Espacio Tiempo Desplazamiento Velocidad Aceleración: Cinemática

1. Espacio Tiempo Desplazamiento Velocidad Aceleración: Cinemática http://hvrcd.com/etva.ppt

2. El tiempo y el espacio • Dependen (del punto de vista) del observador • Observar: medir requiere un sistema de referencia • Las leyes físicas son independientes del observador • Sistemas de referencia inerciales no son acelerados • Sistemas de referencia no inerciales están sometidos a aceleraciones • La Tierra es un sistema no inercial que observamos como inercial, y el universo verifica el modelo de la relatividad generalizada de Albert Einstein.

3. Mediciones : se expresan en SI • Observador FísicoAquel que realiza la evaluación de un evento desde un sistema de referencia inercial (o no). • Un Sistema de Referencia Coordenado (x, y, z, t) da la ubicación espacial en un instante t, respecto a un origen (0,0,0,0). • La Observación puede incluir varios parámetros físicos, referidos a (x, y, z, t), y todo el resto. • Las observaciones siempre tienen una incertidumbre o error de medición. • Las Magnitudes pueden ser escalares o Vectoriales, Las Unidades se expresan en S. I.

4. Simbología y Cálculo • La Herramienta de trabajo en Física son las Matemáticas. • Las cantidades escalares se simboliza con letras minúsculas, las vectoriales con mayúsculas en negrita o con una línea adicional. • Las reglas del álgebra escalar son todas igualmente validas en el álgebra vectorial, apareciendo algunas nuevas operaciones propias de los vectores. • Es importante conocer estas reglas porque se usan al evaluar y derivar cantidades Físicas, de carácter vectorial o escalar. • El Desplazamiento es un vector. El producto vectorial de dos D es el Área= A un vector perpendicular a la superficie resultante, y su producto escalar por la tercera dimensión resulta un escalar el volumen V.

5. Álgebra Vectorial • Vector A = A =(Ax, Ay, Az) = (x, y, z); Magnitude A =A = |A|=(x2+y2+z2)1/2ej.1=u=|u • Suma A + B = (Ax+Bx , Ay+By , Az+Bz) = C • C = A + B y Resta A = C - B • Producto kA = (kx, ky, kz); -1A=(-x,-y,-z) =-A • Producto escalar A.B = (Ax.Bx + Ay.By +Bz.Bz) = e = A.B.cosΘ • Producto Vectorial A x B = D ; Bx A = -D; A ┴ D ; B ┴D regla mano derecha // A.B.senΘ = D

6. Escalas • El ángulo no tiene dimensiones, si escalas grados, radianes, centesimal • La escala de medida es importante, es el criterio de comparación primario • Centímetros con regla, metros con wincha, los Kilómetros requieren triangulación, teodolitos o SIG; los micrómetros microscopios, lentes electrónicos permiten observar el nivel atómico y la nano- tecnología etc.

8. Espacio • Es consecuencia de la masa; en el los objetos se mueven en trayectorias donde el camino recorrido es un escalar, en tanto que los desplazamientos son vectores. • Δr = r(2) – r(1) • r(i) = (x,y,z)i ; μm , m , Km , U.A. • El espacio cartesiano es el mas habitual, es un espacio relativista de Lorentz o a bajas velocidades respecto a la Luz c.

9. Tiempo: • Intervalo entre dos eventos dt > 0 , rato. • Periodo = T (s) (intervalo de repetición) • Frecuencia = f = 1/T (Hertz = 1/s = Hz) Número de eventos repetidos en un periodo T Hz = # de periodos por s, segundo, mínuto, día, week, wata Δt 0 = dt

10. Velocidad • Velocidad : La razón de cambio en el espacio en un intervalo de tiempo = V dr r(2) - r (1) • V = --- = ------------------- ; Km/h, m/s, c dtt(2) - t (1)

11. Aceleración: • Razón de cambio de la velocidad • en un intervalo de tiempo • dVV(2) – V(1) d(dr) d2 r • a = --- = ------------------ = _dt_ = ----- • dt t(2) - t(1) dt dt2 • La Aceleración tangencial cambia la magnitud de la Velocidad; la aceleración normal o perpendicular cambia la dirección de V • La aceleración, dentro del concepto de velocidad generalizada, se puede entender como la magnitud de cambio del ritmo, en un periodo de tiempo.

12. Tipos de Movimientos + • Movimiento Rectilíneo Uniforme= Sistema inercial • Movimiento Uniformemente Variado: Caída libre a = g = 10 m/s2 = Constante(-) • Posición: Y = Y° + V° t - ½ g t2 • Velocidad: V = V° - g.t ; Aceleración a = - g • M.C.U. Circular Uniforme • α= 0 ; ω= cte = 2π/T Θ = Θ° + ωt ; • Movimiento Oscilatorio X = X° Sen(ωt + Θ°)

13. Relaciones Gráficas • Las gráficas espacio-tiempo e-t; v-t; a-t describen la cinemática del movimiento; • en un gráfico e-t: v es la pendiente • en un gráfico v-t: el área bajo la curva y el eje del tiempo es el desplazamiento; la pendiente es la aceleración instantanea. • en un gráfico a-t: el área bajo la curva y el eje del tiempo es el cambio de velocidad. • La razón de cambio de m una magnitud respecto al tiempo, es la velocidad o ritmo de cambio de m.

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