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EAST 平衡反演及垂直不稳定性研究

博士毕业论文答辩. ASIPP. EAST 平衡反演及垂直不稳定性研究. 钱 金 平 指导老师：李建刚 万宝年 中国科学院等离子体物理研究所. EAST. 内容. （ 1 ）等离子体平衡原理 （ 2 ）平衡反演的数值计算 （ 3 ） EAST 磁面位形反演 （ 4 ）垂直不稳定性研究 （ 5 ）内部磁面重建 （ 6 ）总结. EAST. 等离子体平衡 (I). 托卡马克环向等离子体的平衡包括两部分 : (1) 等离子体小截面上维持平衡 ( 柱平衡 );

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EAST 平衡反演及垂直不稳定性研究

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Presentation Transcript

  1. 博士毕业论文答辩 ASIPP EAST平衡反演及垂直不稳定性研究 钱 金 平 指导老师：李建刚 万宝年 中国科学院等离子体物理研究所

  2. EAST 内容 （1）等离子体平衡原理 （2）平衡反演的数值计算 （3）EAST磁面位形反演 （4）垂直不稳定性研究 （5）内部磁面重建 （6）总结

  3. EAST 等离子体平衡 (I) 托卡马克环向等离子体的平衡包括两部分: (1)等离子体小截面上维持平衡(柱平衡); 逆磁电流 和平行于磁场方向的等离子体电 流合力决定角向电流的方向,并最终假定等离子为逆磁或顺 磁.(磁比压大于1或小于1) (2) 大环方向上维持平衡(环平衡) (I)等离子体的压力梯度(楔形,产生向外的力, 微观上可以认为是粒子环向运动的离心力) (向外) (II)角向电流叉成环向磁场 环向磁场(1/R) (向外) (III)环向电流叉成角向磁场 角向磁场内侧强(等离子体环向电流) (向外) (IV) 磁张力(曲率,类橡皮筋) (向内) 最终导致 “Shafranov位移”

  4. 等离子体平衡(II) EAST (1) 等离子体自身磁场不能平衡等离子体环在大半径方向的扩张 力,需要外加力来平衡.通常外加一个垂直场来增加环外侧的向 内磁压力，这样外侧磁场变强. (2) Z方向的平衡需要水平场来加以平衡( 拉长位形的等离体, VDE) 等离子成形以及位形控制可以通过 ”同向相吸,异向相斥”定性的理解. 4

  5. EAST 等离子体平衡(III)G-S方程 5

  6. EAST 等离子平衡相关概念 角向磁通: B的垂直分量沿大环方向的面积分 环向磁通: (变化量~逆磁测量) 角向电流: F 环向电流通量: IP电流 安全因子:磁力线沿极向一周的环向缠绕圈数。 磁比压: 内感:电流分布的宏观参数 环径比: R/a 磁轴:等离子体内Bp=0的点 (外磁面中心,电流重心) X点:等离子体边界Bp=0的点 6

  7. EAST 等离子体位形参数

  8. EAST 内容 （1）等离子体平衡原理 （2）平衡反演的数值计算 （3）EAST磁面位形反演 （4）垂直不稳定性研究 （5）内部磁面重建 （6）总结

  9. EAST 平衡反演的数值计算 边界处JT=0 特征函数法 丝电流 有限元 EFIT AX=B 共同点 主要不同点 GAQ 电流分布的基函数 多项式

  10. EAST EFIT平衡反演的数值计算 EFIT code中平衡计算主要有： 自由边界平衡（free boundary mode）(1) 固定边界的平衡(fixed boundary mode) (2) 反演计算(fitting mode) (3) (1)PF 线圈电流或单匝环 (2) 边界(+IP…) (3)磁测量(+MSE…) AX=B A:极向场+真空室等与计算区之间的互感 以及等离子格点互感和模型的结合体 平衡位形计算顺序: 先给定边界平衡计算,再自由边界计算.

