P rocenti

1. Procenti

2. 1 1 3 __ __ __ = = = 4 4 2 Primer: Morska voda sadrži 3-4 % soli. Šta to znači? To znači da 100 kg morske vode sadrži 3-4 kg soli. A u nekoliko puta većoj (manjoj) količini morske vode ima tačno toliko puta više (manje) soli. Dakle, procenti nam govore koliko je nečega u skupu od ___ . 100 S nekim jednostavnijim procentima lako računamo i napamet. Podsetimo se! 50% = polovina = 0.5 25% = četvrtina= 0.25 75% = tri četvrtine = 0.75

3. pet puta veće od promatrane celine dva puta veće od posmatrane celine = = Primjer: Morska voda sadrži 3-4 % soli. Što to znači? To znači da 100 kg morske vode sadrži 3-4 kg soli. A u nekoliko puta većoj (manjoj) količini morske vode ima točno toliko puta više (manje) soli. Dakle, procenti nam govore koliko je nečega u skupu od ___ . 100 S nekim jednostavnijim procentima lako računamo i napamet. Podsetimo se! 100% = jedna celina = 1 200% = 2 500% = 5

4. U jednoj kutiji je 30 celih čaša, a to je pakovanja. Ako Anina plata čini Vladine plate, njena je plata _____ 50 % 50% Od toga je crvenih automobila. 30 Zadatak A: Vlada ima platu 4100din. Ako Anina plata čini Vladine plate, njena je plata _____ din. 150% 100% 200% 25 % 50 % 4100 2050 8200 1025 6150 Zadatak B: Na parkiralištu je 60 automobila. Od toga je crvenih automobila. 60 15 30 6 100 25 50 10 Tada je crvenih automobila ____ %. Zadatak C: U jednoj kutiji je 30 celih čaša, a to je pakovanja. 75% 50% 10% 40 60 Tada je u tom pakovanju ____ čaša. 300

5. 68 ____ 1000 147 6.8 7 ___ ___ ___ 1 9 3 __ __ __ = = = 100 100 100 2 5 4 A kako postupamo sa "složenijim" procentima? Pretvorimo u razlomke: 7 % = 147 % = 6.8 % = = Pretvorimo u decimalne brojeve: 7 % = 0.07 (Tačku pomerimo dva mesta ulevo!) 147 % = 1.47 6.8 % = 0.068 Pretvorimo u procente: 4.7 = 470 % 0.91 = 91 % 0.3 = 30 % 3 : 5 = 0.6 = 60 % (Tačku pomerimo dva mesta udesno!) 9 : 4 = 2.25 = 225 % 6 = 600 % 50 %

6. 27 ___ 100 13 __ / :0.61 82 U procentnom računu imamo tri osnovna tipa zadataka: I. ____ % od 82 je 13 15.9 Prvo razlomkom izrazimo koji deo od 82 čini 13! Traži se procenat. Pa pretvorimo to u procenat! = 13:82 = 0.159 = 15.9 % II. 27 % od 40 je _____ 10.8 10.8 · 40 = "od" znači "puta" 0.27· 40 = 114.8 III. 61 % od _____ je 70 · x = 70 0.61 "od" znači "puta" x ≈114.8 Pri rešavanju tekstualnih zadataka, prvo iz teksta zadatka složimo izraz poput gornjih, a zatim ga rešimo.

7. Ovaj materijal možete koristiti u nastavi, tj. u radu s učenicima. U istu svrhu dozvoljeno je mijenjati ga i prilagoditi svojim potrebama. Za svako korištenje materijala koje nije rad s učenicima, npr. za objavljivanje materijala ili dijelova materijala u časopisima, udžbenicima, na CD-ima..., za korištenje na predavanjima, radionicama..., potrebno je tražiti i dobiti dozvolu autorice, te vezano uz objavu materijala navesti ime autorice (ako dozvolu dobijete). Ukoliko na bilo koji način koristite moje materijale, bit će mi drago ako dobijem povratnu informaciju, Vaše primjedbe, komentare... Antonija Horvatek ahorvatek@yahoo.com http://public.carnet.hr/~ahorvate