1 / 26

GOAL PROGRAMMING

SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA & KOMPUTER (STMIK) MERCUSUAR Jl. Raya Jatiwaringin No. 144 Pondok Gede Bekasi 17411. GOAL PROGRAMMING . PENDAHULUAN. Digunakan pada kondisi yang didinginkan yaitu minimasi dari tujuan/sasaran yang diharapkan

eze
Download Presentation

GOAL PROGRAMMING

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA & KOMPUTER (STMIK) MERCUSUAR Jl. Raya Jatiwaringin No. 144 Pondok Gede Bekasi 17411 GOAL PROGRAMMING

  2. PENDAHULUAN • Digunakan pada kondisi yang didinginkan yaitu minimasi dari tujuan/sasaran yang diharapkan • Goal Programming adalahprograma linier yang memilikisatuataulebihgoalsasaranyang memenuhisyaratlinieritas, makadapatdiselesaikansebagaiprograma linier yang ada(simpleks, duafasa, atau primal dual). • Minimasisimpangan (atasataubawah, kiriataukanan) dimaksudkanagar sasaran yang diinginkanmemangdapattercapai.

  3. Contoh PL: PENDAHULUAN (2) • Formulasi goal programming sedikitberbedadenganprograma linier (PL) biasa, yaitu • Fungsitujuanberupaminimasisimpangan (deviasi) bawah. • Fungsipembatasditambahdenganpembatasdarisasaran yang diinginkan. • Penyelesaiandapatdiselesaikandenganmetodeduafasa, walaupunhanyamelibatkan 2 variabelkeputusan. • Contoh Programa linier

  4. Pendahuluan (3) • Penyelesaianpersoalantersebutdenganmetodegrafik: Solusidenganmetodegrafikdiperoleh: • Jumlahmeja(Xj) yang dibuat= 12 buah. • Jumlahkursi (X2) yang dibuat = 6 buah. • Total penjualan(revenue) yang diperoleh = $ 132

  5. GOAL PROGRAMMING DENGAN SATU TUJUAN • Misalnya, darisoaldiatasakandiselesaikansebagaigoal programming denganhanya 1 tujuan(goal) saja, yaituuntukmendapatkankeuntungan(profit) = $ 140. • Bagaimanacaranya? • Formulasigoal programming

  6. GOAL PROGRAMMING DENGAN SATU TUJUAN • Yang akandiminimasiadalahsimpanganbawahdarigoal profitD1 - • Pembatas1 adalahpembatasdarisasaran yang diinginkan(jumlahprofit= $ 140). • Simpanganatasdariprofit Dj+ dimunculkan agar goal/sasaranmemangdapatdicapai • Garistebal (padagrafikberikutnya) menunjukkangoal profit yang diinginkanberadadiluardaerahfisibel (artinya, akanadasimpanganbawah→goal tidaktercapai)

  7. …………………………………….. Goal Programming Dengan Satu Tujuan • GambarPL dengan goal-nya

  8. ~ Perlu variabel slack X, dan X5 pada dua pembatas kedua dan ketiga. …………………………………….. Goal Programming Dengan Satu Tujuan Bentukstandardari goal programming • Perluvariabelartificial X3 padapembataspertama • Perluvariabelslack X4, dan X5 padaduapembataskeduadanketiga.

  9. …………………………………….. Goal Programming Dengan Satu Tujuan Penyelesaiannyaadalahdengantabelsimpleks (duafasa). • Fasa I: • X3 adalahvariabelartificial daripembatas 1. •  X4dan X5 berturut-turutadalahvariabelslack untukpembatas 2 dan 3 • Akhirfasa I ditandaiolehnilai RK( padabarisZj - Cjadalah 0 (nol), kemudiankolom X3 (artificial) dikeluarkanuntukmasukkefasaII

  10. …………………………………….. Goal Programming Dengan Satu Tujuan • Awal (persia pan) iterasidifasa I • Kolom basis X3 padabarisZj - Cjdisesuaikandahulusehinggamenjadi 0 (NOL) yang hasilnyaadapadabaris 5 • DipisahkankomponenZj - Cj yang tanpa M (padabaris 6) dan yang dengan M (padabaris 7).

  11. …………………………………….. Goal Programming Dengan Satu Tujuan • Biladipilahduluuntuk: persiapaniterasidifasa I, makamatrikstersebutakanmenjadi (hanyamelibatkankomponenZj - Cjdengan M): • Variabelmasukadalah X, • Variabelkeluaradalah X4 • Pivot adapadaelemen (2; 1) - bagisemuaelemenpadabaris 2 dengan 4 -7 lakukan OBE padabaris 1,3, dan 4 denganmerujukpadabaris 2

  12. …………………………………….. Goal Programming Dengan Satu Tujuan • Hasiliterasi1 fasa I • NilaiZj - Cjmasihada yang negatif, berartiharuslanjutkeiterasi 2. • Pivot padaelemen (3;2), variabelmasuk X2, variabelkeluarX5, bagisemuaelemenpadabaris 3 dengan 3 . • Lakukan OBE pada 1,2, dan 4 denganmerujukpadabaris 3