  11. EAST EFIT平衡反演的数值计算 AX=B (1) 格林函数法 fit 优点是理解上比较直接， 但如果划分的等离子电流格点较多时 （如：129×129）的时候运行起来很慢 归 一 化 等离子体电流模型系数 格点电流 (2) Buneman法 (1) 或 (2) 角向磁通 边界处(1),内部区域 (2)以提高运算速度

  12. EAST 等离子体互感计算 实际计算自感,互感时,需要考虑回路的形状,尺寸,相互位置, 以及电流频率等实际问题,因此将会比较复杂。 EFIT code 的辅助程序 EFOUND计算互感. (附录C) 1）将每匝线圈看做一根电流丝； 2）将pf－coil看做一个矩形导体； 3）将每匝线圈看着一个矩形导体。 法二，三 比较有等离子体的区间的互感误差将更小<0.2%

  13. EAST 平衡位形计算实例 给定边界平衡计算从g文件导入,选定多项式模型,再调整P’( )FF’( )系数达到调节磁比压,内感等,生成期望的平衡参数. 反剪切的平衡可以通过在内部添加虚拟探针来实现.

  14. EAST 内容 （1）等离子体平衡原理 （2）平衡反演的数值计算 （3）EAST磁面位形反演研究 （4）垂直不稳定性研究 （5）内部磁面重建 （6）总结

  15. EAST EAST磁测量 电磁测量原理 单匝环(积分) 环电压(微分) 探针(积分) MIrnov(微分) 罗柯(积分) 逆磁(积分) 鞍形线圈(?) 等

  16. EAST 电磁测量误差分析 对单匝环信号而言：PF线圈位置（R，Z，倾角，及环向对称性，罗柯系数）， 积分器RC，放大器，采集，互感算法模型及单匝环自身的（R，Z，水平倾角， 及环向对称性）； 对小探针信号而言：PF线圈位置（R，Z，倾角，及环向对称性，罗柯系数）， 积分器RC，放大器，采集，互感模型及探针自身的（R，Z，极向倾角以及是 否有环向倾角，NS值）； 另外单匝环和探针都是以内真空室为安装参考依据，极向场和真空室之间的 相对位置也会带来一定的系统误差。 1）积分器RC和放大器通过标定(小于1％)； 2）小探针NS值统计误差为～1％； 3）互感模型为<0.3％（见第二章）； 4）罗柯系数通过传感器标定（0.4％）； 5）极向场线圈的位置误差小于1cm，PF线圈（1kA）1cm误差 对单匝环、小探针的影响和采集噪声一个水平； 6）探针的位置安装精度1mm； 7）单匝环的R，Z分别2mm，1mm； 8）采集本底小于20mv； 纵场、极向场和真空室相对独立的 支撑结构使得探针、单匝环和PF线圈位置的误差比较复杂。

  17. EAST 电磁测量误差分析 假设PF线圈（低温下）、探针、单匝环位置是准确的，对6353、6355-57、 6359-6362、6365-6368等12炮进行比较统计（软件扣除积分器线性漂移） 结论: 磁测量误差大部分<3%,已经能够满足反演及控制要求

  18. EAST EAST 真空室电流 真空室电流(~10%) [1, cos(nx), sin(nx)] 为基向量, [a0/2, an, bn]系数作为待求量 shot4580@3892ms 傅立叶 及直接求解比较

  19. EAST EAST磁面反演 第一步:信号的初步筛选 第二步: vacuum shot 反解PF电流 边界条件:L-mode,H-mode Start-up 信号权重 1）采集系统带来一定的误差(信躁比) 2）信号自身的误差 收敛条件: 迭代误差,chi2

