TEMA 2. MOVIMIENTOS EN UNA DIMENSIÓN

1. TEMA 2. MOVIMIENTOS EN UNA DIMENSIÓN

2. 1. MOVIMIENTO DE UNA PARTÍCULA • ANÁLISIS DEL MOVIMIENTO DE LOS OBJETOS COMO PARTÍCULAS PUNTUALES • UNA PARTÍCULA ESTÁ EN MOVIMIENTO CUANDO SU POSICIÓN VARÍA A LO LARGO DEL TIEMPO • EL SISTEMA DE REFERENCIA ES EL CONJUNTO DE EJES Y ORIGEN RESPECTO DE LOS CUALES MEDIMOS LA POSICIÓN DE UN MÓVIL (LUGAR DESDE EL QUE SE OBSERVA) • LA TRAYECTORIA ES EL CONJUNTO DE LOS SUCESIVOS PUNTOS DEL ESPACIO QUE OCUPA CON EL TRANSCURSO DEL TIEMPO. PUEDE SER RECTILÍNEA O CURVILÍNEA

3. 2. TRAYECTORIA RECTILÍNEA • LA POSICIÓN DEL MÓVIL EN UN INSTANTE VIENE DETERMINADA POR LA COORDENADA x DEL PUNTO EN QUE SE ENCUENTRA • EL DESPLAZAMIENTO DE UN MÓVIL MIDE LA DIFERENCIA ENTRE LA POSICIÓN FINAL Y LA INICIAL (Dx = x2 – x1) • LA DISTANCIA RECORRIDA ES EL VALOR ABSOLUTO O MÓDULO DEL DESPLAZAMIENTO. ES SIEMPRE UN VALOR POSITIVO (d = Dx = x2 – x1 )

4. 2. TRAYECTORIA RECTILÍNEA • LA VELOCIDAD MIDE LA VARIACIÓN DE LA POSICIÓN DE UNA PARTÍCULA RESPECTO DEL TIEMPO • VELOCIDAD MEDIA • VELOCIDAD INSTANTÁNEA • LA ACELERACIÓN MIDE LA VARIACIÓN DE LA VELOCIDAD CON RESPECTO DEL TIEMPO • ACELERACIÓN MEDIA • ACELERACIÓN INSTANTÁNEA

5. 3. MRU • v = CONSTANTE  EL MÓVIL RECORRE DISTANCIAS IGUALES EN TIEMPOS IGUALES. POR TANTO, v = vm • SABIENDO QUE • ECUACIÓN DE POSICIÓN: x = x0 +v·(t – t0) • DESPLAZAMIENTO: Dx = x - x0 = v·(t – t0) • GRÁFICAS: • v vS t  RECTA HORIZONTAL (v ES CONSTANTE) • s vS t  RECTA INCLINADA DONDE • EL PUNTO DE PARTIDA ES LA POSICIÓN INICIAL (x0) EN EL INSTANTE t0 • LA PENDIENTE TIENE EL VALOR DE LA VELOCIDAD

6. 3. MRU • GRÁFICAS: • CÁLCULO DESPLAZAMIENTO A • PARTIR DE LA GRÁFICA v-t: ÁREA • ENCERRADA ENTRE LOS INSTANTES • INICIAL Y FINAL: A = v·(t-t0) • SABEMOS QUE Dx = x - x0 = v·(t – t0)

7. 4. MRUA • CARACTERÍSTICAS: • TRAYECTORIA RECTILÍNEA • VELOCIDAD VARIABLE (v ≠ constante) • ACELERACIÓN CONSTANTE (a = constante) • ECUACIÓN DE VELOCIDAD: • ECUACIÓN DE LA POSICIÓN: • DE ESTAS DOS DEDUCIMOS:

8. 4. MRUA • GRÁFICAS: • ACELERACIÓN: recta horizontal por encima del eje del tiempo si es positiva y por debajo si es negativa a = constante

9. 4. MRUA • VELOCIDAD: Es una línea recta inclinada que comienza en la velocidad inicial v0 y cuya pendiente tiene el valor de la aceleración

10. 4. MRUA • POSICIÓN: Es una parábola que comienza en el punto de partida del móvil (x0 en t0) y su curvatura depende del signo de la velocidad

11. 4. MRUA • CÁLCULO DEL DESPLAZAMIENTO A PARTIR DE LA GRÁFICA v-t • A = A1 + A2 = • Queda A = A1 A2

12. 4. MRUA • EFECTIVAMENTE A = • CÁLCULO DE LA VARIACIÓN DE LA VELOCIDAD A PARTIR DE LA GRÁFICA a-t • A = a· (t - t0) = v – v0 = Dv

13. 5. ENCUENTRO DE 2 MÓVILES • PARA CONOCER EL INSTANTE Y POSICIÓN DEL PUNTO DE ENCUENTRO SE UTILIZAN LAS ECUACIONES DE POSICIÓN DE LOS DOS MÓVILES • SE IGUALAN LAS POSICIONES Y SE DESPEJA t DE LA IGUALDAD RESULTANTE • CONOCIDO t, SUSTITUIMOS EN LAS ECUACIONES DE MOVIMIENTO PARA CONOCER EL PUNTO DE ENCUENTRO

14. 6. MOVIMIENTO VERTICAL • MÓVILES QUE SE MUEVEN EN LA VERTICAL • LA ACELERACIÓN QUE SUFREN ES LA DE LA GRAVEDAD, CUYO VALOR ES DE 9,8 m/s2 • EL ORIGEN DE LAS POSICIONES ES EL SUELO • LAS VELOCIDADES CON SENTIDO ASCENDENTE SON POSITIVAS Y LAS DESCENDENTES NEGATIVAS • LA ACELERACIÓN ES SIEMPRE NEGATIVA, PUESTO QUE SU SENTIDO ES SIEMPRE HACIA ABAJO

15. 6. MOVIMIENTO VERTICAL • ECUACIONES DEL MOVIMIENTO VERTICAL (como las del MRUA con a = -g): • RESOLVEMOS LOS EJERCICIOS TENIENDO EN CUENTA QUE: • EN EL PUNTO MÁS ALTO DE LA TRAYECTORIA : v = 0 • CUANDO LOS OBJETOS CAEN AL SUELO: y = 0 • LA VELOCIDAD FINAL JUSTO ANTES DE LLEGAR AL SUELO SE CALCULA COMO vf (vf ≠ 0)