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6. – Arbitrage Placement-Découvert

6. – Arbitrage Placement-Découvert. Comparaison : - Placement renouvelé à 1 mois - Placement sur une période longue + découvert. Tpm = Taux de placement mensuel. Arbitrage placement-découvert (1). Nmc = Nombre de mois créditeurs. Tpm = 3 %. €. Scm = Solde créditeur moyen mensuel.

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6. – Arbitrage Placement-Découvert

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  1. 6. – Arbitrage Placement-Découvert Comparaison : - Placement renouvelé à 1 mois - Placement sur une période longue + découvert

  2. Tpm = Taux de placement mensuel Arbitrage placement-découvert (1) Nmc = Nombre de mois créditeurs Tpm = 3 % € Scm = Solde créditeur moyen mensuel Nmc = 9 ? 100 Scm = ? 40 60 n1 Temps 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Hypothèse simplificatrice = 1 année = 12 mois de 30 jours Gm = 40 x 3 % x (9 /12) = 0,9 Gm = Scm x Tpm x Nmc /12

  3. Découverts Tpa = Taux de placement annuel Arbitrage placement-découvert (2) Td = Taux de découvert Tpa = 4 % Placement de 40 à 1 an Nmc = Nombre de mois créditeur € Td = 5 % Scm = Solde créditeur moyen mensuel 9 Nmc = Sca = Solde créditeur annuel 100 40 Scm = 40 Sca = 60 n1 Temps 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Placement annuel = 40 x 4 % = 1,60 - Agios découverts = - 40 x 5% x (3/12) = - 0,50 - CPFD = - 3fois 40 x 1/20 % = - 0,06 Ga = 1,04 > 0,9 Ga = Sca x Tpa – [ Scm x Td x (12 - Nmc)/12)] – [(12 - Nmc) x Scm x 1/20%] Placement annuel - Agios découverts - CPFD découverts

  4. - Quand suivre cette stratégie ? - Cette stratégie est à privilégier si 1- Les taux de placement à LT (Tpa) sont supérieurs aux taux de placement à CT (Tpm) pente positive des taux Tpa (4%) > Tpm (3%) 2- Le nombre de mois débiteurs (12 – Nmc) est relativement faible (peu de « dents creuses ») Nmd = 3 3- L’écart entre le taux de découvert (Td) et le taux de placement (Tpa) n’est pas trop grand Td (5%) > Tpa (4%)

  5. - Amélioration de la technique - Cette stratégie peut être raffinée en prenant en compte 1- Les excédents de trésorerie persistant après placement à long terme de Sca 2- Le fait que le niveau de découvert (Scm) peut varier d’un mois à l’autre

  6. Tpm = 3 % Nmc = 9 Tpa = 4 % Scm = 40 € Sca = 40 Td = 5 % 100 60 Temps 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Nombre maximum de mois de découvert  Le nombre maximum de mois de découvert (Mmax= 12 - Nmc) pour que la stratégie soit efficace est tel que Gm = Ga Gm = 40 x 3 % x (12-Mmax) /12 = Ga = 40 x 4 % – 40 x 5% x Mmax /12 – Mmax x 40 x 1/20 % Placement annuel - Agios découverts - CPFD découverts - Soit 3 x (12-Mmax) /12 = 4 -5 x Mmax /12 – Mmax /20 Si Mmax= 4 mois  Gm = 0,80 et Ga = 0,85 Ga > Gm Si Mmax= 5 mois  Gm = 0,70 et Ga = 0,67 Gm > Ga - D’où Mmax [ - 3 /12 + 5 /12 + 1/20] = 4 - 3 Mmax 4,7 mois - Donc Mmax= 60 /13

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