  20. EAST EAST反演实例 shot 3975 at 2800ms shot 3997at 1400ms

  21. EAST 圆位形时，s3＝s1/2;而在垂直方向上拉长的等离子体，s3将独立于方程s1和s2，故能分离. Shafranov 给出s1，s2积分形式能够计算 + /2

  22. EAST EAST实验结果综述 Shot:3975 第二轮实验统计

  23. EAST 内容 （1）等离子体平衡原理 （2）平衡反演的数值计算 （3）EAST磁面位形反演 （4）垂直不稳定性研究 （5）内部磁面重建 （6）总结

  24. EAST 垂直不稳定性 （1）衰减指数n>0时，稳定 （2）衰减指数n<0时，不稳定 （3）衰减指数n=0时，临界稳定状态

  25. EAST EAST 装置被动结构

  26. EAST 垂直不稳定开环研究 shot4619@3s 增长率模型 (1)实时的ZIp（RZIP模型的反馈量） (2)磁面位形的平衡重建。(off-line EFIT) *代表从ZIp模型得到；正方形表示最外磁面中心，三角形代表磁轴

  27. EAST 单电流丝模型 单电流丝模型 d/dt s =-1临界 优点: 简单 缺点:大拉长时误差大

  28. EAST RZIP模型 RZIP模型

  29. EAST 临界nc RZIP模型 Tr为矩阵的迹（矩阵对角线元素之和） 简化,不考虑Ip分布

  30. EAST 外推EAST稳定区 研究各种参数对增长率的影响(betap,li,A,K),来指导EAST放电. ； 等离子体电流1MA 三角形变0.5 （三角形变：虽然对增长率也有一定的影响,但需要考虑打击点) 给定边界,调整多项式系数

  31. EAST Betap & li 与增长率 betap Li +betap 衰减指数和临界因子-nc与内感的关系图。 其中实点代表衰减因子而空心点代表临界因子

  32. EAST 拉长比及环径比 拉长比 定义: DIII-D为 Ms=0.02； TCV Ms=0.03 JET>0.3 A= 4.19（实线） A= 3.95（虚线） Betap=0.4

  33. EAST 开环增长率(小结) Ms值能够表征增长率大小,而其决定于等离子体电流和被动结构之间的作用. 增加(磁比压,环径比),降低(内感,拉长比)能够起到致稳作用 在装置设计时基本给定了参数k 电流分布控制 如果不考虑安装被动板,单从位形出发,较有效的办法: 内感和拉长比的降低.

  34. EAST D ∫ C B A 垂直不稳定性闭环模拟 A系统状态矩阵 B控制矩阵 C输出矩阵 D前馈矩阵 此位形开环增长率为520 1/s 假定电源延迟0.2ms, 等离子体偏离平衡位置0.05m; (4000V/m, 0.3V/(m/s)) 电源能力 不足?

  35. EAST VDE下角向电流 角向磁通变化, 等离子体Z方向小位移量 环向电流 环向磁通变化 角向电流 VDE FF’项: 是SOL区最外分界线处的极向磁通

  36. EAST VDE实例分析 等离子电流为450kA； Btop ，Bbot对应真空室顶部和底部的切向小探针的磁场值 Vrogowski 罗柯信号； SXR信号对应赤道面附件(4526ms VDE) SOL区宽度的扫描

  37. EAST VDE下对真空室作用力 disruption 洛伦兹力 ； SOL区变宽

  38. EAST 计算与测量值比较 结论:VDE初期符合较好 后期 SOL变宽以及EFIT探针信号较差不收敛 如果假定角向电流为等离子体电流的20％, 对EAST设计参数而言则其对真空室的作用力将达到315,000N

  39. EAST 内容 （1）等离子体平衡原理 （2）平衡反演的数值计算 （3）EAST磁面位形反演 （4）垂直不稳定性研究 （5）内部磁面重建 （6）总结

  40. EAST 内部磁面重建 单独使用磁测量信号，我们只能得到等离子体电流、 最外磁面形状和位置、极向β,内感等宏观参数. 类似 =0

  41. EAST 平衡计算 单调q分布

  42. EAST 平衡计算 赤道面磁通比较 NCS 分布较单调q分布不对称, 需要更高阶项 NCS case NP=2,NF=5

  43. EAST 误差分析 1cm,2cm随机误差, 2cm以内的随机误差而带来的q分布偏差基本能够满足物理分析

  44. EAST SXR反演 迭代过程

  45. EAST SXR 和MSE比较 q0误差约为7％， 可能的原因：（1）等发射率假定为等磁面 （2）SXR数据的误差 （3）等磁面信息仍不够多

  46. EAST 内容 （1）等离子体平衡原理 （2）平衡反演的数值计算 （3）EAST磁面位形反演 （4）垂直不稳定性研究 （5）内部磁面重建 （6）总结

  47. EAST 总结 (1)在分析磁测量误差基础上, 实现了磁面反演. (2)对EAST实验进行了统计工作 (3)在EFIT中引入逆磁信号,证实了拉长条件下的磁比压和内感的分离 (4)计算了开环情况下垂直不稳定增长率并对闭环进行了模拟 (5)从平衡入手分析各个参数的致稳以及解稳作用并外推EAST稳定区 (6)研究了VDE发生后,等离子体对真空室的作用力 (7)研究了DIII-D的SXR重建电流分布

  48. EAST 谢谢各位

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