  13. …………………………………….. Goal Programming Dengan Satu Tujuan Hasiliterasi2 fasa I • NilaiZj - Cjmasihada yang negatif, berartiharus 1anjut keiterasi 3. • Pivot padaelemen (1 ;3), variabel D1- masuk, variabel X3 ke1uar. • Bagisemuaelemenbaris 1 dengan 1. • Lakukan OBE padabaris 2, 3, dan 4 denganmerujukpadabaris 1

  14. …………………………………….. Goal Programming Dengan Satu Tujuan Hasiliterasi3 fasa I • Fasa I berakhirkarenanilai Zj - Cjpadakolom RK telah 0 (nol), berartivariabelartificial (X3) dapatdikeluarkandaritabeluntukdilanjutkankefasa IT

  15. …………………………………….. Goal Programming Dengan Satu Tujuan • Fasa II (awal/pcrsiapan): • Kolom D1-, yang basisharusdisesuaikan(karenanilaiZj - Cj masihbernilai -1) →dengancara OBE diperolehhasilZj - Cj, yang barupadabaris 5

  16. …………………………………….. Goal Programming Dengan Satu Tujuan • FasaII berakhir (karenavariabel basis sudahdisesuaikan → perhatikankolom D1-. • Diperoleh X1 = 12 dan X2 = 6 dengan Z = $ 132 (sepertijawabansemula). • Simpanganbawah D1- = 8 (target goal profit tidaktercapaisebesar $ 8). • Fungsitujuangoal D1- = 8 Ingat-7 solusisemula pun hanya $ 132, walaupun target $ 140

  17. GOAL PROGRAMMING DNG DUA TUJUAN • Misalnya, adaduagoal yang diinginkan, yaitu goal-1profit = $ 125 dangoal-2 jumlahtablelmejaX, = 10. Bobotkeduagoal adalahsama (tidakadaprioritastertentu). • Fungsitujuanadalahminimasisimpanganbawahgoal profit D1- dansimpanganbawahgoal jumlahmeja D2- • Pembatas 1 adalahpembatasuntukgoal profit yang ditambahsimpanganbawah (D1-) dandikurangisimpanganatasnya (D1+)

  18. ...................... Goal Programming dng 2 Tujuan • Pembatas 2 adalahpembatasuntukgoal jumlahmeja yang ditambahsimpanganbawah (D2-) dandikurangisimpanganatasnya (D2+). • Pembatas 3 dan 4 samasepertisebelumnya (pembatasawal) Bentuk Standar Goal Programming

  19. ...................... Goal Programming dng 2 Tujuan • X3 adalahvariabelartificial pembatas 1 • X4 adalahvariabelartificial pembatas 2 • X5, dan X6 merupakanvariabelslack untukpembatas 3 dan 4 Penyelesaiandengantabelsimpleks (awalfasa I)

  20. ...................... Goal Programming dng 2 Tujuan • NilaiZj - Cjpadakolom X3 danX4 (keduanyaadalahvariabelartificial) masihbelum 0 →perludiubahdengan OBE (padabaris 6), selanjutnyadipilahantaraZj - Cj yang dengan M (pada baris7) dan yang tanpa M (padabaris 8) Fasa I (hanyamelibatkanZj - Cj yang dengan Msertakolomrasio)

  21. ...................... Goal Programming dng 2 Tujuan • Variabelmasuk Xl, karenanilaiZj - CjterkecilvariabelkeluarX4· • Pivot padaelemen (2; 1) → lakukan OBE padabaris1, 3, 4, dan 5 denganmerujukkepadabaris 2 Hasil Iterasi 1 fasa I

  22. ...................... Goal Programming dng 2 Tujuan • KarenaZj - Cjmasihada yang bernilainegatif, makaharuslanjutkeiterasi 2. • Variabelmasuk D2+, variabelkeluarX5. • Pivot padaelemen (3;6) → bagisemuaelemenbaris 3 dengan 4. • Lakukan OBE padabaris I, 2, 4, dan 5 denganmerujukpadabaris3.

  23. ...................... Goal Programming dng 2 Tujuan Hasil Iterasi 2 fasa I • KarenaZj - Cjmasihada yang bernilainegatif, makaharuslanjutkeiterasi 3. • Variabelmasuk X2, variabelkeluarX3. • Pivot padaelemen (1 ;2→ bagisemuaelemenbaris 1 dengan 2. • Lakukan OBE padabaris 2, 3, 4, dan 5 denganmerujukpadabaris

  24. ...................... Goal Programming dng 2 Tujuan Hasil Iterasi 3 fasa I • Fasa I berakhirkarenanilaiZj - Cj (diruaskanan) = 0. • Hilangkankolom X3 dan X4. • Siapkantabulasibaruuntukfasa II denganmemasukkanCj - Zjyang tanpa M.

  25. ...................... Goal Programming dng 2 Tujuan Tabel Awal Fasa II • Fasa II berakhirkarenakomponen basis sudahsesuainilainya. • Diperolahhasil X, = 13,75, X2 = 2,5, X6 = 10,5, D/ = 3,75.

  26. ...................... Goal Programming dng 2 Tujuan • Artinya: • Tujuan profit dapattercapai (tidakada D," atau D\+ pada basis) . • Tujuanjumlahmejatercapai, bahkanberlebih (ada D/ = 3,75 pada basis dari target hanya 10 buah) . • Profit = 13,75 ($ 8) + 2,5 ($ 6) = $ 125 (sesuaidengansasaran/goal).

More Related