura donc: 0,64 x 1250 = 800 individus TT 0,32 x 1250 = 400 individus Tt 0,04 x 1250 = 50 individus tt
2. La microévolution Microévolution = changement dans la fréquence des allèles dans une population • Microévolution peut être due à : • La dérive génétique • Le flux génétique (= émigration / immigration) • Les mutations • Les accouplements non aléatoires • La sélection naturelle
La dérive génétique La loi de Hardy-Weinberg ne s ’applique que si la population est de très grande taille. Si la population est de petite taille, la fréquence des gènes peut varier de façon aléatoire (au hasard des accouplements). = dérive génétique
Effet d ’étranglement (suite à une catastrophe)Ex. Population 100,000 10 individus La dérive génétique peut être causée par : • Effet fondateurEx. Population de 10 individus colonisent une île isolée
p = 0,5 q = 0,5 Effet d ’étranglement et effet fondateur p = 0,8 q = 0,2 p = 0,4 q = 0,6 p = 0,2 q = 0,8
La sélection naturelle Si un phénotype est avantageux, sa fréquence augmente Si un phénotype est nuisible, sa fréquence diminue DONC p et q peuvent varier si les phénotypes qu’ils déterminent sont avantageux ou nuisibles.
